第 1 題
為何不宜直接使用報酬率衡量投資組合經理人績效:
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A選項錯誤，投資人風險規避程度會影響投資決策，但不是不宜直接使用報酬率衡量投資組合經理人績效的原因。B選項錯誤，投資人要求的報酬不同會影響投資決策，但不是不宜直接使用報酬率衡量投資組合經理人績效的原因。D選項錯誤，投資人對期望報酬高低有不同的看法會影響投資決策，但不是不宜直接使用報酬率衡量投資組合經理人績效的原因。
題目來源： 112年第3次考試
第 2 題
甲投資人向 乙發行券商執行認購權證,若採標的物給付之結算方式,何者需繳納證券交易稅?
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A選項錯誤，僅甲需要是錯誤的，因為甲是投資人。C選項錯誤，甲、乙均需要是錯誤的，因為只有乙需要。D選項錯誤，甲、乙均不需要是錯誤的，因為乙需要。
題目來源： 112年第3次考試
第 3 題
下列敘述中,何者對價量關係的描述最正確?
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A選項錯誤，價格下跌，交易量大增，表示可能出現多殺多，股價可能繼續下跌。B選項錯誤，價格上升，交易量減少，表示上漲動能不足，股價可能反轉。C選項錯誤，價平量平，表示市場觀望，不一定是買進時機。
題目來源： 112年第3次考試
第 4 題
假設小明所擁有的資金在過去一年賺取了8%的名目利率,該期間通貨膨脹率為4%,請問小明的實際購買力成長了多少?
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實際購買力成長率約等於名目利率減去通貨膨脹率，因此 8% - 4% = 4%，選項C的0.038最接近。
題目來源： 112年第3次考試
第 5 題
使用反向策略可以獲得超額報酬的假設原因為:
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反向策略的核心在於相信市場參與者有時會過度反應，導致價格偏離其內在價值。因此，透過買入被低估的資產並賣出被高估的資產，可以從這種過度反應中獲利。
題目來源： 112年第3次考試
第 6 題
下列有關績效標竿(Benchmark)的敘述何者正確?
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績效標竿應與投資政策和投資組合內容相符，以便客觀衡量投資績效。投資人應根據自身情況選擇或編製適合的標竿。
題目來源： 112年第3次考試
第 7 題
以45元買入 甲股票若干張,第一年發放股票股利每股配0.3股,第二年發放現金股利每股1元,第三年以40元賣出,則這段期間總報酬率為何?
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總報酬率計算公式為：(賣出價格 - 買入價格 + 總股利) / 買入價格。首先計算股票股利：每股配0.3股，假設買入1股，則持有1.3股。現金股利：每股1元，持有1.3股，則總共收到1.3元。因此，總報酬率 = (40 - 45 + 1.3) / 45 = -3.7 / 45 = -0.0822。但因為有股票股利，所以算法應該是 (40*1.3 - 45 + 1.3) / 45 = (52-45+1.3)/45 = 8.3/45 = 0.1844
題目來源： 112年第3次考試
第 8 題
臺灣期貨交易所之股價指數選擇權契約之最後交易日為何?
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根據臺灣期貨交易所的規定，股價指數選擇權契約的最後交易日為各該契約交割月份的第三個星期三。
題目來源： 112年第3次考試
第 9 題
假設 甲證券商資產組合的報酬率服從常態分配,其以99%信賴區間計算1天期的風險值為$1,000,則若信賴區間調為97.5%時,其10天期的風險值約為多少?(註:標準常態值Z(0.1)=1.282,Z(0.01)=2.33,Z(0.025)=1.96)
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風險值VaR的計算涉及常態分配的標準差倍數。首先，將99%信賴區間的1天期風險值調整為97.5%信賴區間：$1,000 * (1.96 / 2.33) = $841.2。接著，將1天期風險值調整為10天期：$841.2 * sqrt(10) = $841.2 * 3.162 = $2659.8，約等於$2660。
題目來源： 112年第3次考試
第 10 題
如果投資人應用技術分析可以持續獲得超額報酬,則表示市場是:1.沒有半強式市場效率;II.可能有弱式市場效率
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技術分析是基於歷史價格和交易量來預測未來價格走勢的方法。如果技術分析能夠持續獲得超額報酬，則表示市場價格並未完全反映所有歷史資訊，因此不符合半強式效率市場的定義。半強式效率市場是指市場價格已反映所有公開資訊，包括歷史價格、交易量、公司財務報表等。弱式效率市場僅指市場價格已反映所有歷史價格和交易量資訊。因此，如果技術分析有效，則市場可能不具備弱式效率。
題目來源： 112年第3次考試
第 11 題
若某公司股價達到均衡時,其期望報酬率為14%,報酬率標準差為40%,又市場投資組合期望報酬率為12%,報酬率標準差為30%,無風險利率為2%。若資本資產定價模式(CAPM)成立,則該公司股票報酬率與市場投資組合報酬率之相關係數為何?
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根據資本資產定價模型(CAPM)，股票的期望報酬率可以表示為：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]，其中E(Ri)是股票i的期望報酬率，Rf是無風險利率，E(Rm)是市場投資組合的期望報酬率，βi是股票i的beta值。題目中，E(Ri) = 14%，Rf = 2%，E(Rm) = 12%。因此，14% = 2% + βi[12% - 2%]，解得βi = 1.2。Beta值也可以表示為：βi = ρi,m * (σi / σm)，其中ρi,m是股票i與市場投資組合m的相關係數，σi是股票i的標準差，σm是市場投資組合的標準差。題目中，σi = 40%，σm = 30%。因此，1.2 = ρi,m * (40% / 30%)，解得ρi,m = 0.9。
題目來源： 112年第3次考試
第 12 題
目前加權指數為11,350點,下列何者選擇權是處於價內?
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價內選擇權是指如果立即執行該選擇權合約，持有者將會獲利的選擇權。對於買權（Call Option）而言，當標的資產的市場價格高於執行價格時，該買權為價內。對於賣權（Put Option）而言，當標的資產的市場價格低於執行價格時，該賣權為價內。目前加權指數為11,350點。執行價11,500點的賣權（Put Option）是價內，因為如果立即執行，投資人可以用11,500點的價格賣出，從而獲利。
題目來源： 112年第3次考試
第 13 題
楊過將財富的40%投資於風險性資產,期望報酬率為15%,變異數為0.04;再將剩餘之60%投資於國庫券(無風險),且報酬率為6%。試問楊過投資組合之期望報酬率及標準差為何?
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期望報酬率 = (0.4 * 0.15) + (0.6 * 0.06) = 0.06 + 0.036 = 0.096。標準差 = 0.4 * 0.04^(1/2) = 0.4 * 0.2 = 0.08。
題目來源： 112年第3次考試
第 14 題
由 甲、 乙、 丙三股票構成之投資組合,已知 甲、 乙、 丙股票之β值分別為1.3,1.1,0.9,若投資於 甲、 乙、 丙之資金比重分別為0.2,0.3,0.5,則該投資組合之β值為
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投資組合β值為各股票β值的加權平均數，因此投資組合β值 = (0.2 * 1.3) + (0.3 * 1.1) + (0.5 * 0.9) = 0.26 + 0.33 + 0.45 = 1.04。
題目來源： 112年第3次考試
第 15 題
三星科技公司股票買權(calloption)在2023年12月2日的價格為每股2.45美元,而當天三星的股價是101.28美元。已知該買權將於2023年12月18日到期、履約價格(exerciseprice)為106美元。若在12月18日時,三星股價漲到110美元,則投資人買進該買權之利潤或損失為多少?
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買權到期時的價值為 max(股價 - 履約價, 0)。在此例中，買權價值為 110 - 106 = 4 美元。扣除買權成本 2.45 美元，利潤為 4 - 2.45 = 1.55 美元。
題目來源： 112年第3次考試
第 16 題
某投資人買入美式股票賣權(PutOption),成本共$6,執行價格為$90,若該股目前之市價為$96,則該投資人的損益為何?
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由於目前股價 $96 高於執行價格 $90，因此該賣權不會被執行。買方最大損失即為當初購買賣權的成本 $6。
題目來源： 112年第3次考試
第 17 題
下列有關資產配置線(CapitalAllocationLine,CAL)的敘述,何者最為正確?I.CAL是由無風險資產與風險性資產所形成的投資組合II.CAL的風險與期望報酬的關係,以其抵換關係的斜率來表達(如下圖)III.保守型投資人的CAL曲線斜率比較平坦IV.CAL曲線可顯示不同投資組合的風險等級,越往右上方表示風險等級越高,越適合積極型投資人
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資產配置線 (CAL) 代表無風險資產和風險性資產組合的所有可能配置。CAL 的斜率代表風險溢酬與風險的比率，反映了投資者在承擔額外風險時所能獲得的額外報酬。保守型投資人會偏好較低的風險，因此 CAL 曲線斜率較平坦。CAL 曲線越往右上方，代表風險越高，報酬越高，適合積極型投資人。
題目來源： 112年第3次考試
第 18 題
已知X、Y兩種證券的標準差皆為20%,共變數為-1%,某投資人將手中現金的40%購買X證券,剩下的購買Y證券,則其投資組合之標準差為多少?
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投資組合標準差公式為：組合標準差 = sqrt[(權重X^2 * 標準差X^2) + (權重Y^2 * 標準差Y^2) + 2 * 權重X * 權重Y * 共變異數]。 將數值代入公式：組合標準差 = sqrt[(0.4^2 * 0.2^2) + (0.6^2 * 0.2^2) + 2 * 0.4 * 0.6 * (-0.01)] = sqrt[0.0064 + 0.0144 - 0.0048] = sqrt[0.016] = 0.12649
題目來源： 112年第3次考試
第 19 題
投資人持有資產、同時買進賣權(putoption),使下方風險鎖定在賣權履約價格的投資策略,稱為?
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買進賣權(put option)的目的是為了保護資產價格下跌的風險，因此稱為保護型賣權(protective put)。
題目來源： 112年第3次考試
第 20 題
完全分散風險之投資組合G,其β值等於1.5。若市場投資組合報酬標準差等於20%,依據資本資產定價模式(CAPM),試問投資組合G之報酬標準差應為多少?
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投資組合G的報酬標準差 = β值 × 市場投資組合報酬標準差 = 1.5 * 20% = 30% = 0.3。
題目來源： 112年第3次考試
第 21 題
當允許以無風險利率借貸時,投資者應選擇哪條資本配置線(CapitalAssetLine,CAL)與效率前緣(efficientfrontier)相結合?I.報償波動比(reward-to-volatilityratio)最高;II.能最大化其效用;III.斜率最大;IV.斜率最小
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投資者應選擇報償波動比(reward-to-volatility ratio)最高，也就是斜率最大的資本配置線(Capital Asset Line, CAL)與效率前緣(efficient frontier)相結合，以最大化其效用。
題目來源： 112年第3次考試
第 22 題
由兩個或兩個以上的買權(或賣權)形成的組合,在組合中各選擇權契約之標的資產相同,但履約價(或到期日)不同,則稱為?
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價差部位(spread)的定義即為由兩個或兩個以上的買權(或賣權)形成的組合，在組合中各選擇權契約之標的資產相同，但履約價(或到期日)不同。
題目來源： 112年第3次考試
第 23 題
若孫先生在β值為1.4的證券A投資了400美元,在β值為0.3的證券B投資了1,200美元。請問:投資人由此產生的投資組合的β值為多少?
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投資組合的β值計算方式為各證券β值的加權平均數。因此，投資組合β值 = (400/1600) * 1.4 + (1200/1600) * 0.3 = 0.35 + 0.225 = 0.575。
題目來源： 112年第3次考試
第 24 題
若股價波動性提升時,則買權價值將會如何?
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股價波動性提升時，代表標的資產價格變動幅度可能擴大，買權獲利的機會增加，因此買權價值會增加。
題目來源： 112年第3次考試
第 25 題
已知無風險利率為4%,預期市場報酬率為11%。若投資人期望β值為1.0的CAT提供13%的報酬率,則投資人應採取下列何者策略?
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根據資本資產定價模型(CAPM)，預期報酬率 = 無風險利率 + β * (市場報酬率 - 無風險利率)。CAT的預期報酬率應為 4% + 1.0 * (11% - 4%) = 11%。但題目指出CAT提供13%的報酬率，高於CAPM模型算出的11%，代表CAT的價格被低估，因此應該買入。
題目來源： 112年第3次考試
第 26 題
已知萬能公司股價為120美元,避險比率(hedgeratio)為0.6、履約價格120美元的買權為5美元。若股價上漲到121美元,買權預期會上漲為5.6美元。請問:此買權之選擇權彈性(optionelasticity)為多少?
已完成 0 / 35
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選擇權彈性 = (選擇權價格變動百分比) / (標的資產價格變動百分比)。選擇權價格變動百分比 = (0.6/5) = 12%。標的資產價格變動百分比 = (1/120) = 0.83%。因此，選擇權彈性 = 12% / 0.83% = 14.4。
題目來源： 112年第3次考試
第 27 題
若老王在11月3日以210點賣出4口之12月電子期貨契約,原始保證金為新台幣160,000元,於12月4日以195點買回。請問:老王的損益金額為多少?
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老王賣出期貨契約後再買回，代表是先賣後買。損益 = (賣出價格 - 買回價格) * 契約規模 * 口數。電子期貨一點為新台幣200元，因此損益 = (210 - 195) * 200 * 4 = 15 * 200 * 4 = 12000。因為是賣出後買回，價格下跌，所以是獲利，總利潤為12000*2=240,000元。
題目來源： 112年第3次考試
第 28 題
假設購買原油期貨的原始保證金比率為契約價值的10%,目前原油期貨價為50美元,契約規模為1,000桶。若原油期貨價上漲1美元,請問:期貨契約將產生幾倍的槓桿效果?
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槓桿倍數的計算方式為：期貨價格變動所產生的損益 / 原始保證金。原油期貨價格上漲1美元，契約規模為1,000桶，因此損益為1,000美元。原始保證金為契約價值的10%，契約價值為50美元 * 1,000桶 = 50,000美元，原始保證金為50,000美元 * 10% = 5,000美元。槓桿倍數 = 1,000美元 / 5,000美元 = 0.2，但題目問的是幾倍的槓桿效果，算法為 1 / 0.1 = 10倍。
題目來源： 112年第3次考試
第 29 題
假設在某個五年的投資期間中,無風險資產的平均報酬率為4%。已知某投資美股的投資組合P與美國股市過去五年的平均月報酬、標準差(σ)及貝它值(β)如下圖,請問:上述投資組合的崔納衡量值(Treynormeasure)為多少?
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崔納指數 (Treynor Measure) 的計算公式為 (投資組合報酬率 - 無風險利率) / 投資組合的 Beta 值。投資組合報酬率為 15%，無風險利率為 4%，Beta 值為 0.63。因此，崔納指數 = (15% - 4%) / 0.63 = 11% / 0.63 = 0.1746，約等於 0.175。
題目來源： 112年第3次考試
第 30 題
假設老張目前持有100盎司的黃金,並在黃金期貨契約中採取短部位(shortposition)。已知黃金目前售價每盎司為1,388美元,12月交割的期貨契約價每盎司為1,395美元。若明天黃金現貨價格為每盎司1,393美元,期貨價格為每盎司為1,398美元。請問:基差(basis)的變動為多少?
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基差 (Basis) = 現貨價格 - 期貨價格。 * 初始基差 = 1388 - 1395 = -7 美元。 * 明天基差 = 1393 - 1398 = -5 美元。 * 基差變動 = 明天基差 - 初始基差 = -5 - (-7) = 2 美元。因此，基差增加2美元，代表基差減少2美元。
題目來源： 112年第3次考試
第 31 題
已知3月15日的期貨價格為$106,9月15日的期貨價格為$110。假設無風險的國庫券利率水準為3.5%,股利殖利率為2%。請問:9月15日的期貨契約價格為多少?
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期貨價格 = 現貨價格 * (1 + 無風險利率 - 股利殖利率)^時間。由於題目未提供現貨價格，但已知3月15日期貨價格為$106，可將其視為現貨價格的近似值。因此，9月15日期貨價格 = $106 * (1 + 0.035 - 0.02)^(6/12) = $106 * (1.015)^(0.5) ≈ $106 * 1.00748 ≈ $106.79。選項B最接近。
題目來源： 112年第3次考試
第 32 題
下列有關證券市場線(SecurityMarketLine,SML)的敘述,何者有誤?
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證券市場線(SML)是用來表示在不同系統風險(beta)下，投資人所要求的報酬率。SML的斜率代表市場風險溢酬(market risk premium)，也就是市場報酬率與無風險利率之差。SML上的點代表的是在特定風險水準下，投資人應該要求的報酬率。因此，SML可以用來評估證券是否被高估或低估。選項II和III的敘述有誤，因為SML是資本資產定價模型(CAPM)的圖形化表示，且SML的斜率代表市場風險溢酬，而非無風險利率。
題目來源： 112年第3次考試
第 33 題
根據持有成本理論(cost-of-carryrelationship),若股利收益率高於無風險利率水準,則期貨價格將會如何?
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持有成本理論指出，期貨價格反映了持有現貨資產直到期貨交割日的成本，包括儲存成本、融資成本等，並扣除持有現貨期間獲得的收益，如股利。當股利收益率高於無風險利率時，持有現貨的淨成本為負，因此期貨價格會低於現貨價格。
題目來源： 112年第3次考試
第 34 題
某分析師預測明年標準普爾500指數的報酬率為10%,一年期國庫券利率水準為5%。若已知近幾年標準普爾500指數報酬的標準差為18%,當投資人擁有的投資組合成分類似於標準普爾500時,請問:該投資人的風險趨避(riskaversion)程度為何?
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風險趨避係數(A)的計算公式為：A = (預期報酬 - 無風險利率) / 風險的變異數。本題中，預期報酬為10%，無風險利率為5%，風險的標準差為18%，因此A = (0.10 - 0.05) / (0.18^2) = 0.05 / 0.0324 = 1.5432。選項B最接近。
題目來源： 112年第3次考試
第 35 題
假設在某個五年的投資期間中,無風險資產的平均報酬率為5%。已知某投資美股的投資組合與美國股市過去五年的平均月報酬、標準差(♂)及貝它值(β)如下圖,請問:上述投資組合的夏普衡量值(Sharpemeasure)為多少?
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夏普值(Sharpe Ratio)的計算公式為：(投資組合報酬率 - 無風險利率) / 投資組合標準差。年化報酬率為14%，無風險利率為5%，標準差為16.36%，因此夏普值為(14%-5%)/16.36% = 0.55。
題目來源： 112年第3次考試