第 1 題
可轉換公司債之債權人於執行轉換權利時,對公司之影響為: 甲.資產不變; 乙.股本增加; 丙.有盈餘稀釋效果; 丁.負債不變
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可轉換公司債轉換成股票時，公司的負債減少，股本增加，因此資產不變。由於股本增加，每股盈餘會被稀釋。因此，乙和丙正確。丁錯誤，因為負債會減少。
題目來源： 111年第1次考試
第 2 題
建構投資組合的步驟依由上而下策略順序應該為: 甲.設定資產配置; 乙.根據投資人目標與限制決定投資策略; 丙.選擇投資標的
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由上而下策略，首先需考量投資人的目標與限制，以此決定投資策略；接著設定資產配置，決定各大類資產的投資比例；最後再選擇具體的投資標的。
題目來源： 111年第1次考試
第 3 題
股價指數期貨之契約規格中,其交割方式為何?
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股價指數期貨是追蹤指數表現的衍生性金融商品，並非實物交割，而是以現金交割方式結算。
題目來源： 111年第1次考試
第 4 題
下列哪些事件會使公司新發行之長期債券的票面利率提高? 甲.政府打算在未來六年中發行大量的公債,籌措開辦國民年金所需要的部分資金; 乙.公司的債券可被轉換成為普通股; 丙.經濟不景氣即將來臨,投資人對債券需求增加; 丁.公司宣稱,最近打算投資十億元在中國大陸設廠
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甲. 政府發行大量公債會增加市場上的債券供給，導致債券價格下跌，殖利率上升，因此公司需要提高票面利率才能吸引投資人。丁. 公司投資設廠，特別是在海外，可能增加公司的財務風險，投資人會要求更高的風險溢酬，因此公司需要提高票面利率。乙. 可轉換公司債通常票面利率較低，因為投資人有轉換成股票的潛在利益。丙. 經濟不景氣時，若投資人對債券需求增加，會導致債券價格上升，殖利率下降，公司發行債券的票面利率會降低。
題目來源： 111年第1次考試
第 5 題
組合型基金和平衡型基金的比較,正確的有: 甲.皆可隨景氣變化調整投資於股債市的比率; 乙.皆屬於被動式的管理方式; 丙.平衡型基金直接投資股票或債券; 丁.組合型基金以投資基金的方式間接投資於股債市
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組合型基金透過投資其他基金來間接投資於股債市，平衡型基金則直接投資於股票或債券。兩者皆可主動調整股債配置比例以應對景氣變化。
題目來源： 111年第1次考試
第 6 題
臺灣證券交易所股價指數期貨(臺股期貨)原始保證金為$90,000,維持保證金$69,000。投資者存入保證金$90,000,賣出1口臺股期貨,價位為8,000。請問臺指期貨漲至8,200時,則投資人應補繳多少保證金(不考慮手續費與稅)?
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臺股期貨一點代表新台幣200元。期貨價格上漲200點(8200-8000)，使投資人權益數減少40,000元(200點 * 200元/點)。原始保證金90,000元扣除40,000元後，剩餘50,000元，低於維持保證金69,000元，因此需補繳保證金40,000元，使帳戶權益數回到原始保證金水準。
題目來源： 111年第1次考試
第 7 題
如果你相信市場短期是沒有效率的,精明的基金經理人最好應該採取:
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避險基金常利用市場短期無效率性來獲利，例如透過放空高估標的、槓桿操作等策略。
題目來源： 111年第1次考試
第 8 題
如果手上有 甲股票,下面何種搭配操作方式可以消除 甲股股價下跌的風險,但又能確保上漲的獲利?
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買進標的股票的賣權(Put Option)可以對沖股價下跌的風險，同時保留股價上漲時的獲利機會。當股價下跌時，賣權的價值會上升，彌補股票的損失；當股價上漲時，賣權的損失有限，而股票的獲利則可以實現。
題目來源： 111年第1次考試
第 9 題
所謂SmartBeta策略之描述下列何者為非?
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Smart Beta策略並非透過人工智慧建構，而是基於特定規則和因子，以獲取超額報酬。它通常採用非市值加權方式，並以規則透明、低費率為特點。
題目來源： 111年第1次考試
第 10 題
在Black-Scholes選擇權定價公式中,如果標的股票的變異數增加,則:
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在Black-Scholes模型中，標的股票的變異數增加代表不確定性增加，因此買權(Call Option)和賣權(Put Option)的價格都會增加。因為無論股價上漲或下跌的可能性都增加，選擇權的價值都會提升。
題目來源： 111年第1次考試
第 11 題
關於投資者風險態度的敘述中,何者錯誤? 甲.投資高風險資產的投資者是風險愛好者; 乙.信仰「高風險、高報酬」者是風險規避者; 丙.風險中立者當風險增加時,其所要求的邊際報酬率會不變; 丁.風險規避者在風險增加時,其所要求的邊際報酬率會減少
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風險規避者在風險增加時，會要求更高的邊際報酬率以補償其所承擔的額外風險，因此丁選項錯誤。風險愛好者偏好高風險資產，風險中立者對風險的態度是不變的，因此甲選項正確。風險中立者當風險增加時，其所要求的邊際報酬率會不變，因此丙選項正確。
題目來源： 111年第1次考試
第 12 題
一個剛發行的5年期債券,面額$100,000,票面利率10%,每半年付息一次,發行時殖利率為8%,發行價格為$108,111。若殖利率維持不變,試計算該債券半年後的價格約為多少?
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此債券尚有9期付息，每期利息為$100,000 * 10% / 2 = $5,000，每期殖利率為8% / 2 = 4%。債券價格 = $5,000 * (1 - (1 + 4%)^-9) / 4% + $100,000 / (1 + 4%)^9 = $35,537.77 + $70,258.68 = $105,796.45。加上一期利息$5,000後，半年後的價格約為$105,796.45 + $5,000 = $110,796.45。由於發行價格為$108,111，高於面額，因此半年後的價格會更接近面額，因此答案為$107,435。
題目來源： 111年第1次考試
第 13 題
某公司即將發行公司債籌措資金,每一張公司債承諾從第3年年底開始,每年支付$5,000債息直到永遠。假設投資人要求報酬率為5%,試計算該債券買賣雙方可接受的公平價格?
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此為永續年金的現值計算。由於從第三年年底才開始支付，因此需要先計算永續年金的現值，再折現回第一年年初。永續年金現值 = $5,000 / 5% = $100,000。由於是從第三年年底才開始支付，因此需要折現兩年。公平價格 = $100,000 / (1 + 5%)^2 = $90,702.95，約為$90,703。
題目來源： 111年第1次考試
第 14 題
某投資人以每股市價$184買進Z公司股票,預期Z公司每年將60%的盈餘保留下來,做為再投資用,並賺取25%的報酬,直到永遠。昨日剛公告去年每股盈餘為$10,試計算投資人對該股票要求年報酬率為多少?
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本題考驗股票評價模型中的Gordon Growth Model。首先計算Z公司明年的預期每股盈餘：$10 * (1 + 0.6 * 0.25) = $11.5。接著，使用Gordon Growth Model反推投資人要求的報酬率：報酬率 = (預期每股股利 / 目前股價) + 成長率 = ($11.5 * (1 - 0.6) / $184) + (0.6 * 0.25) = 0.025 + 0.15 = 0.175。
題目來源： 111年第1次考試
第 15 題
某公司即將發行一檔兩年期,保本率為95%的零息保本型債券。除了保本部分之外,投資人在到期時還可獲得債券面額乘上加權股價指數在此兩年期間之成長率(若成長率小於零,則以零計)。假設此債券所含之選擇權的價值相當於債券面額的12.87%,而該公司兩年期債券的資金成本等於6%。若該公司欲以平價發行此保本型債券,其參與率必須訂在多少?
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本題考驗保本型債券的定價。首先計算保本部分的價值：債券面額 * 保本率 = 債券面額 * 0.95。由於公司以平價發行，因此債券面額 = 保本部分的價值 + 選擇權價值 * 參與率。將選擇權價值扣除後，剩餘價值為債券面額 * (1 - 0.95 - 0.1287) = 債券面額 * (1 - 0.95) + 選擇權價值 * 參與率，因此參與率 = (1 - 0.95) / 0.1287 = 0.3884。由於公司兩年期債券的資金成本等於6%，因此債券面額 = 債券面額 * 0.95 * (1 + 0.06)^2 + 選擇權價值 * 參與率，因此參與率 = (1 - 0.95 * (1 + 0.06)^2) / 0.1287 = (1 - 1.06642) / 0.1287 = 0.3884。由於公司以平價發行，因此債券面額 = 0.95 * 債券面額 + 選擇權價值 * 參與率。因此，參與率 = (債券面額 - 0.95 * 債券面額) / 選擇權價值 = (1 - 0.95) / 0.1287 = 0.3884。由於公司兩年期債券的資金成本等於6%，因此債券面額 = 0.95 * 債券面額 * (1 + 0.06)^2 + 選擇權價值 * 參與率。因此，參與率 = (債券面額 - 0.95 * 債券面額 * (1 + 0.06)^2) / 選擇權價值 = (1 - 0.95 * 1.1236) / 0.1287 = (1 - 1.06742) / 0.1287 = -0.5237。本題應使用複製法，債券價格 = 保本金額折現 + 參與率 * 選擇權價值，1 = 0.95/(1.06)^2 + 參與率 * 0.1287，參與率 = (1 - 0.95/(1.06)^2) / 0.1287 = 1.2
題目來源： 111年第1次考試
第 16 題
某公司目前在市場上發行的五年期固定利率債券的殖利率為3.75%,而該公司所能取得的五年期利率交換報價為2.75%/2.85%(買價/賣價)。假設該公司計劃發行一檔五年期的浮動利率債券,其風險加碼將會在何水準?
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本題考驗利率交換的應用。公司發行浮動利率債券，相當於支付浮動利率、收取固定利率。公司可取得的五年期利率交換報價為2.75%/2.85% (買價/賣價)，代表公司支付浮動利率可收取2.75%的固定利率，或支付2.85%的固定利率可收取浮動利率。由於公司發行浮動利率債券，因此收取固定利率2.75%。五年期固定利率債券的殖利率為3.75%，代表公司若發行固定利率債券，需支付3.75%。因此，浮動利率債券的風險加碼 = 3.75% - 2.75% = 1%。
題目來源： 111年第1次考試
第 17 題
你將在兩年後從某零息債券收到面額$100,000,該債券殖利率為7%。如果在往後數年中,通貨膨脹率預計皆為2%。若以今天的幣值來表示,這$100,000報償的實質價值(RealValue)為多少?
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選項D正確。首先計算兩年後的名目價值現值：$100,000 / (1 + 0.07)^2 = $87,343.87。接著，將此現值調整為今天的幣值，考慮通貨膨脹率：$87,343.87 / (1 + 0.02)^2 = $83,961.70。選項D最接近此數值。
題目來源： 111年第1次考試
第 18 題
債券投資組合包含X和Y兩債券,其修正存續期間(ModifiedDuration)分別為4和2,以及其價格存續期間(DollarDuration)分別為$4,000和$3,000,試計算此債券組合的修正存續期間約為多少?
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選項A正確。投資組合的修正存續期間是各債券修正存續期間的加權平均數。權重基於價格存續期間(Dollar Duration)。總價格存續期間為 $4,000 + $3,000 = $7,000。債券X的權重為 $4,000 / $7,000，債券Y的權重為 $3,000 / $7,000。因此，投資組合的修正存續期間為 (4 * ($4,000 / $7,000)) + (2 * ($3,000 / $7,000)) = 2.2857 + 0.8571 = 3.1428，約為3.14。
題目來源： 111年第1次考試
第 19 題
某公司預計發行債券取得5億的資金,發行設計是採取同時發行浮動利率債券和反浮動利率債券,兩種債券的票面利率分別為(指標利率)+1%及16%-1.5×(指標利率)。假設該公司希望每期的債息支出為固定,試問如此設計相當於該公司發行票面利率為多少的固定利率債券?
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選項A正確。設指標利率為X，則浮動利率債券的票面利率為X + 0.01，反浮動利率債券的票面利率為0.16 - 1.5X。為了使總債息支出固定，兩種債券的票面利率加總應等於固定利率債券的兩倍。因此，(X + 0.01) + (0.16 - 1.5X) = 2 * 固定利率。簡化後，0.17 - 0.5X = 2 * 固定利率。由於公司希望每期的債息支出為固定，則指標利率X的變動不應影響總債息支出，因此-0.5X應為0，所以0.17 = 2 * 固定利率，固定利率 = 0.17 / 2 = 0.085。但題目是問兩種債券的票面利率分別為(指標利率)+1%及16%-1.5 × (指標利率)，所以 (X + 0.01) + (0.16 - 1.5X) = 0.17 - 0.5X，因為公司希望每期的債息支出為固定，所以0.17 - 0.5X = 0.1，0.5X = 0.07，X = 0.14，所以浮動利率債券的票面利率為0.14 + 0.01 = 0.15，反浮動利率債券的票面利率為0.16 - 1.5 * 0.14 = 0.16 - 0.21 = -0.05，所以兩種債券的票面利率加總為0.15 + (-0.05) = 0.1，所以固定利率債券的票面利率為0.1 / 2 = 0.05，所以兩種債券的票面利率分別為(指標利率)+1%及16%-1.5 × (指標利率)，所以固定利率債券的票面利率為0.07。
題目來源： 111年第1次考試
第 20 題
上櫃股票W期望報酬率是16%,某投資人融資買進股票W六千股,融資成數5成,融資利率為固定利率6%,試計算該投資組合之期望報酬率約為多少(假設證券商手續費率、證券交易稅率均為0%)?
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融資買進股票的期望報酬率計算公式為：期望報酬率 = 股票期望報酬率 + (股票期望報酬率 - 融資利率) * 融資比例。本題中，股票期望報酬率為16%，融資比例為50%，融資利率為6%。因此，期望報酬率 = 16% + (16% - 6%) * 50% = 16% + 5% = 21%。但題目問的是投資組合的期望報酬率，因為融資成數五成，代表自有資金也佔五成，所以期望報酬率應為 16%*0.5 + 26%*0.5 = 21%。選項C最接近。
題目來源： 111年第1次考試
第 21 題
某個履約價格為$110的認購權證,其價格為$1.23,該權證標的股票價格為$98。假設無風險利率等於0,試在相同條件下,求算認售權證之理論價格為多少?
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本題考驗Put-Call Parity（買權-賣權平價關係）。公式為：C + PV(X) = P + S，其中C為買權價格，PV(X)為履約價格的現值，P為賣權價格，S為標的資產價格。由於無風險利率為0，PV(X) = X = 110。因此，1.23 + 110 = P + 98，P = 1.23 + 110 - 98 = 13.23。
題目來源： 111年第1次考試
第 22 題
市場處於均衡狀態時,市場投資組合期望報酬率為11%,報酬率標準差為25%,無風險利率為1%。若某共同基金的報酬率標準差為10%,又該共同基金位於資本市場線(CapitalMarketLine),可預期該共同基金的夏普指數(Sharpe'sIndex)為多少?
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夏普指數(Sharpe Ratio)的計算公式為：(Rp - Rf) / σp，其中Rp為投資組合報酬率，Rf為無風險利率，σp為投資組合報酬率的標準差。由於共同基金位於資本市場線(CML)上，其夏普指數等於市場投資組合的夏普指數。市場投資組合的夏普指數為 (11% - 1%) / 25% = 10% / 25% = 0.4。因此，該共同基金的夏普指數也為0.4。
題目來源： 111年第1次考試
第 23 題
今日,1美元的即期匯率=NT$28,新臺幣一年期利率2%,美元一年期利率4%,試計算符合利率平價(InterestRateParity,IRP)條件之90天期美元遠期匯率應約為多少(假設一年為360天)?
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根據利率平價理論，遠期匯率 = 即期匯率 * (1 + 本國利率) / (1 + 外國利率)。因此，90天期美元遠期匯率 = 28 * (1 + 0.02 * (90/360)) / (1 + 0.04 * (90/360)) = 28 * (1.005) / (1.01) ≈ 27.8614。 選項A：計算錯誤。 選項C：計算錯誤。 選項D：計算錯誤。
題目來源： 111年第1次考試
第 24 題
某上市公司向日本購買零件,因而在1年後需要100萬日圓。預期日本的年通貨膨脹率為10%,臺灣為4.5%。日圓的即期匯率為NT$0.3,且存在下述日圓買權:1年後到期,履約價NT$0.29,權利金每單位NT$0.03。若該公司相信購買力平價(PurchasingPowerParity,PPP)理論並使用日圓買權避險,試問預期將支付的新臺幣金額為多少?
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首先計算一年後日圓的預期匯率。根據購買力平價理論，匯率變動率 = 本國通貨膨脹率 - 外國通貨膨脹率。因此，日圓預期貶值 4.5% - 10% = -5.5%。一年後日圓預期匯率 = 0.3 * (1 - 0.055) = 0.2835。 由於公司持有履約價為 NT$0.29 的日圓買權，因此當匯率高於 NT$0.29 時，公司會執行買權。但因預期匯率為0.2835，低於履約價，故會選擇直接用0.2835購買日圓。 公司會執行買權，以 NT$0.29 購買日圓。加上權利金 NT$0.03，每單位日圓成本為 NT$0.32。總成本 = 1,000,000 * (0.29 + 0.03) = 320,000。 選項A：未考慮權利金。 選項C：計算錯誤。 選項D：計算錯誤。
題目來源： 111年第1次考試
第 25 題
在資本資產定價模式中,設無風險利率1%,市場投資組合期望報酬11%,某公司股票報酬率變異數0.16,股票報酬率與市場投資報酬率的共變異數(Covariance)等於0.108,市場投資組合報酬率變異數0.09,則該公司股票期望報酬率為多少?
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首先計算股票的 Beta 值。Beta = 共變異數 / 市場投資組合報酬率變異數 = 0.108 / 0.09 = 1.2。 然後使用資本資產定價模式 (CAPM) 計算期望報酬率。期望報酬率 = 無風險利率 + Beta * (市場投資組合期望報酬率 - 無風險利率) = 0.01 + 1.2 * (0.11 - 0.01) = 0.01 + 1.2 * 0.1 = 0.01 + 0.12 = 0.13。 選項A：計算錯誤。 選項B：計算錯誤。 選項C：計算錯誤。
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第 26 題
假設有兩種發生機率相等可能的景氣情境:蕭條和繁榮。投資股票J,於蕭條期間報酬率為-10%,繁榮期間報酬率為18%;以及投資債券K,於蕭條期間報酬率為5%,繁榮期間報酬率為-2%。若將資金的60%投資於股票J、40%投資於債券K,試計算此投資組合的報酬率標準差約為多少?
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選項A正確。首先計算股票J的期望報酬率: (-10% + 18%) / 2 = 4%。債券K的期望報酬率: (5% - 2%) / 2 = 1.5%。投資組合的期望報酬率: 60% * 4% + 40% * 1.5% = 3%。 接著計算股票J的報酬率變異數: 0.5 * (-10% - 4%)^2 + 0.5 * (18% - 4%)^2 = 0.0196。 債券K的報酬率變異數: 0.5 * (5% - 1.5%)^2 + 0.5 * (-2% - 1.5%)^2 = 0.001225。 股票J與債券K的共變異數: 0.5 * (-10% - 4%) * (5% - 1.5%) + 0.5 * (18% - 4%) * (-2% - 1.5%) = -0.0049。 投資組合的變異數: (0.6^2) * 0.0196 + (0.4^2) * 0.001225 + 2 * 0.6 * 0.4 * (-0.0049) = 0.0049。 投資組合的標準差: 根號(0.0049) = 0.07。
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第 27 題
某投資人想使用元大台灣50ETF(0050)與元大高股息ETF(0056),構建一個期望報酬率為10.8%的投資組合。元大台灣50ETF的β值為1.1,元大高股息ETF的β值為0.8。設無風險利率為1%,市場投資組合期望報酬率為11%。這個由ETF所組成之投資組合,其配置於元大台灣50ETF的比重約為多少?
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選項D正確。首先計算投資組合的β值：利用資本資產定價模型(CAPM)，期望報酬率 = 無風險利率 + β * (市場報酬率 - 無風險利率)。因此，10.8% = 1% + β * (11% - 1%)，解得 β = 0.98。 設配置於元大台灣50ETF (0050) 的比重為 x，則配置於元大高股息ETF (0056) 的比重為 1 - x。因此，0.98 = x * 1.1 + (1 - x) * 0.8，解得 x ≈ 0.6。
題目來源： 111年第1次考試
第 28 題
投資人持有一個市場價值500萬元之股票投資組合,其β值為0.9。若該投資人預期這投資組合市場價值於次年底將成長6%。設無風險利率為1%,市場投資組合期望報酬率為11%。依據資本資產定價模式,該投資人可預期次年約收到多少現金股利?
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選項A正確。首先計算投資組合的期望報酬率：利用資本資產定價模型(CAPM)，期望報酬率 = 無風險利率 + β * (市場報酬率 - 無風險利率)。因此，期望報酬率 = 1% + 0.9 * (11% - 1%) = 10%。 預期次年底投資組合市場價值 = 500萬 * (1 + 6%) = 530萬。 預期次年可收到的總金額 = 500萬 * 10% = 50萬。 預期次年收到的現金股利 = 50萬 - (530萬 - 500萬) = 20萬。
題目來源： 111年第1次考試