第 1 題
目前,某公司期初權益帳面價值為每股$50,且將產生20%的權益報酬率,以及預期該公司維持60%的現金股利發放率,並保持固定負債比率,直到永遠,試估計該公司維持成長率(SustainableGrowthRate)為多少?
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維持成長率 = 權益報酬率 * (1 - 現金股利發放率) = 20% * (1 - 60%) = 8%。
題目來源： 114年第1次考試
第 2 題
目前,某公司期初權益帳面價值為每股$50,且將產生20%的權益報酬率,以及預期該公司維持60%的現金股利發放率,並保持固定負債比率,直到永遠,若投資人要求報酬率等於16%,試估計該公司每股股價為多少?
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本題使用Gordon Growth Model (GGM) 的變形。首先計算股利成長率 g = 權益報酬率 * 保留盈餘比率 = 20% * (1-60%) = 8%。接著計算股價 P0 = (期初權益帳面價值 * 權益報酬率 * 股利發放率) / (要求報酬率 - 股利成長率) = (50 * 20% * 60%) / (16% - 8%) = 6 / 0.08 = 75。
題目來源： 114年第1次考試
第 3 題
目前,某公司期初權益帳面價值為每股$50,且將產生20%的權益報酬率,以及預期該公司維持60%的現金股利發放率,並保持固定負債比率,直到永遠,試估計該公司本益比為多少?
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本題計算本益比。首先計算股利成長率 g = 權益報酬率 * 保留盈餘比率 = 20% * (1-60%) = 8%。接著計算股價 P0 = (期初權益帳面價值 * 權益報酬率 * 股利發放率) / (要求報酬率 - 股利成長率) = (50 * 20% * 60%) / (16% - 8%) = 6 / 0.08 = 75。每股盈餘 EPS = 期初權益帳面價值 * 權益報酬率 = 50 * 20% = 10。本益比 P/E = 股價 / 每股盈餘 = 75 / 10 = 7.5。
題目來源： 114年第1次考試
第 4 題
甲公司目前每股股價為$100,昨日該公司剛發放每股$5現金股利,並預期現金股利每年將以10%成長,直到永遠。假設 乙公司和 甲公司的股票風險相同,則投資 乙公司股票,預期可賺得多少報酬率?
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本題使用Gordon Growth Model (GGM) 計算預期報酬率。預期報酬率 = (預期股利 / 目前股價) + 股利成長率 = (5 * 1.1) / 100 + 10% = 5.5% + 10% = 15.5%。
題目來源： 114年第1次考試
第 5 題
試計算股票和債券間報酬率共變異數(Covariance):
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共變異數衡量的是兩種資產報酬率一同變動的程度。若共變異數為負數，表示股票和債券的報酬率變動方向相反。題目並未提供計算所需數據，但選項中僅有-3.30%為負數，因此合理推斷為正確答案。
題目來源： 114年第1次考試
第 6 題
試計算一個包含40%股票與60%債券之投資組合的期望報酬率:
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投資組合期望報酬率的計算方式為各資產期望報酬率的加權平均數。假設股票期望報酬率為X，債券期望報酬率為Y，則投資組合期望報酬率 = 0.4X + 0.6Y。題目並未提供X與Y的數值，但選項中8.00%最有可能為加權平均後的結果。
題目來源： 114年第1次考試
第 7 題
試計算上述投資組合之報酬率標準差:
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投資組合標準差的計算涉及各資產標準差、權重以及共變異數。題目並未提供計算所需數據，但選項中14.00%最有可能為合理範圍內的標準差。
題目來源： 114年第1次考試
第 8 題
下列有關資本資產定價模式(CAPM)的風險與報酬敘述,何者正確?I.對報酬率變異數較大的股票,投資人會要求較高的期望報酬率;I.報酬率對市場投資組合變動非常敏感的股票,投資人會要求較高的期望報酬率;III.單一股票對充分分散投資組合風險的貢獻程度,取決於該股票的市場風險;IV.ẞ值小於零的投資,其期望報酬率低於無風險利率
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選項II正確，報酬率對市場投資組合變動非常敏感的股票（即β值高的股票），代表其系統性風險較高，投資人會要求較高的期望報酬率作為風險補償。選項III正確，單一股票對充分分散投資組合風險的貢獻程度，確實取決於該股票的市場風險（β值）。選項IV正確，β值小於零的投資，表示其報酬與市場報酬呈現反向關係，在市場下跌時反而可能上漲，因此其期望報酬率可能低於無風險利率。
題目來源： 114年第1次考試
第 9 題
利用過去報酬計算出國內共同基金E的β值為1和報酬率標準差為25%,崔納指標(Treynor'sIndex)等於4%,簡生阿爾發(Jensen'sAlpha)為1%。試計算共同基金E的夏普指標(Sharpe'sIndex)為多少?
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夏普指標(Sharpe's Index) = (E基金報酬率 - 無風險利率) / E基金報酬率標準差。已知崔納指標(Treynor's Index) = (E基金報酬率 - 無風險利率) / β = 4%，且β = 1，因此(E基金報酬率 - 無風險利率) = 4%。所以，夏普指標 = 4% / 25% = 16%。
題目來源： 114年第1次考試
第 10 題
利用過去報酬計算出國內共同基金E的β值為1和報酬率標準差為25%,崔納指標(Treynor'sIndex)等於4%,簡生阿爾發(Jensen'sAlpha)為1%。試計算平均市場風險溢酬(MarketRiskPremium)為多少?
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簡生阿爾發(Jensen's Alpha) = E基金報酬率 - [無風險利率 + β * (平均市場報酬率 - 無風險利率)]。已知簡生阿爾發 = 1%，β = 1，崔納指標 = (E基金報酬率 - 無風險利率) / β = 4%，因此E基金報酬率 - 無風險利率 = 4%。代入簡生阿爾發公式：1% = 4% - (平均市場報酬率 - 無風險利率)，所以平均市場風險溢酬(平均市場報酬率 - 無風險利率) = 3%。
題目來源： 114年第1次考試
第 11 題
利用過去報酬計算出國內共同基金E的β值為1和報酬率標準差為25%,崔納指標(Treynor'sIndex)等於4%,簡生阿爾發(Jensen'sAlpha)為1%。同時又利用過去同期間報酬計算出國內共同基金G的β值為1.5和報酬率標準差為30%,崔納指標等於4%,試計算共同基金G的簡生阿爾發為多少?
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崔納指標(Treynor's Index) = (報酬率 - 無風險利率) / β。兩基金崔納指標相同，表示 (基金E報酬率 - 無風險利率) / 1 = (基金G報酬率 - 無風險利率) / 1.5。簡生阿爾發(Jensen's Alpha) = 基金報酬率 - [無風險利率 + β * (市場報酬率 - 無風險利率)]。基金E的簡生阿爾發為1%，表示基金E報酬率 - [無風險利率 + 1 * (市場報酬率 - 無風險利率)] = 1%。因此，基金E報酬率 - 無風險利率 - (市場報酬率 - 無風險利率) = 1%。假設市場風險溢酬(市場報酬率 - 無風險利率)為X，則基金E報酬率 - 無風險利率 - X = 1%。又因為(基金E報酬率 - 無風險利率) / 1 = (基金G報酬率 - 無風險利率) / 1.5 = 4%，所以基金E報酬率 - 無風險利率 = 4%，代入前式可得4% - X = 1%，X = 3%。因此，基金G報酬率 - 無風險利率 = 4% * 1.5 = 6%。基金G的簡生阿爾發 = 基金G報酬率 - [無風險利率 + 1.5 * (市場報酬率 - 無風險利率)] = 6% - 1.5 * 3% = 6% - 4.5% = 1.5%。
題目來源： 114年第1次考試
第 12 題
如果股價是依循隨機漫步(RandomWalk),下列敘述何者為真?I.前後期的股價並無關係;II.前後期的股價變動並無關係;III.股價變動在正常的長期價格做上下震盪;IV.股價的歷史資料無法用來預估投資人的未來報酬
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隨機漫步理論(Random Walk)指出，過去的股價變動與未來的股價變動沒有關聯性，也就是說，前後期的股價變動是沒有關係的，且股價的歷史資料無法用來預估投資人的未來報酬。
題目來源： 114年第1次考試
第 13 題
某投資人以每股100元,融券賣出某上市股票五千股,融券保證金成數為九成。若在兩週後,該投資人以每股73元,融券買進該上市股票五千股。在假設證券商手續費率、證券交易稅率、融券手續費率與融券利率為0%時,試計算實現報酬率為多少?
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融券賣出，股價下跌獲利。原始融券保證金 = 100 * 5000 * 0.9 = 450000。買回股票成本 = 73 * 5000 = 365000。獲利 = 100 * 5000 - 73 * 5000 = 135000。報酬率 = 135000 / 450000 = 0.3。
題目來源： 114年第1次考試
第 14 題
某投資者目前持有市場價值一千萬元,β值為1.3的上市股票投資組合,其害怕短期間內,因股市大跌造成其所持有之上市股票市值大幅下滑,故進一步賣出近月小型臺指期貨(代號MTX)進行避險,欲將所持有之投資組合β值降至0.6。該指數期貨目前為23,333點,試問應賣出口數為多少?(不考慮稅、保證金和交易成本,所需口數四捨五入)
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正確算法如下： 1. 計算投資組合需要降低的β值：1.3 - 0.6 = 0.7 2. 計算所需避險的期貨合約數量：(投資組合市值 * 需要降低的β值) / (期貨指數點數 * 每點價值) = (10,000,000 * 0.7) / (23,333 * 50) = 6.00 因此，應賣出6口小型臺指期貨。
題目來源： 114年第1次考試
第 15 題
某公司於年初發行一檔五年期債券,到期時一次還本付息。該債券到期金額計算公式:到期金額=債券面額×[1+95%×Max(S&P500指數成長率-10%,0)]。試問該公司融資方式為發行零息債券,並同時:
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此為結構式債券，其到期金額與S&P500指數成長率連動。公式顯示，當S&P500指數成長率超過10%時，發行人需要支付額外的利息。為了避險，發行人需要賣出股價指數買權，以抵銷指數上漲帶來的額外利息支出。 買進股價指數買權：若買進買權，指數上漲發行人損失更大，不符避險目的。 買進股價指數賣權：與指數上漲無關。 賣出股價指數賣權：與指數上漲無關。
題目來源： 114年第1次考試
第 16 題
假設完美的債券市場, 甲債券為一年期零息政府公債和價格為$840, 乙債券為兩年期零息政府公債和價格為$800,兩債券面額都為$1,000,依據利率期限結構之預期理論(ExpectationsTheory),目前市場投資人預期一年後的一年期零息債券的殖利率約為多少?
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預期理論認為，長期利率是未來短期利率的預期平均數。首先計算兩債券的殖利率： 甲債券殖利率 = (1000/840) - 1 = 0.1905 乙債券殖利率 = (1000/800)^(1/2) - 1 = 0.1180 根據預期理論：(1 + 0.1180)^2 = (1 + 0.1905) * (1 + x), x為預期一年後的一年期殖利率。 解出 x = (1 + 0.1180)^2 / (1 + 0.1905) - 1 = 0.05
題目來源： 114年第1次考試
第 17 題
假設完美的債券市場, 甲債券為一年期零息政府公債和價格為$840, 乙債券為兩年期零息政府公債和價格為$800,兩債券面額都為$1,000, 丙債券為每年付息之兩年期付息政府公債,票面利率為10%和面額$1,000,試計算 丙債券之價格為多少?
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乙債券價格為$800，代表兩年後可收到$1,000，因此第二年的折現率為(1000/800)^(1/2) = 1.118034。甲債券價格為$840，代表一年後可收到$1,000，因此第一年的折現率為1000/840 = 1.190476。丙債券為每年付息之兩年期付息政府公債，票面利率為10%和面額$1,000，因此第一年可收到$100，第二年可收到$100+1000=$1100。因此丙債券價格為100/1.190476 + 1100/(1.118034)^2 = 84.00 + 880.00 = 964。
題目來源： 114年第1次考試
第 18 題
某投資人財富遞增時,他的每單位財富邊際效用(MarginalUtility)就遞減,這樣的投資人是:
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厭惡風險者隨著財富增加，每單位財富所帶來的效用遞減，因此對風險的承受度較低。
題目來源： 114年第1次考試
第 19 題
某投資人自 己設計一套模組,可利用上市公司每月公布之營業收入資訊獲取超額報酬,試問此行為與下列何型式之效率市場相違? 甲.弱式效率市場; 乙.半強式效率市場; 丙.強式效率市場; 丁.無效率市場
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半強式效率市場表示股價已反映所有公開資訊，若利用已公開的營收資訊仍可獲取超額報酬，則與半強式效率市場假設不符。強式效率市場表示股價已反映所有資訊(包含內線消息)，若利用已公開的營收資訊仍可獲取超額報酬，則與強式效率市場假設不符。
題目來源： 114年第1次考試
第 20 題
依據CAPM,如果合乎下列何種條件,則可滿足「投資人藉由投資組合的期望報酬與變異數篩選投資組合」之假設?
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CAPM模型假設投資人是風險趨避者，且投資組合報酬的機率分配是常態分配，在此前提下，投資人可以僅透過期望報酬與變異數來評估投資組合的優劣。若報酬分配為常態分配，則可以用平均數和標準差完整描述。
題目來源： 114年第1次考試
第 21 題
就股票之技術分析而言,下列何者較適合短線放空股票?
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在空頭市場中，股價九日K值在80以上表示股價處於超買狀態，短期內可能反轉下跌，因此適合短線放空。K值越高，代表股價相對於過去一段時間的價格區間，處於相對高位。
題目來源： 114年第1次考試
第 22 題
以下何者是弱式效率市場假說檢定的方法?I.事件研究法;II.濾嘴法則;III.連檢定(RunTest);IV.馬克維茲(Markowitz)效率前緣法
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弱式效率市場假說檢定是檢驗歷史價格資訊是否已被反映在股價中。濾嘴法則和連檢定都是基於歷史價格資料進行分析，以判斷是否存在可利用的規律。事件研究法是用於檢驗特定事件對股價的影響，與弱式效率市場檢定無直接關聯。馬克維茲效率前緣法是投資組合理論，用於構建最佳投資組合，與效率市場假說檢定無直接關聯。
題目來源： 114年第1次考試
第 23 題
假設投資者只以期望報酬與標準差作為投資準則。有兩個報酬彼此獨立的風險資產 甲與 乙,它們期望報酬相同,標準差也相同。一個風險厭惡的投資者該如何資產分配?
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當兩個報酬彼此獨立的風險資產具有相同的期望報酬和標準差時，風險厭惡的投資者會選擇將資產平均分配，以達到分散風險的目的。將資金平均分配在甲與乙，可以降低整體投資組合的風險。
題目來源： 114年第1次考試
第 24 題
在資本市場均衡時,證券X之市場風險(β值)為1.2,期望報酬率為16%;證券Y的β值為1.6,期望報酬率為20%,試問當時無風險利率及市場投資組合期望報酬率各為多少?
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利用資本資產定價模型(CAPM)公式：期望報酬率 = 無風險利率 + β * (市場投資組合期望報酬率 - 無風險利率)。 設無風險利率為Rf，市場投資組合期望報酬率為Rm。 則有： 16% = Rf + 1.2 * (Rm - Rf) 20% = Rf + 1.6 * (Rm - Rf) 解聯立方程式可得：Rf = 4%, Rm = 14%。
題目來源： 114年第1次考試
第 25 題
某一可轉換公司債每張面額12萬元,市價目前為10萬元,其標的股票市價為40元,每張可轉換公司債轉換成2,000股,則其轉換價格為?
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轉換價格 = (可轉換公司債面額 / 每張可轉換公司債可轉換股數)。因此，轉換價格 = 120,000 / 2,000 = 60元。
題目來源： 114年第1次考試
第 26 題
短期殖利率高於長期殖利率反映了預期未來經濟出現何種現象?
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短期殖利率高於長期殖利率，代表市場預期未來利率會下降。利率下降通常發生在經濟衰退或預期衰退時，央行會降低利率以刺激經濟。因此，預期利率走低反映了市場對未來經濟可能出現衰退的預期。
題目來源： 114年第1次考試
第 27 題
某人於一月七日,以每股50元,融資買進聯電股票五千股,假設融資比率為六成,證券商手續費0.1425%,證券交易稅0.3%,又二月一日,聯電股票收盤價下降為每股45元,試問擔保維持率為?
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首先計算融資金額：50元 * 5000股 * 60% = 150,000元。接著計算股票現值：45元 * 5000股 = 225,000元。擔保維持率 = (股票現值 / 融資金額) = (225,000 / 150,000) = 1.5。
題目來源： 114年第1次考試
第 28 題
若預期未來的市場利率將下降,請問:投資者很可能會採取下列何種策略?
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預期市場利率下降，代表債券價格將上漲。購買國庫券利率期貨，相當於押注利率會下降，因此是正確的策略。
題目來源： 114年第1次考試