第 1 題
可轉換公司債之債權人於執行轉換權利時,對公司之影響為 甲.資產不變; 乙.股本增加; 丙.有盈餘稀釋效果; 丁.負債不變
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可轉換公司債轉換成股票時，公司的負債減少，股本增加，因此會產生盈餘稀釋效果，但資產總額不變。
題目來源： 109年第4次考試
第 2 題
於資本市場線上,在市場投資組合與無風險資產之間之投資組合是如何構成?
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在資本市場線上，投資組合是由無風險資產和市場投資組合構成。投資者可以通過買入無風險資產和買入市場投資組合來構建投資組合。
題目來源： 109年第4次考試
第 3 題
下列敘述何者正確?1.技術分析重視基本面資訊,如總體經濟或產業動態資訊;II.基本分析重視市場交易資訊,如股價與成交量的變化
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技術分析著重股價與成交量的變化等市場交易資訊，基本分析則重視總體經濟、產業動態等基本面資訊。因此，選項 I 和 II 的敘述都顛倒了。
題目來源： 109年第4次考試
第 4 題
市場上無風險利率為4%,市場投資組合的預期報酬率為11%,大華證券的研究員估計 甲公司的β為1.3,且預期報酬為12%,此時,此研究員應建議:
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首先利用資本資產定價模型(CAPM)計算甲公司合理報酬率：Required Return = Risk-Free Rate + Beta * (Market Return - Risk-Free Rate) = 4% + 1.3 * (11% - 4%) = 13.1%。研究員估計甲公司預期報酬為12%，低於CAPM模型算出的13.1%，代表股價被高估，建議放空。
題目來源： 109年第4次考試
第 5 題
某 乙期初有財富(W)$1,000,有一項風險性投資,一年後有0.6的機率賺到40%,有0.4的機率賠20%,如果他的財富效用函數是U(W)=√W,請計算他的預期期末財富效用E(U(W)):
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E(U(W)) = 0.6 * √(1000 * (1 + 0.4)) + 0.4 * √(1000 * (1 - 0.2)) = 0.6 * √1400 + 0.4 * √800 = 0.6 * 37.42 + 0.4 * 28.28 = 22.45 + 11.31 = 33.76
題目來源： 109年第4次考試
第 6 題
臺灣證券交易所股價指數期貨(臺股期貨)原始保證金為$90,000,維持保證金$69,000。投資者存入保證金$90,000,賣出1口臺股期貨,價位為8,000。請問臺指期貨漲至8,200時,則投資人應補繳多少保證金?(不考慮手續費與稅)
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臺股期貨漲至8,200，代表每點上漲1元，一口期貨契約為200點，因此損失為(8,200-8,000)*200 = 40,000元。原始保證金90,000 - 40,000 = 50,000元，低於維持保證金69,000元，因此需要補繳保證金。應補繳金額為 69,000 - 50,000 = 19,000元 + 21,000 (補足至原始保證金) = 40,000元。
題目來源： 109年第4次考試
第 7 題
有關由上而下投資策略(TopDownStrategy)的敘述,何者正確: 甲.先由國內外總體經濟面著眼,再尋求各產業景氣狀況,最後依照公司因素進行選股; 乙.不論總體環境及產業景氣好壞,若公司體質優良即進行投資; 丙.資產配置受國別不同、產業景氣差異之影響程度較大
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由上而下投資策略(Top Down Strategy) 是先分析總體經濟，再到產業，最後才選股。資產配置會受到國別和產業景氣影響。
題目來源： 109年第4次考試
第 8 題
一全球組合型基金經理人,現想要從眾多之基金中,選擇一適當的基金納入他的投資組合,試問他應選擇何類基金?
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詹森指標(Jensen's Alpha)衡量的是基金相對於其風險應有的超額報酬，因此最適合用來評估基金經理人的選股能力，並選擇納入投資組合。
題目來源： 109年第4次考試
第 9 題
在一般上升型的殖利率曲線(yieldcurve)情況下,當殖利率曲線過於平坦,其長短期債券殖利率差距偏離正常範圍,並預期此偏離狀態會在短期內修正,則投資人可利用下列何種操作策略獲利?
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當殖利率曲線過於平坦，表示長短期債券殖利率差距小於正常範圍。預期此差距短期內會修正，代表預期短期利率上升幅度較小或下降，長期利率上升幅度較大或下降幅度較小。因此，投資人應買進短期債券（因其價格受利率變動影響較小），賣出長期債券（因其價格受利率變動影響較大），以從殖利率曲線恢復正常的過程中獲利。
題目來源： 109年第4次考試
第 10 題
在不允許放空(ShortSale)之條件下,投資於二種風險性資產的投資組合,若此二種風險性資產之報酬率相關係數愈高,則投資組合的: 甲.預期報酬愈大; 乙.預期報酬愈小; 丙.報酬波動性愈小; 丁.報酬標準差愈高
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在不允許放空的情況下，投資組合的報酬波動性（標準差）會隨著資產相關係數的增加而提高。因為當相關係數越高，資產價格變動方向一致性越高，分散風險的效果越差，整體投資組合的波動性就越高。預期報酬與相關係數沒有直接關係，取決於個別資產的預期報酬和權重。
題目來源： 109年第4次考試
第 11 題
就股票之技術分析而言,下列何者最適合短線買進股票?
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KD值是技術分析中常用的指標，用於判斷股價的超買超賣情況。當股價在多頭市場，且九日KD值都在20以下，表示股價處於超賣區。此時，如果K線由下往上突破D線，代表股價可能即將反彈，是短線買進的訊號。
題目來源： 109年第4次考試
第 12 題
求算該股票之期望報酬率?
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期望報酬率的計算方式為：將每一種情境下的報酬率乘以該情境發生的機率，然後將所有情境的結果加總。因此，期望報酬率 = (0.1 * -0.15) + (0.2 * 0.05) + (0.4 * 0.05) + (0.3 * 0.15) = -0.015 + 0.01 + 0.02 + 0.045 = 0.05。
題目來源： 109年第4次考試
第 13 題
求算該股票之報酬率標準差?
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報酬率標準差的計算方式為：首先計算每一種情境下的報酬率與期望報酬率的差，然後將差值平方，再乘以該情境發生的機率，將所有情境的結果加總，最後取平方根。因此，標準差 = sqrt[(0.1 * (-0.15 - 0.05)^2) + (0.2 * (0.05 - 0.05)^2) + (0.4 * (0.05 - 0.05)^2) + (0.3 * (0.15 - 0.05)^2)] = sqrt[(0.1 * 0.04) + (0.2 * 0) + (0.4 * 0) + (0.3 * 0.01)] = sqrt[0.004 + 0 + 0 + 0.003] = sqrt[0.007] = 0.0866。
題目來源： 109年第4次考試
第 14 題
在資本市場均衡時,證券X之市場風險(β值)為1.2,期望報酬率為16%;證券Y的β值為1.6,期望報酬率為20%,試問當時無風險利率及市場投資組合期望報酬率各為多少?
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根據資本資產定價模型（CAPM），期望報酬率 = 無風險利率 + β * (市場投資組合期望報酬率 - 無風險利率)。設無風險利率為 Rf，市場投資組合期望報酬率為 Rm。我們可以建立兩個方程式：16% = Rf + 1.2 * (Rm - Rf) 以及 20% = Rf + 1.6 * (Rm - Rf)。解聯立方程式，可得 Rf = 4%, Rm = 14%。
題目來源： 109年第4次考試
第 15 題
若某公司股價達到均衡時,其期望報酬率為14%,報酬率標準差為40%,又市場投資組合期望報酬率為12%,報酬率標準差為30%,無風險利率為2%。若資本資產定價模式(CAPM)成立,則該公司股票報酬率與市場投資組合報酬率之相關係數為何?
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根據資本資產定價模型(CAPM)，股票的期望報酬率可以表示為：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]，其中E(Ri)是股票的期望報酬率，Rf是無風險利率，E(Rm)是市場投資組合的期望報酬率，βi是股票的beta值。題目中E(Ri) = 14%，Rf = 2%，E(Rm) = 12%，因此可以計算出βi = (14% - 2%) / (12% - 2%) = 1.2。Beta值也可以表示為：βi = ρi,m * (σi / σm)，其中ρi,m是股票報酬率與市場投資組合報酬率的相關係數，σi是股票報酬率的標準差，σm是市場投資組合報酬率的標準差。題目中σi = 40%，σm = 30%，因此可以計算出ρi,m = βi * (σm / σi) = 1.2 * (30% / 40%) = 0.9。
題目來源： 109年第4次考試
第 16 題
股票W目前每股股價為$32,預估該股票一年後將配發現金股利$2和股票股利$1。假設市場投資組合期望報酬率等於11%,無風險利率等於1%,股票W的β值等於0.7。在資本資產定價模式成立時,試問股票W一年後股價應為何?
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根據資本資產定價模型(CAPM)，股票的期望報酬率為：E(Ri) = Rf + β(Rm - Rf) = 1% + 0.7 * (11% - 1%) = 8%。股票W的期望報酬率也可以表示為：E(Ri) = (D1 + S1 - S0) / S0，其中D1是預期現金股利，S1是預期股價，S0是目前股價。題目中D1 = $2，S0 = $32，因此可以計算出S1 = S0 * E(Ri) - D1 + S0 = 32 * 8% + 32 - 2 = 32.56 - 2 = 30.56。由於股票股利$1，因此一年後股價應為30.56 - 1 = 29.56，最接近的答案為29.6。
題目來源： 109年第4次考試
第 17 題
某上市公司計畫以3,000萬元投資某一專案計畫,其第一年年底預估能增加300萬的淨現金流入,且未來幾年的淨現金流入預計將以7%的成長率無限期增長,試計算該專案計畫的內部報酬率(IRR)應為多少?
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內部報酬率(IRR)是指使專案淨現值(NPV)等於零的折現率。對於永續成長的現金流量，NPV = CF1 / (r - g) - Initial Investment，其中CF1是第一年的現金流量，r是折現率(IRR)，g是現金流量的成長率。當NPV = 0時，0 = 3,000,000 / (r - 0.07) - 30,000,000，因此r = 3,000,000 / 30,000,000 + 0.07 = 0.1 + 0.07 = 0.17。
題目來源： 109年第4次考試
第 18 題
上市股票X的報酬率標準差是36%,某投資人融券賣出股票X六千股,融券保證金成數為九成,試計算該投資組合之報酬率標準差約為多少(假設證券商手續費率、證券交易稅率、融券手續費率與融券利率均為0%)?
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融券賣出股票，保證金成數為九成，代表投資人實際投入的資金減少，因此報酬率標準差會放大。計算方式為：0.36 / 0.9 = 0.4。
題目來源： 109年第4次考試
第 19 題
目前有兩股票:股票A的期望報酬率與報酬率標準差分別是5%和30%,以及股票B的期望報酬率與報酬率標準差分別是10%和20%。若兩股票報酬率相關係數是-1,現在利用該兩種股票組成一個報酬率標準差最小的投資組合,試問該投資組合之期望報酬為多少?
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要使投資組合標準差最小，需要找到最佳權重。設股票A權重為w，股票B權重為(1-w)。最小變異數組合的權重公式為：w = σB^2 - Cov(A,B) / (σA^2 + σB^2 - 2Cov(A,B))。由於相關係數為-1，Cov(A,B) = -1 * σA * σB = -1 * 0.3 * 0.2 = -0.06。因此，w = (0.2^2 - (-0.06)) / (0.3^2 + 0.2^2 - 2*(-0.06)) = (0.04 + 0.06) / (0.09 + 0.04 + 0.12) = 0.1 / 0.25 = 0.4。投資組合期望報酬率 = 0.4 * 0.05 + 0.6 * 0.1 = 0.02 + 0.06 = 0.08。
題目來源： 109年第4次考試
第 20 題
某投資人透過目前所持有上市股票組合與定期存款兩資產做適當配置,該上市股票組合的期望報酬率與報酬率標準差分別是12%和25%,以及銀行定期存款為固定利率2%。若該投資者最多只能忍受18%的虧損,虧損大於風險承受度的機率為5%。在報酬為常態分配的假設下,該投資人約應投資多少比例在定期存款(Z0.95=1.65,Z0.975=1.96)?
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投資人最多只能忍受18%的虧損，代表期望報酬率 - 1.65 * 標準差 = -0.18。設投資於股票組合的比例為x，投資於定期存款的比例為(1-x)。則 0.12x + 0.02(1-x) - 1.65 * 0.25x = -0.18。化簡得 0.12x + 0.02 - 0.02x - 0.4125x = -0.18。-0.3125x = -0.2，x = 0.64。因此，投資於定期存款的比例為 1 - 0.64 = 0.36。
題目來源： 109年第4次考試
第 21 題
某上市公司發行一個每張面額十萬元的兩年期債券,票面利率10%,每年付息一次,發行當時的債券殖利率為8%。一年後(距到期日尚有1年),市場對此同等級債券所要求的殖利率下降至7%。試計算出因時間流逝對該債券價格的影響金額約為多少(即債券回歸面額效果)?
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債券價格會隨著時間的推移，向面額回歸。一年後，債券價格更接近面額。首先計算一年後的債券價格：PV = (100000 * 0.1) / (1 + 0.07) + 100000 / (1 + 0.07) = 93457.94 + 100000 * 0.1 = 102803.74。發行時的債券價格：PV = (100000 * 0.1) / (1 + 0.08) + 100000 / (1 + 0.08) = 92592.59 + 100000 * 0.1 = 101851.85。因此，時間流逝對債券價格的影響為 101851.85 - 102803.74 = -951.89，最接近的答案是 -952，但選項中沒有，重新計算發行時價格：10000/(1.08) + 110000/(1.08)^2 = 8333.33 + 94497.97 = 102831.3，一年後價格：10000/1.07 + 110000/1.07 = 102803.74，所以影響金額為 102831.3 - 102803.74 = 27.56，選項皆不對，但A選項最接近。
題目來源： 109年第4次考試
第 22 題
某公司投資 甲、 乙兩債券(均為每年付息一次), 甲債券市值600萬,殖利率5%,存續期間(Duration)2.1年;以及 乙債券市值400萬,殖利率8%,存續期間5.4年。請問該債券組合的價格存續期間(DollarDuration)最接近多少?
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債券組合的 Dollar Duration 等於各個債券 Dollar Duration 的加總。甲債券的 Dollar Duration = 市值 * 存續期間 = 6,000,000 * 2.1 = 12,600,000。乙債券的 Dollar Duration = 市值 * 存續期間 = 4,000,000 * 5.4 = 21,600,000。組合的 Dollar Duration = 12,600,000 + 21,600,000 = 34,200,000。
題目來源： 109年第4次考試
第 23 題
假設一債券其面額$100,000,市價$120,000,修正存續期間(ModifiedDuration)為10,凸率(Convexity)為200,若市場利率下跌0.5%,估計該債券的價格約會上漲:
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債券價格變動百分比 ≈ - (修正存續期間 * 利率變動) + (1/2 * 凸性 * 利率變動^2)。價格變動百分比 ≈ - (10 * -0.005) + (0.5 * 200 * (-0.005)^2) = 0.05 + 0.0025 = 0.0525。價格上漲金額 ≈ 120,000 * 0.0525 = 6300。
題目來源： 109年第4次考試
第 24 題
某上市公司去年發行了一檔兩年期公司債,票面利率為2.5%,每年付息一次。該債券剛支付過第一年的債息(距離到期還剩下一年),目前市場價格為$100.46。若市場上一年期零息政府公債殖利率等於1%,請問在違約回收率為20%的假設下,該上市公司在一年內違約的機率應該最接近多少?(假設債券面額均為$100):
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選項A (0.0126) 正確。計算違約機率需要考慮債券的市場價格、票面利率、殖利率以及違約回收率。首先計算無風險情況下債券的期望收益：(1+0.01)*100 = 101。然後計算違約情況下的期望收益：0.2 * 100 = 20。接著計算債券的總期望收益：2.5 + 100 = 102.5。利用公式：市場價格 = ( (1 - 違約機率) * 102.5 + 違約機率 * 20 ) / 1.01，解出違約機率約為 0.0126。
題目來源： 109年第4次考試
第 25 題
投資人以債券保證金交易方式向券商買進債券,試問下列敘述何者正確?1、就證券商而言,是一種賣斷交易與附賣回交易的組合|1、在保證金交易的承作期間內,標的債券仍然是由券商保有III、在保證金交易的承作期間內,債券之債息收入是屬於券商IV、投資人須繳交保證金給證券櫃檯買賣中心:
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選項A (I、II) 正確。就證券商而言，債券保證金交易是一種賣斷交易與附賣回交易的組合，因為投資人先買入債券，證券商之後有義務買回。在保證金交易的承作期間內，標的債券仍然是由券商保有，因為投資人實際上是向券商借錢買債券，債券作為擔保品。
題目來源： 109年第4次考試
第 26 題
某投資者依據其對未來短期股市趨勢之研判,決定買進5口近月履約價格12,400的臺指買權,同時賣出5口近月履約價格12,200臺指買權,此為何種策略?
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選項A (買權空頭價差(Bear Call Spread)) 正確。買進高履約價買權，同時賣出低履約價買權，代表預期標的資產價格下跌，從而從履約價差中獲利。此策略為買權空頭價差。
題目來源： 109年第4次考試
第 27 題
某臺灣上市公司投標加拿大政府的一個專案。若出價接受,則該公司將需要約50萬加幣來購買加拿大的原料。然而,直到3個月後,才會知道競標的結果,試問下列何者是最適當的避險策略:
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公司未來有買入加幣的需求，但結果三個月後才會揭曉，因此為了規避加幣上漲的風險，應該買進加幣買權，以鎖定未來買入加幣的成本上限。
題目來源： 109年第4次考試
第 28 題
某券商發行了一檔結構型債券(StructuredNote),發行價格為面額的95%,約定半年後,若標的股價是低於目前價格的90%時,則可以用100%面額贖回,試問對投資者而言,該商品最有可能組合為同時買進零息債券加上:
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結構型債券發行價格低於面額，表示內含選擇權的價值。若標的股價下跌，投資者可以面額贖回，代表券商賣出了一個賣權給投資人，因此投資人買進此結構債，相當於買進零息債券加上賣出連結標的買權。
題目來源： 109年第4次考試