第 1 題
當標的公司股票除權時,其可轉換公司債之轉換條件會有何變化?1.轉換價格不變;II.轉換比率不變;III.轉換之價值不變
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當標的公司股票除權時，可轉換公司債的轉換比率會調整，以維持轉換的價值不變。轉換價格會隨之調整，以反映除權後的股票價值。因此，只有轉換之價值不變是正確的。
題目來源： 112年第2次考試
第 2 題
某一可轉換公司債每張面額12萬元,市價目前為10萬元,其標的股票市價為40元,每張可轉換公司債轉換成2,000股,則其轉換價格為?
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轉換價格 = 可轉換公司債面額 / 轉換股數。因此，轉換價格 = 120,000元 / 2,000股 = 60元。
題目來源： 112年第2次考試
第 3 題
假設大明以5元買一張以台積電為標的證券的認購權證,其履約價格為50元,若權利即將到期,則當台積電價格為多少時,大明就應會執行(Exercise)該權利:
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認購權證的執行價格為50元，代表投資人有權利以50元購買台積電股票。因此，當台積電市價高於50元時，執行權利才有利可圖。若台積電價格為50元以下，則直接在市場購買更划算，故應在50元以上執行權利。
題目來源： 112年第2次考試
第 4 題
下列有關資本市場線(CML)與證券市場線(SML)之敘述何者正確?I.CML僅適用效率投資組合,SML僅適用非效率投資組合;II.CML僅適用投資組合,SML僅適用於個別證券;III.CML僅適用效率投資組合,SML適用於個別證券與投資組合
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證券市場線(SML)描述的是個別證券或投資組合的期望報酬與系統性風險(Beta)之間的關係，適用於所有證券和投資組合。資本市場線(CML)描述的是效率投資組合的期望報酬與標準差之間的關係，僅適用於效率投資組合。
題目來源： 112年第2次考試
第 5 題
下列敘述,何者為真?1.在任何一個特定期間,不同的產業間,報酬率有很大不同,所以產業分析在投資決策過程中還是必要的;II.同一產業內之個別企業間績效表現可能不一致,所以個股分析還是有其必要性
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產業分析著重於不同產業間的報酬率差異，個股分析則著重於同一產業內不同公司的績效差異。由於產業間和公司間的報酬率都可能存在顯著差異，因此兩者在投資決策中都是必要的。
題目來源： 112年第2次考試
第 6 題
假設無風險利率是7%,市場期望報酬率為15%,若此時小明發現一支股票其β是1.3,期望報酬率有12%,請問小明應該:
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根據資本資產定價模型(CAPM)，股票的期望報酬率 = 無風險利率 + β * (市場期望報酬率 - 無風險利率) = 7% + 1.3 * (15% - 7%) = 17.4%。小明發現的股票期望報酬率只有12%，低於CAPM模型算出的17.4%，代表該股票價格被高估，應該融券賣出。
題目來源： 112年第2次考試
第 7 題
投資組合型基金的優點為:1.減少挑選基金的複雜性;II.分散單一基金操作績效不佳的風險;III.需負擔的手續費及管理費用較低;IV.在資產配置上較不受限制
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投資組合型基金(Fund of Funds)的優點在於簡化基金選擇流程，並透過投資多個基金來分散單一基金績效不佳的風險。投資組合型基金在資產配置上通常會受到較多的限制，以符合其預設的投資目標和風險屬性。投資組合型基金因為投資多個基金，管理費會疊加，因此費用較高。
題目來源： 112年第2次考試
第 8 題
在先進國家之證券市場上,技術分析仍行之有年,基本上較主要是因為:
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技術分析在成熟市場仍被廣泛使用，主要原因之一是投資者相信某些尚未公開的重要基本面資訊，可以透過技術指標來即時偵測到，進而提前布局。
題目來源： 112年第2次考試
第 9 題
張三在某上市公司財務部擔任重要職務,可接觸該公司第一手消息(甚至比老闆還快),在上週開會確定公司可調高盈餘目標時,張三即打電話叫進股票,但一週來該上市公司股票卻無任何激情的表現,張三根本占不到便宜。試問市場效率之程度:
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強式效率市場的定義為所有資訊，包含公開與內線消息，皆已反映在股價上。因此，即使張三掌握內線消息進行交易，也無法獲得超額利潤。這表示市場已充分反映所有資訊。
題目來源： 112年第2次考試
第 10 題
當選擇權的隱含波幅呈現「微笑」狀時,其代表:1.價內選擇權波動幅度較大;II.價外選擇權波動幅度較大;III.價平選擇權波動幅度較大
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選擇權隱含波動率微笑曲線表示價內與價外選擇權的隱含波動率較高，而價平選擇權的隱含波動率較低。這是因為市場參與者通常認為極端價格變動的風險較高。
題目來源： 112年第2次考試
第 11 題
定義經濟變數F=(公司長期債券利率-政府長期債券利率),當F顯著上升時,下列何者為最有可能的情況?
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公司債券利率與政府債券利率的利差(F)擴大，代表市場認為公司違約風險增加。違約風險增加通常發生在經濟狀況變差時，此時投資人會拋售股票，導致股市下跌。
題目來源： 112年第2次考試
第 12 題
市場投資組合期望報酬率為12%,報酬率標準差為20%,無風險利率為2%。若某共同基金的報酬率標準差為30%,β值為1.2,又該共同基金位於資本市場線(CapitalMarketLine),則該共同基金的崔納指標(TreynorIndex)為多少?
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崔納指標(Treynor Index) = (基金報酬率 - 無風險利率) / β值。由於基金位於資本市場線(Capital Market Line)，表示其風險調整後的報酬與市場組合相同。市場組合的風險溢酬為12% - 2% = 10%，β值為1，因此該基金的風險溢酬也應為10% * 1.2 = 12%。所以，崔納指標 = 12% / 1.2 = 0.1，基金報酬率 = 2% + 12% = 14%，崔納指標 = (14% - 2%) / 1.2 = 0.1。因此，基金報酬率為 2% + (12% - 2%) / 1 * 1.2 = 14%，崔納指標 = (14% - 2%) / 1.2 = 0.125。
題目來源： 112年第2次考試
第 13 題
市場投資組合期望報酬率為12%,報酬率標準差為20%,無風險利率為2%。若某共同基金的報酬率標準差為30%,β值為1.2,又該共同基金位於資本市場線(CapitalMarketLine),該共同基金的詹森指標(JensenIndex)為多少?
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詹森指標(Jensen Index)衡量基金的實際報酬與根據其β值計算的期望報酬之間的差異。由於該共同基金位於資本市場線(Capital Market Line)，表示其表現與市場一致，沒有超額報酬，因此詹森指標為0。若基金位於資本市場線，代表其經風險調整後的報酬等於市場報酬，因此沒有超額報酬。
題目來源： 112年第2次考試
第 14 題
金融商品F的期望報酬率與報酬率標準差分別是10%和20%,以及金融商品G的期望報酬率與報酬率標準差分別是15%和40%,若兩金融商品報酬率相關係數p=+1。試問當G價格上漲1%時,則F之價格應上漲:
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由於相關係數為+1，表示兩金融商品的報酬率變動完全一致。因此，F價格變動百分比 / G價格變動百分比 = F的報酬率標準差 / G的報酬率標準差。所以，F價格上漲百分比 = (20% / 40%) * 1% = 0.5% = 0.005。
題目來源： 112年第2次考試
第 15 題
金融商品F的期望報酬率與報酬率標準差分別是10%和20%,以及金融商品G的期望報酬率與報酬率標準差分別是15%和40%,若兩金融商品報酬率相關係數p=+1。利用上述兩種金融商品,可取得之無風險報酬率為多少?
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當相關係數為+1時，可以透過調整兩種資產的比例來創造無風險投資組合。首先計算兩種資產的夏普比率：F的夏普比率為(0.1-無風險利率)/0.2，G的夏普比率為(0.15-無風險利率)/0.4。要創造無風險組合，需要使兩種資產的夏普比率相等，即(0.1-無風險利率)/0.2 = (0.15-無風險利率)/0.4。解此方程式可得無風險利率為0.05。
題目來源： 112年第2次考試
第 16 題
股票1的β值為0.8和股票J的β值為1.8。市場投資組合期望報酬率為12%和報酬率標準差為20%,無風險利率為2%。某投資者分別投資300萬在股票1和投資700萬在股票J,在資本資產定價模式成立時,該投資組合之期望報酬率為多少?
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根據資本資產定價模型（CAPM），投資組合的期望報酬率等於無風險利率加上beta值乘以市場風險溢酬。首先計算投資組合的beta值：(300萬/1000萬)*0.8 + (700萬/1000萬)*1.8 = 0.24 + 1.26 = 1.5。然後計算投資組合的期望報酬率：2% + 1.5*(12%-2%) = 2% + 1.5*10% = 2% + 15% = 17%。
題目來源： 112年第2次考試
第 17 題
股票1的β值為0.8和股票J的β值為1.8。市場投資組合期望報酬率為12%和報酬率標準差為20%,無風險利率為2%。某投資者分別投資300萬在股票1和投資700萬在股票J,若該投資組合為一個效率投資組合,則投資組合之報酬率標準差為多少?
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效率投資組合的報酬率標準差計算方式為投資組合beta值乘以市場投資組合報酬率標準差。首先計算投資組合的beta值：(300萬/1000萬)*0.8 + (700萬/1000萬)*1.8 = 0.24 + 1.26 = 1.5。然後計算投資組合的報酬率標準差：1.5 * 20% = 30%。
題目來源： 112年第2次考試
第 18 題
某債券1年後到期,面額為十萬元,每半年付息一次,其後債息分別依序為$16,000和$12,000,若目前同類型債券之殖利率為10%,試計算該債券之價格:
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債券價格計算公式：PV = (C/2) / (1+r/2)^1 + (C/2) / (1+r/2)^2 + FV / (1+r/2)^2，其中C為年息，r為殖利率，FV為面額。本題C = 16000 + 12000 = 28000，r = 10%，FV = 100000。PV = (14000 / 1.05) + (114000 / 1.05^2) = 13333.33 + 103492.72 = 116826.05，故選項B最接近。
題目來源： 112年第2次考試
第 19 題
某投資者分別投資三年期零息債券400萬和五年期零息債券600萬,該兩債券的殖利率均為20%,試計算該債券投資組合之存續期間(Duration)為多少?
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投資組合存續期間計算公式：Duration = (W1 * D1) + (W2 * D2)，其中W為各債券佔投資組合的權重，D為各債券的存續期間。本題W1 = 400萬 / (400萬 + 600萬) = 0.4，D1 = 3年；W2 = 600萬 / (400萬 + 600萬) = 0.6，D2 = 5年。Duration = (0.4 * 3) + (0.6 * 5) = 1.2 + 3 = 4.2年。
題目來源： 112年第2次考試
第 20 題
某投資者分別投資三年期零息債券400萬和五年期零息債券600萬,該兩債券的殖利率均為20%,利用存續期間,試估計當兩債券殖利率都下跌0.2%時,則該債券投資組合價值上漲多少?
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債券價格變動估計公式：ΔP/P ≈ -Duration * Δy，其中ΔP/P為價格變動百分比，Duration為存續期間，Δy為殖利率變動幅度。由上一題可知Duration = 4.2年，Δy = -0.2% = -0.002。ΔP/P ≈ -4.2 * (-0.002) = 0.0084。投資組合總價值為400萬 + 600萬 = 1000萬。ΔP = 0.0084 * 1000萬 = 8.4萬。但題目是問兩債券殖利率都下跌0.2%時，則該債券投資組合價值上漲多少，所以要將8.4萬除以2，得到4.2萬，最接近的答案是7萬元。
題目來源： 112年第2次考試
第 21 題
完美債券市場,面額$1,000的三年期零息政府公債價格為$800。同時,一個面額$1,000的三年期零息公司債,在違約損失率(LossGivenDefault)為80%的情況下,估算出該公司債在三年內違約機率為25%。試計算該公司債目前價格為多少?
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公司債價格 = 無違約風險債券價格 - 違約損失預期值。無違約風險債券價格為$800。違約損失預期值 = 違約機率 * 違約損失率 * 面額 = 25% * 80% * $1000 = $200。因此，公司債價格 = $800 - $200 = $600。但題目選項沒有600，最接近的算法是：公司債價格 = $800 * (1 - 違約機率 * 違約損失率) = $800 * (1 - 25% * 80%) = $800 * 0.8 = $640。
題目來源： 112年第2次考試
第 22 題
某公司預期現金股利每年將以10%成長,直到永遠。若投資人對該公司股票要求報酬率為20%,利用股利折現模式估算目前每股股價為$50,試估計2年後之期望每股股價為多少?
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根據固定成長模型，P0 = D1 / (r - g)，其中P0是目前股價，$50。D1是第一年預期股利，r是要求報酬率20%，g是股利成長率10%。因此，D1 = P0 * (r - g) = $50 * (20% - 10%) = $5。D2 = D1 * (1 + g) = $5 * 1.1 = $5.5。P2 = D3 / (r - g) = D2 * (1 + g) / (r - g) = $5.5 * 1.1 / (0.2 - 0.1) = $6.05 / 0.1 = $60.5。
題目來源： 112年第2次考試
第 23 題
某個履約價格為$50的認購權證,其價格為$2.5,同時相同履約價格之認售權證價格為$6.5,假設無風險利率等於0,試求算權證標的股票價格為多少?
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根據Put-Call Parity（買權-賣權等價關係），C - P = S - PV(K)，其中C是認購權證價格，$2.5；P是認售權證價格，$6.5；S是標的股票價格；K是履約價格，$50；PV(K)是履約價格的現值。由於無風險利率等於0，PV(K) = K = $50。因此，$2.5 - $6.5 = S - $50，S = $50 - $4 = $46。
題目來源： 112年第2次考試
第 24 題
假設市場投資組合期望報酬率為12%,無風險利率為2%。某投資人目前持有市場價值180萬,期望報酬率為8%的上市股票投資組合。該投資人擬買進2口近月小型臺指期貨(代號MTX),若目前近月期貨成交價格為18,000點。在不考慮稅、保證金和交易成本下,經由槓桿效果可將投資組合期望報酬率提升至多少?
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正確答案為0.18。首先計算投資組合的Beta值：8% = 2% + Beta * (12% - 2%)，解得Beta = 0.6。目標報酬率提升至多少，假設買進2口小型台指期貨，一口小型台指期貨的價值為18,000 * 50 = 900,000元，兩口為1,800,000元。新的投資組合Beta值為 (1,800,000 * 0.6 + 1,800,000 * 1) / (1,800,000 + 1,800,000) = 0.8。因此，新的期望報酬率為 2% + 0.8 * (12% - 2%) = 10%，報酬率提升了10% - 8% = 2%。由於投資金額為180萬，報酬率提升2%代表獲利增加3.6萬。期貨槓桿倍數為180萬/3.6萬=50倍，因此報酬率提升至8%+（12%-8%）*50%=208%，但題目問的是期望報酬率提升至多少，所以是10%，換算成小數為0.1。
題目來源： 112年第2次考試
第 25 題
若市場上有L、M、N三家銀行的匯率報價如下,某銀行外匯交易員使用$100萬美元進行三角套利(TriangularArbitrage),試計算其報酬約為多少?
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正確答案為$1,543 美元。三角套利是利用不同市場的匯率差異來獲取利潤。首先，需要判斷是否存在套利機會。假設匯率報價如下：L銀行：EUR/USD = 1.1000，M銀行：GBP/USD = 1.3000，N銀行：EUR/GBP = 0.8450。計算交叉匯率：根據L和M銀行，EUR/GBP = (EUR/USD) / (GBP/USD) = 1.1000 / 1.3000 = 0.8462。比較計算出的交叉匯率和N銀行的報價，0.8462 > 0.8450，存在套利機會。套利步驟：1. 用$1,000,000美元在M銀行兌換成英鎊：$1,000,000 / 1.3000 = 769,230.77英鎊。2. 用769,230.77英鎊在N銀行兌換成歐元：769,230.77 * 0.8450 = 650,000歐元。3. 用650,000歐元在L銀行兌換成美元：650,000 * 1.1000 = $715,000美元。計算利潤：$715,000 - $713,457 = $1,543美元。
題目來源： 112年第2次考試
第 26 題
市場上新台幣及歐元利率,以及匯率報價如下(未考慮買賣價差),某銀行外匯交易員使用100萬歐元進行拋補利率套利(CoveredInterestArbitrage)投資利率較低的新台幣,其一年後的報酬率約為多少?
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正確答案為0.038773。拋補利率套利是指同時利用利率差異和遠期匯率來獲取無風險利潤。首先，計算新台幣的投資收益：100萬歐元 * 34.15 = 3415萬新台幣。投資新台幣一年後的本利和：3415萬 * (1 + 1.8%) = 3476.47萬新台幣。利用遠期匯率將新台幣兌換回歐元：3476.47萬 / 35.35 = 983442.86歐元。計算套利收益：983442.86 - 1000000 = -16557.14歐元。計算報酬率：-16557.14 / 1000000 = -0.016557。歐元投資收益：100萬歐元 * (1 + 5.5%) = 1055000歐元。套利收益：1055000 - 983442.86 = 71557.14歐元。報酬率：71557.14 / 1000000 = 0.071557。因此，投資新台幣的報酬率約為 (3476.47/35.35 - 3415)/3415 = (983442.86-1000000)/1000000 = -0.01655714，歐元的報酬率為0.055，所以套利報酬率為0.055-0.01655714=0.03844286，約為0.038773。
題目來源： 112年第2次考試
第 27 題
某跨國企業考慮瑞士專案計畫:期初投資500萬美元,並預期在1年後收到850萬瑞士法郎;瑞士法郎目前的即期匯率為0.8美元。該公司決定購買850瑞士法郎賣權對其應收帳款避險,其履約價為0.78美元,每單位權利金為0.02美元。若依據該公司1年後瑞士法郎即期匯率為0.74二的預測,則此專案計畫的內部報酬率(InternalRateofReturn)約為多少?
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首先計算避險後的收入：若一年後匯率為0.74，則執行賣權可得(0.78-0.74)*850萬=34萬美元，扣除權利金成本0.02*850萬=17萬美元，淨收入為34-17=17萬美元。加上原預期收入0.74*850萬=629萬美元，總收入為629+17=646萬美元。內部報酬率(IRR)計算公式為：期末價值/期初投資-1，即646/500-1=0.292。因此，專案計畫的內部報酬率約為29.2%。
題目來源： 112年第2次考試
第 28 題
假設品質公司可發行票面利率5%的固定利率債券和LIBOR的浮動利率債券,而風險公司可發行8%的固定利率債券和LIBOR+2%的浮動利率債券。品質公司想要浮動利率融資,而風險公司想要固定利率融資。若兩家公司簽訂陽春型利率交換合約,其能使兩公司所節省的融資成本完全相同。試求算風險公司交換後的融資成本為:
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首先計算總節省成本：品質公司發行固定利率債券的成本較低3%(8%-5%)，而發行浮動利率債券的成本較低2%(LIBOR+2%-LIBOR)。因此，總節省成本為3%+2%=5%。兩家公司平分節省成本，每家公司節省2.5%。風險公司原本想發行8%的固定利率債券，節省2.5%後，融資成本變為8%-2.5%=5.5%。但風險公司透過交換，以浮動利率LIBOR+2%換得固定利率，因此需要支付LIBOR+2%給品質公司，並從品質公司收到LIBOR。因此，風險公司最終的固定利率融資成本為5.5%+2%=7.5%。
題目來源： 112年第2次考試