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第 1 題
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下列何項將影響個人資產負債表中之淨值?A以存款帳戶餘額清償貸款B以部份付現、部份貸款方式買車C個人持有全球股票指數型基金,全球股市全面上揚D個人持有債券,利率上揚
A.
BC
B.
CD
C.
ACD
D.
ABD
AI 解析
個人資產負債表中的淨值 (Net Worth) 等於資產 (Assets) 減去負債 (Liabilities)。任何會導致資產與負債變動金額不相等,或僅影響資產或負債單一項目的事件,都會影響淨值。 * **A. 以存款帳戶餘額清償貸款**:資產 (存款) 減少,負債 (貸款) 也減少,且減少金額相同。因此,淨值不變。 * **B. 以部份付現、部份貸款方式買車**:在交易當下,資產 (車輛) 增加,同時資產 (現金) 減少,負債 (貸款) 增加。若以公平市價購入,資產增加的價值等於現金減少與貸款增加的總和。此交易僅是資產與負債的重組,淨值在交易完成的當下不變。然而,車輛通常是會折舊的資產,其價值會隨時間下降,進而影響淨值,但就「購買」這個事件本身,若以公平市價交易,淨值不變。 * **C. 個人持有全球股票指數型基金,全球股市全面上揚**:資產 (基金價值) 增加,負債不變。因此,淨值增加。 * **D. 個人持有債券,利率上揚**:當市場利率上揚時,既有固定利率債券的市場價格會下跌。資產 (債券價值) 減少,負債不變。因此,淨值減少。 綜合以上分析,只有 C 和 D 會影響個人資產負債表中的淨值。
題目來源: 第29屆考試
第 2 題
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有關家庭財務報表,下列敘述何者錯誤?
A.
收支儲蓄表係顯示一特定期間之收支進出狀況
B.
資產負債表係顯示一特定期間之資產負債狀況
C.
連結收支儲蓄表與資產負債表的科目是儲蓄
D.
儲蓄是收入減支出後之淨額
AI 解析
本題考查家庭財務報表的基礎概念。 * **A. 收支儲蓄表係顯示一特定期間之收支進出狀況**:此敘述正確。收支儲蓄表(或稱現金流量表、損益表)反映的是在一段時間內(例如一個月、一季或一年)的收入與支出狀況。 * **B. 資產負債表係顯示一特定期間之資產負債狀況**:此敘述錯誤。資產負債表是反映在**特定時點**(例如某年某月某日)的資產、負債及淨值狀況,而非一段期間。 * **C. 連結收支儲蓄表與資產負債表的科目是儲蓄**:此敘述正確。收支儲蓄表中的淨儲蓄(收入減支出)會直接影響資產負債表中的淨值(資產減負債)。正儲蓄會增加資產或減少負債,進而增加淨值;負儲蓄則反之。 * **D. 儲蓄是收入減支出後之淨額**:此敘述正確。儲蓄的定義即為收入扣除所有支出後的餘額。 因此,錯誤的敘述是 B。
題目來源: 第29屆考試
第 3 題
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編製家庭收支儲蓄表與資產負債表時,下列敘述何者正確?
A.
預售屋預付款是支出科目
B.
每月房貸繳款額中之房貸本金是資產科目
C.
每月房貸繳款額中之房貸本金是負債科目
D.
每月房貸繳款額中之利息費用是收入科目
AI 解析
編製家庭資產負債表時,房貸本金是家庭對銀行的負債。每月繳款中的本金部分,是償還這筆負債,因此它屬於負債的減少,而非資產或收入。選項A,預售屋預付款應列為資產科目,代表未來取得資產的權利。選項B,房貸本金是負債,而非資產。選項D,房貸利息費用是支出科目,而非收入科目。
題目來源: 第29屆考試
第 4 題
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經濟學上的恩格爾法則,是指所得增加時,下列何項支出比重會隨之降低?
A.
娛樂教育
B.
醫療保健
C.
運輸通訊
D.
食品飲料
AI 解析
恩格爾法則(Engel's Law)指出,隨著家庭所得的增加,用於食品飲料的支出總額雖然可能增加,但其在總支出中所佔的比重會相對下降。這是因為食品屬於必需品,其需求彈性較低,當所得達到一定水準後,食品消費的增長速度會慢於所得的增長速度。娛樂教育、醫療保健、運輸通訊等支出,通常在所得增加時,其比重可能上升或保持穩定。
題目來源: 第29屆考試
第 5 題
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有關衡量家庭財務結構指標,下列敘述何者錯誤?
A.
淨值投資比率大於1,代表有借錢投資
B.
負債比率愈低,財務負擔愈輕
C.
投資資產比重愈低,淨值投資比率愈高
D.
負債比率之計算,其中內含房貸及融資
AI 解析
淨值投資比率通常定義為「投資資產 / 淨值」。如果投資資產比重(投資資產佔總資產的比例)愈低,表示投資資產的絕對金額可能較小。在淨值不變的情況下,投資資產越低,淨值投資比率應該越低,而非越高。因此,此敘述是錯誤的。選項A,淨值投資比率大於1表示投資資產超過淨值,通常意味著有借款進行投資。選項B,負債比率越低,代表財務槓桿越低,財務負擔越輕。選項D,房貸及融資均為家庭負債,應納入負債比率的計算。
題目來源: 第29屆考試
第 6 題
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在衡量個人投資部位受金融市場變化的影響,下列敘述何者正確?
A.
利率敏感部位雖高,但利率變動對負債沒有影響
B.
利率敏感度分析假設利率變動對所有的存借款都產生立即的影響,是基於固定利率的假設
C.
匯率敏感部位=外匯資產+外匯負債
D.
當外匯負債為零時,外幣資產佔總資產的比重越大,匯率敏感度越高
AI 解析
當外匯負債為零時,個人或機構的外幣資產部位直接代表其對匯率變動的曝險。外幣資產佔總資產的比重越高,表示其資產組合受匯率波動影響的程度越大,因此匯率敏感度越高。這直接反映了資產配置中的貨幣風險。 選項A錯誤,利率變動會影響負債的成本,特別是浮動利率負債或未來再融資的固定利率負債。 選項B錯誤,利率敏感度分析通常假設利率變動對浮動利率的存借款會產生立即影響,但對於固定利率的存借款,影響主要體現在其市場價值而非立即的利息支付。此外,該分析並非基於固定利率的假設,而是評估不同利率結構下的敏感度。 選項C錯誤,匯率敏感部位通常衡量的是淨外匯曝險,即外匯資產減去外匯負債,而非兩者相加。兩者相加無法反映實際的匯率風險。
題目來源: 第29屆考試
第 7 題
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張先生目前年收入為150萬元,年支出為120萬元,毛儲蓄為30萬元,生息資產為100萬元,自用資產為100萬元,無負債,其投資報酬率為5%。假設當年毛儲蓄逐月累積時,以現金持有。理財收入在毛儲蓄大於零時,以期初生息資產為計算基準。下列敘述何者錯誤?
A.
其目前之負債比率為0
B.
其目前之淨值投資比率為50%
C.
當年度淨值成長率為36%
D.
當年度理財收入為5萬元
AI 解析
計算各項指標以判斷何者錯誤: 1. **淨值 (Net Worth)** = 生息資產 + 自用資產 - 負債 = 100萬 + 100萬 - 0 = 200萬元。 2. **總資產 (Total Assets)** = 生息資產 + 自用資產 = 100萬 + 100萬 = 200萬元。 3. **理財收入 (Investment Income)** = 期初生息資產 × 投資報酬率 = 100萬 × 5% = 5萬元 (符合題目條件「理財收入在毛儲蓄大於零時,以期初生息資產為計算基準」)。 4. **期末淨值 (End-of-period Net Worth)** = 期初淨值 + 毛儲蓄 + 理財收入 = 200萬 + 30萬 + 5萬 = 235萬元。 5. **淨值成長率 (Net Worth Growth Rate)** = (期末淨值 - 期初淨值) / 期初淨值 = (235萬 - 200萬) / 200萬 = 35萬 / 200萬 = 0.175 = 17.5%。 選項C敘述「當年度淨值成長率為36%」與計算結果17.5%不符,故為錯誤敘述。 選項A正確,負債比率 = 總負債 / 總資產 = 0 / 200萬 = 0。 選項B正確,淨值投資比率 = 生息資產 / 淨值 = 100萬 / 200萬 = 50%。 選項D正確,當年度理財收入 = 100萬 × 5% = 5萬元。
題目來源: 第29屆考試
第 8 題
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倘C君年收入100萬元,年支出60萬元,股利收入10萬元,資本利得年收入80萬元,利息年支出30萬元,保費年支出10萬元,則C君年理財儲蓄為多少?
A.
40萬元
B.
50萬元
C.
80萬元
D.
90萬元
AI 解析
「理財儲蓄」在此情境下,通常指個人在扣除所有支出後,由其金融活動所產生的淨餘額,可視為淨金融收入。計算方式如下: 1. **理財收入 (Financial Income)** = 股利收入 + 資本利得年收入 = 10萬元 + 80萬元 = 90萬元。 2. **理財支出 (Financial Expenses)** = 利息年支出 + 保費年支出 = 30萬元 + 10萬元 = 40萬元。 3. **理財儲蓄 (Financial Savings)** = 理財收入 - 理財支出 = 90萬元 - 40萬元 = 50萬元。 此定義將「理財儲蓄」聚焦於投資活動的淨收益,而非整體個人收支的結餘。因此,C君的年理財儲蓄為50萬元。 選項A錯誤,40萬元僅為年收入減年支出,未考慮其他理財相關收支。 選項C錯誤,80萬元為資本利得年收入,並非理財儲蓄。 選項D錯誤,90萬元為總收入減總支出 (190萬 - 100萬),代表整體淨現金流,但題目問的是「理財儲蓄」,通常更側重於金融活動的淨結果。
題目來源: 第29屆考試
第 9 題
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小蘭是某公司的職員,每月薪資收入為10萬元,家庭基本支出為6萬元,想在一年內存24萬元,則其邊際儲蓄率目標為何?
A.
20%
B.
30%
C.
40%
D.
50%
AI 解析
邊際儲蓄率目標的計算方式為「目標儲蓄金額」除以「可支配所得」。小蘭每月薪資收入10萬元,家庭基本支出6萬元,因此每月可支配所得為10萬元 - 6萬元 = 4萬元。她想在一年內存24萬元,則每月需儲蓄24萬元 / 12個月 = 2萬元。因此,其邊際儲蓄率目標為2萬元 / 4萬元 = 50%。其他選項的數值皆不符合上述計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 10 題
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A君有存款100萬元,股票價值50萬元,自住房屋價值800萬元,貸款600萬元,若每月固定支出10萬元,則其變現資產保障月數為何?
A.
10個月
B.
15個月
C.
20個月
D.
35個月
AI 解析
變現資產保障月數的計算方式為「變現資產總額」除以「每月固定支出」。A君的變現資產包含存款100萬元及股票價值50萬元,總計150萬元。自住房屋雖有價值,但通常不被視為高流動性的變現資產,且有居住需求,故不計入此項計算。每月固定支出為10萬元。因此,變現資產保障月數為150萬元 / 10萬元 = 15個月。其他選項的數值皆不符合上述計算結果,可能錯誤地將房屋價值或貸款納入變現資產計算。
題目來源: 第29屆考試
第 11 題
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有關家庭成熟期的資產狀況,下列敘述何者正確?
A.
可累積的資產逐年增加,要開始控制投資風險
B.
可累積的資產達到巔峰,應降低投資風險準備退休
C.
逐年變現資產當退休後生活費,以固定收益工具為主
D.
可累積的資產有限,但年輕可承受較高的投資風險
AI 解析
家庭成熟期通常指個人或家庭的收入達到高峰,子女可能已獨立,家庭負擔減輕,因此資產累積達到巔峰。此階段的理財目標應著重於資產保值與穩健增長,並逐步降低投資組合的風險,為即將到來的退休生活做準備,確保退休金的充足性與穩定性。選項A描述的「可累積資產逐年增加」更符合成長期,且「開始控制投資風險」雖有部分重疊,但成熟期更強調資產已達巔峰並應積極降低風險。選項C描述的「逐年變現資產當退休後生活費,以固定收益工具為主」是退休期的主要策略。選項D描述的「可累積的資產有限,但年輕可承受較高的投資風險」是家庭形成期或成長期初期的特徵。
題目來源: 第29屆考試
第 12 題
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有關四種典型的理財價值觀描述,下列敘述何者錯誤?
A.
螞蟻族是認真工作,早日退休,築夢餘生
B.
蟋蟀族是青春不留白,及時行樂
C.
蝸牛族是有土斯有財,將購屋置產列為首要目標
D.
慈烏族盡孝道,盡心伺候父母至壽終正寢
AI 解析
在理財價值觀的分類中,螞蟻族代表勤奮儲蓄、規劃退休;蟋蟀族代表及時行樂、享受當下;蝸牛族代表重視不動產投資。慈烏族在理財規劃中,通常指將父母的財務照顧(如生活費、醫療費、安養費等)列為重要理財目標的族群,而非僅指一般性的盡孝道行為。因此,選項D的描述未能精確反映慈烏族在理財價值觀上的核心特徵,故為錯誤敘述。 選項A、B、C均為對應理財價值觀的正確描述。
題目來源: 第29屆考試
第 13 題
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李小姐有定存10萬元,古董字畫現值6萬元,月固定支出2萬元,則其緊急預備金的失業保障月數為幾個月?
A.
5個月
B.
8個月
C.
10個月
D.
12個月
AI 解析
緊急預備金應以高流動性資產來計算,以確保在緊急情況下能迅速變現使用。定存雖然有期限,但在緊急情況下仍可解約動用,故可計入緊急預備金。然而,古董字畫屬於非流動性資產,變現需要時間且價格不確定,不應納入緊急預備金的計算範圍。 因此,李小姐可動用的緊急預備金為定存10萬元。其失業保障月數為:10萬元 (緊急預備金) ÷ 2萬元/月 (月固定支出) = 5個月。 選項B錯誤在於將古董字畫計入緊急預備金,導致計算結果偏高。選項C和D均為錯誤計算。
題目來源: 第29屆考試
第 14 題
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有關理財目標方程式之敘述,下列何者錯誤?
A.
若理財目標金額、達成期間及期望報酬率均不變時,可藉由提升未來的儲蓄能力來達成理財目標
B.
在現況條件與理財目標均固定的情況下,達成目標的時間愈短,所需要的報酬率愈高
C.
若現況條件與投資報酬率改變的空間均不大,則可降低理財目標額
D.
預期報酬率應列為最先調整的變數
AI 解析
在理財目標方程式中,預期報酬率通常是受市場環境影響較大、個人控制能力較低的變數。在調整理財計畫時,通常會優先考慮調整個人可控的變數,例如「儲蓄金額」或「達成期間」,因為這些變數的調整相對容易執行且直接影響結果。將預期報酬率列為最先調整的變數,可能意味著需要承擔更高的風險或尋求不切實際的報酬,這不符合穩健的理財規劃原則,故選項D為錯誤敘述。 選項A符合理財規劃的邏輯,當其他條件固定時,增加儲蓄是達成目標的有效途徑。選項B是貨幣時間價值的基本應用,時間越短,所需報酬率越高。選項C亦為合理的調整策略,當外部條件難以改變時,調整目標金額是務實的做法。
題目來源: 第29屆考試
第 15 題
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下列敘述何者正確?
A.
期初年金終值係數(n,r)=期末年金終值係數(n,r)+複利終值係數(n,r)-1
B.
期初年金終值係數(n,r)=期末年金終值係數(n,r)-複利終值係數(n,r)-1
C.
期初年金終值係數(n,r)=期末年金終值係數(n,r)+複利終值係數(n,r)+1
D.
期初年金終值係數(n,r)=期末年金終值係數(n,r)-複利終值係數(n,r)+1
AI 解析
期初年金終值係數(Annuity Due Future Value Factor, FVADF)與期末年金終值係數(Ordinary Annuity Future Value Factor, FVAF)之間存在特定關係。FVADF(n,r) = FVAF(n,r) * (1+r)。同時,期末年金終值係數在n+1期時,可以表示為FVAF(n+1,r) = FVAF(n,r) + FVIF(n+1-1,r) = FVAF(n,r) + FVIF(n,r),其中FVIF(n,r)為複利終值係數(1+r)^n。將FVADF(n,r) = FVAF(n+1,r) - 1此一恆等式代入,可得FVADF(n,r) = [FVAF(n,r) + FVIF(n,r)] - 1。因此,選項A的敘述是正確的。其餘選項皆不符合貨幣時間價值的數學恆等關係。
題目來源: 第29屆考試
第 16 題
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假設投資100萬元,2年後出售得款121萬元,不考慮交易成本時,以複利計算的年報酬率為多少?
A.
21%
B.
10.50%
C.
20%
D.
10%
AI 解析
此題為複利計算的年報酬率問題。根據複利終值公式 FV = PV * (1 + r)^n,其中FV為未來價值,PV為現值,r為年報酬率,n為期數。將題目數據代入:121 萬元 = 100 萬元 * (1 + r)^2。計算可得 (1 + r)^2 = 1.21,因此 1 + r = √1.21 = 1.1。所以,年報酬率 r = 1.1 - 1 = 0.1,即 10%。選項A為兩年總報酬率,選項B為總報酬率除以年數的簡單平均,選項C為錯誤計算。
題目來源: 第29屆考試
第 17 題
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為了5年後累積創業金300萬元,小明計畫將目前現金100萬元利用定期定額方式,每年(每期)「期初」投資6%的固定收益債券型基金,請問每期定期定額投資額應為下列何者?(取最接近值)
A.
22 萬元
B.
25萬元
C.
28萬元
D.
31 萬元
AI 解析
此題結合了單筆投資的未來價值與期初年金的未來價值計算。首先,計算目前現金100萬元在5年後以6%複利成長的未來價值:FV_lump_sum = 100 * (1 + 0.06)^5 = 100 * 1.3382255776 ≈ 133.82 萬元。目標創業金為300萬元,因此需要透過定期定額投資累積的金額為 300 - 133.82 = 166.18 萬元。由於是每年期初投資,這是一個期初年金終值問題。期初年金終值係數(FVADF)的公式為 FVADF(n,r) = [((1 + r)^n - 1) / r] * (1 + r)。代入 n=5, r=0.06,FVADF(5,0.06) = [((1.06)^5 - 1) / 0.06] * 1.06 = [(1.3382255776 - 1) / 0.06] * 1.06 = [0.3382255776 / 0.06] * 1.06 ≈ 5.63709296 * 1.06 ≈ 5.975318538。因此,每期定期定額投資額 PMT = 166.18 萬元 / 5.975318538 ≈ 27.81 萬元。最接近的選項為28萬元。其餘選項皆為錯誤計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 18 題
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某投資組合之報酬率為15%,報酬率標準差為21%,無風險利率為5%,請問其夏普指數為多少?(取最接近值)
A.
23.81%
B.
33.33%
C.
47.62%
D.
71.43%
AI 解析
夏普指數(Sharpe Ratio)衡量投資組合承受每單位總風險所能獲得的超額報酬。其計算公式為:(投資組合報酬率 - 無風險利率) / 投資組合報酬率標準差。根據題目數據,夏普指數 = (0.15 - 0.05) / 0.21 = 0.10 / 0.21 ≈ 0.47619。轉換為百分比,最接近的值為47.62%。 選項A、B、D的數值皆不符合夏普指數的計算結果,可能是將報酬率或標準差誤用,或計算過程有誤。
題目來源: 第29屆考試
第 19 題
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假設某 甲所得適用40%之稅率,其育有一個小孩,雇用保母費用每月2.4萬元,則某 甲之妻子稅前月薪應至少達多少元,方值得出外工作?
A.
2萬元
B.
3萬元
C.
4萬元
D.
5萬元
AI 解析
為判斷某甲之妻子是否值得出外工作,其稅後淨所得至少需能支付保母費用。假設妻子稅前月薪為X元,其適用稅率為40%,則稅後月薪為 X * (1 - 0.40) = 0.60X。若要值得出外工作,此稅後月薪必須至少等於每月保母費用2.4萬元。因此,0.60X >= 24,000,解得 X >= 24,000 / 0.60 = 40,000元。故妻子稅前月薪至少需達4萬元。 選項A、B的稅後所得不足以支付保母費用。選項D雖然稅後所得足以支付,但題目詢問的是「至少」應達多少元,因此4萬元為最低門檻。
題目來源: 第29屆考試
第 20 題
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王先生為兒子準備大學教育基金,現在離王小弟上大學還有12年,目前上大學的總花費為100萬元,每年漲幅5%。請問3年後王先生應準備多少教育基金,投資於年報酬率10%之金融商品,才可供王小弟就讀大學無虞?(取最接近值)
A.
57.0萬
B.
117.2萬
C.
76.2萬
D.
80.3萬
AI 解析
此題需分兩階段計算。首先,計算12年後大學教育的總花費。由於每年漲幅5%,12年後的費用為 100萬 * (1 + 0.05)^12 = 100萬 * (1.05)^12 ≈ 100萬 * 1.795856 = 1,795,856元。接著,計算3年後應準備多少基金,才能在接下來的9年(12年 - 3年)以年報酬率10%成長至1,795,856元。設3年後應準備的基金為PV_3,則 PV_3 * (1 + 0.10)^9 = 1,795,856。計算 (1.10)^9 ≈ 2.35794769。因此,PV_3 = 1,795,856 / 2.35794769 ≈ 761,610元。取最接近值為76.2萬元。 選項A、B、D的數值皆不符合兩階段貨幣時間價值計算的結果,可能是計算步驟錯誤或參數代入有誤。
題目來源: 第29屆考試
第 21 題
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有關子女養育與教育金規劃,下列敘述何者正確?
A.
將家庭稅後總所得,加上夫妻兩人之生活費用後,折現後可得育兒資產
B.
養育子女數=(家庭生涯收入-夫妻生涯費用-購屋總價)/每個子女生涯支出負擔
C.
若以定期定額準備時,須比較目前學費與定期定額投資之複利終值,來計算此筆投資數額
D.
若育兒資產小於育兒負債,應選擇單薪家庭制,讓妻子在家中看顧小孩
AI 解析
正確選項B提供了一個簡化的家庭財務規劃模型,用於估算在扣除夫妻生涯基本費用和購屋總價後,家庭生涯收入能負擔的子女數量。這是一個基於收入與支出平衡的邏輯判斷。 選項A將收入與支出相加後折現,無法得出育兒資產,育兒資產應是為育兒目的所累積的資金。 選項C在定期定額準備教育金時,應比較「目標學費的未來值」與「定期定額投資的複利終值」,而非「目前學費」,因為學費會隨時間增長。 選項D若育兒資產小於育兒負債,選擇單薪家庭制會減少家庭總收入,反而可能使財務狀況惡化,而非改善。
題目來源: 第29屆考試
第 22 題
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有關房屋貸款之敘述,下列何者錯誤?
A.
本利平均攤還房貸,每月償還利息金額遞增
B.
理財型房貸可隨借隨還,故動用時利率較一般房貸利率為高
C.
本金平均攤還房貸,每月償還本金加利息之總金額遞減
D.
常有額外收入來源,或收入起伏大的業務員,可選擇提早還清型房貸
AI 解析
正確選項A的敘述是錯誤的。在本利平均攤還房貸中,每期償還的本金與利息總額是固定的。由於每期償還本金後,貸款餘額會減少,因此下一期計算利息的基礎(貸款餘額)也會減少,導致每月償還的利息金額是「遞減」的,而償還的本金金額是「遞增」的。 選項B理財型房貸因其隨借隨還的彈性,通常會收取較高的利率,以反映其便利性和銀行的風險成本,此敘述正確。 選項C在本金平均攤還房貸中,每期償還的本金金額固定,但隨著貸款餘額減少,利息金額會遞減,因此每月償還的本金加利息總金額會遞減,此敘述正確。 選項D提早還清型房貸提供彈性還款機制,適合收入不穩定或有額外收入來源的人,使其能更靈活地管理房貸,此敘述正確。
題目來源: 第29屆考試
第 23 題
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小趙初入職場即向銀行辦理一筆年利率6%、期間20年之房貸400萬元,約定以本利平均攤還方式按年定期還款,其每年工作結餘60萬元,用以償還房貸並逐年將餘額全數投資至年投資報酬率為3%之基金,則小趙於20年後完成該筆房貸之清償時,另積蓄多少錢?(取最接近值)
A.
587 萬元
B.
675萬元
C.
736萬元
D.
803 萬元
AI 解析
此題需要分兩階段計算: 1. **計算每年房貸還款金額**:使用本利平均攤還公式。貸款本金PV=4,000,000元,年利率r=6%,期數n=20年。每年還款金額PMT = PV * [r * (1+r)^n] / [(1+r)^n - 1] = 4,000,000 * [0.06 * (1.06)^20] / [(1.06)^20 - 1] ≈ 348,738元。 2. **計算20年後投資基金的終值**:每年工作結餘600,000元減去每年房貸還款348,738元,得到每年可投資金額為251,262元。將此金額以年投資報酬率3%進行20年定期定額投資。使用年金終值公式FV = PMT_invest * [((1+i)^n - 1) / i] = 251,262 * [((1.03)^20 - 1) / 0.03] ≈ 6,754,000元。因此,最接近的選項是B。 選項A、C、D的數值與精確計算結果不符。
題目來源: 第29屆考試
第 24 題
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考慮以300萬元購屋或以每年10萬元租屋為期5年,使用淨現值法計算比較,假設折現率均以3%計,房租與房價5年內不變,且不考慮稅負及房貸因素下,下列敘述何者正確?
A.
租屋之淨現值為37.2萬元
B.
購屋之淨現值為負35.8萬元
C.
購屋較有利
D.
租屋之淨現值為負 41.1 萬元
AI 解析
此題需比較購屋與租屋兩種方案在5年期內的總現值成本。在不考慮稅負及房貸因素下,且房價5年內不變,購屋的總現值成本為初始購屋成本減去5年後房屋售出之現值。租屋的總現值成本則為5年租金的現值總和。 1. **計算租屋的現值成本**: 年租金為10萬元,折現率3%,為期5年。使用年金現值因子 (PVIFA) 計算: PVIFA(3%, 5年) = (1 - (1 + 0.03)^-5) / 0.03 = 4.5797 租屋現值成本 = 10萬元 × 4.5797 = 45.797萬元。 2. **計算購屋的現值成本**: 初始購屋成本為300萬元。由於房價5年內不變,假設5年後以300萬元售出。需計算這筆未來收入的現值: PV(售出價格) = 300萬元 / (1 + 0.03)^5 = 300萬元 / 1.159274 = 258.78萬元。 購屋現值成本 = 初始購屋成本 - PV(售出價格) = 300萬元 - 258.78萬元 = 41.22萬元。 3. **比較兩種方案**: 購屋的現值成本為41.22萬元,租屋的現值成本為45.797萬元。由於購屋的現值成本較低 (41.22萬元 < 45.797萬元),因此購屋較為有利。 選項A與D的租屋淨現值計算結果與45.797萬元不符。選項B的購屋淨現值計算結果與-41.22萬元不符。
題目來源: 第29屆考試
第 25 題
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姜君購屋以供出租,預期10年後該屋將以當時價格500萬元出售,在此期間每年租金淨收入40萬元,若欲達成每年5%之投資報酬率,則姜君目前購買此屋之上限金額為下列何者?(取最接近值)
A.
555 萬元
B.
585 萬元
C.
615 萬元
D.
645 萬元
AI 解析
姜君目前購買此屋之上限金額,應等於未來所有預期收益的現值總和,以達成每年5%的投資報酬率。這些收益包含每年租金淨收入的現值,以及10年後房屋出售價格的現值。 1. **計算每年租金淨收入的現值**: 每年租金淨收入為40萬元,折現率5%,為期10年。使用年金現值因子 (PVIFA) 計算: PVIFA(5%, 10年) = (1 - (1 + 0.05)^-10) / 0.05 = 7.7217 租金收入現值 = 40萬元 × 7.7217 = 308.868萬元。 2. **計算10年後房屋出售價格的現值**: 10年後房屋出售價格為500萬元,折現率5%。使用單筆現值因子 (PVIF) 計算: PVIF(5%, 10年) = (1 + 0.05)^-10 = 0.6139 出售價格現值 = 500萬元 × 0.6139 = 306.95萬元。 3. **計算購買上限金額**: 購買上限金額 = 租金收入現值 + 出售價格現值 = 308.868萬元 + 306.95萬元 = 615.818萬元。 最接近的選項為615萬元。 其他選項的金額均與計算結果615.818萬元有較大差距,故為錯誤。
題目來源: 第29屆考試
第 26 題
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請以10年為期之淨現值法計算,在下列何種情形下,租屋較購屋划算?(假設折現率均以4%計,房租及房價10年內不變,且不考慮稅負與房貸因素)
A.
購屋房價600萬元,年房租22 萬元
B.
購屋房價700萬元,年房租30萬元
C.
購屋房價400萬元,年房租17萬元
D.
購屋房價350萬元,年房租15萬元
AI 解析
此題要求判斷在何種情況下,租屋較購屋划算,即租屋的總現值成本低於購屋的總現值成本。計算方式與第273題類似,需比較兩種方案在10年期內的總現值成本。假設折現率為4%,房租及房價10年內不變。 首先計算10年期、4%折現率下的年金現值因子 (PVIFA) 和單筆現值因子 (PVIF): PVIFA(4%, 10年) = (1 - (1 + 0.04)^-10) / 0.04 = 8.1109 PVIF(4%, 10年) = (1 + 0.04)^-10 = 0.6756 針對每個選項進行計算: 1. **選項A:購屋房價600萬元, 年房租22萬元** * 租屋現值成本 = 22萬元 × 8.1109 = 178.44萬元。 * 購屋現值成本 = 600萬元 - (600萬元 × 0.6756) = 600萬元 - 405.36萬元 = 194.64萬元。 * 比較:178.44萬元 (租屋) < 194.64萬元 (購屋),因此租屋較划算。 2. **選項B:購屋房價700萬元, 年房租30萬元** * 租屋現值成本 = 30萬元 × 8.1109 = 243.33萬元。 * 購屋現值成本 = 700萬元 - (700萬元 × 0.6756) = 700萬元 - 472.92萬元 = 227.08萬元。 * 比較:243.33萬元 (租屋) > 227.08萬元 (購屋),因此購屋較划算。 3. **選項C:購屋房價400萬元, 年房租17萬元** * 租屋現值成本 = 17萬元 × 8.1109 = 137.88萬元。 * 購屋現值成本 = 400萬元 - (400萬元 × 0.6756) = 400萬元 - 270.24萬元 = 129.76萬元。 * 比較:137.88萬元 (租屋) > 129.76萬元 (購屋),因此購屋較划算。 4. **選項D:購屋房價350萬元, 年房租15萬元** * 租屋現值成本 = 15萬元 × 8.1109 = 121.66萬元。 * 購屋現值成本 = 350萬元 - (350萬元 × 0.6756) = 350萬元 - 236.46萬元 = 113.54萬元。 * 比較:121.66萬元 (租屋) > 113.54萬元 (購屋),因此購屋較划算。 綜合以上計算,只有選項A符合租屋較購屋划算的條件。其他選項均顯示購屋成本現值較低,故購屋較划算。
題目來源: 第29屆考試
第 27 題
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某 甲目前有房貸餘額500萬元,採本利平均攤還,期間20年,若整個貸款期間房貸利率從2%提高至3%,請問其每年償付銀行之金額應增加多少?(取最接近值)
A.
0.75萬
B.
1.97 萬元
C.
2.5 萬元
D.
3.03 萬元
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本題為計算本利平均攤還的房貸年金問題。首先,計算利率為2%時的每年償付金額: 年金現值因子 (PVIFA) = [1 - (1 + i)^-n] / i 每年償付金額 (PMT) = 貸款餘額 / PVIFA 當利率 i = 2% (0.02),期數 n = 20 年時: PVIFA(2%, 20) = [1 - (1.02)^-20] / 0.02 ≈ [1 - 0.67297] / 0.02 ≈ 0.32703 / 0.02 ≈ 16.3515 PMT(2%) = 5,000,000 / 16.3515 ≈ 305,789 元 接著,計算利率為3%時的每年償付金額: 當利率 i = 3% (0.03),期數 n = 20 年時: PVIFA(3%, 20) = [1 - (1.03)^-20] / 0.03 ≈ [1 - 0.55367] / 0.03 ≈ 0.44633 / 0.03 ≈ 14.8777 PMT(3%) = 5,000,000 / 14.8777 ≈ 336,070 元 每年償付金額增加數 = PMT(3%) - PMT(2%) = 336,070 - 305,789 = 30,281 元,約為 3.03 萬元。 其餘選項的數值與正確計算結果不符。
題目來源: 第29屆考試
第 28 題
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勞退新制實施後,對薪資結構及雇傭關係可能產生之影響,下列敘述何者錯誤?
A.
雇主可能以獎金取代調薪
B.
雇主可能將本薪佔總所得之比重提高
C.
企業可能將非核心工作外包
D.
業務員可能改為有業績才支付報酬的承攬制度
AI 解析
勞退新制規定雇主每月須提繳不低於勞工每月工資6%的退休金至勞工個人專戶。為降低勞動成本,雇主傾向於減少與「工資」掛鉤的支出。 選項B「雇主可能將本薪佔總所得之比重提高」是錯誤的敘述。若提高本薪比重,將直接增加雇主提繳勞工退休金的負擔,這與雇主在勞退新制下降低成本的動機相悖。雇主更可能採取降低本薪比重,轉而以獎金、津貼等非固定工資形式支付,以減少退休金提繳基數。 選項A「雇主可能以獎金取代調薪」:獎金通常不計入勞工退休金提繳的工資範圍,因此雇主可能以此方式控制成本。 選項C「企業可能將非核心工作外包」:透過外包,企業可減少直接僱用員工,進而降低勞工退休金提繳義務。 選項D「業務員可能改為有業績才支付報酬的承攬制度」:將僱傭關係轉為承攬關係,可使企業免除勞工退休金提繳的責任。
題目來源: 第29屆考試
第 29 題
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有關勞工退休金條例之規定,下列敘述何者錯誤?
A.
雇主每月負擔之勞工退休金提繳率,不得低於勞工每月工資6%
B.
資遣費由雇主按其工作年資,每滿一年發給二分之一個月之平均工資
C.
依本條例提繳之勞工退休金運用收益,不得低於當地銀行一年定期存款利率
D.
勞工或其遺屬或指定請領人請領退休金時,其請求權自得請領之日起,因五年間不行使而消滅
AI 解析
本題考查勞工退休金條例的相關規定。 選項C「依本條例提繳之勞工退休金運用收益,不得低於當地銀行一年定期存款利率」是錯誤的敘述。根據《勞工退休金條例》第23條第2項規定,勞工個人退休金專戶的運用收益,在勞工領取退休金時,不得低於當地銀行「二年定期存款利率」計算之收益。若有不足,則由國庫補足。因此,此處應為「二年定期存款利率」,而非「一年定期存款利率」。 選項A「雇主每月負擔之勞工退休金提繳率,不得低於勞工每月工資6%」:此為《勞工退休金條例》第14條第1項的正確規定。 選項B「資遣費由雇主按其工作年資,每滿一年發給二分之一個月之平均工資」:此為《勞工退休金條例》第12條第1項的正確規定。 選項D「勞工或其遺屬或指定請領人請領退休金時,其請求權自得請領之日起,因五年間不行使而消滅」:此為《勞工退休金條例》第29條的正確規定。
題目來源: 第29屆考試
第 30 題
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某 甲目前每月支出50,000元,預估退休後每月支出可減少24,000元,假設目前離退休年數為20年,平均通貨膨脹率為4%,請問退休後屆時之實際支出調整率為若干?
A.
110.12%
B.
113.93%
C.
23.71%
D.
32.80%
AI 解析
本題旨在計算退休後實際支出相對於目前總支出的調整率,並考量通貨膨脹的影響。 首先,計算退休後預估的每月實際支出:50,000元 (目前支出) - 24,000元 (減少支出) = 26,000元。 接著,將此退休後預估支出考慮20年、4%通貨膨脹率的未來價值: 未來價值 (FV) = 現值 (PV) * (1 + 通貨膨脹率)^年數 FV = 26,000元 * (1 + 0.04)^20 = 26,000元 * 2.191123 ≈ 56,970.99元。 最後,計算退休後屆時之實際支出調整率,即未來退休後實際支出與目前總支出的比率: 調整率 = (56,970.99元 / 50,000元) * 100% ≈ 113.94%。 其他選項錯誤原因: A. 110.12%:計算方式不符題意。 C. 23.71%:未考慮通貨膨脹或計算方式錯誤。 D. 32.80%:計算方式不符題意。
題目來源: 第29屆考試
第 31 題
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小郭現有資金100萬元,其收入扣除開銷後每年結餘50萬元,若希望20年後能達到2,000萬元之理財目標,而將現有資金及每年之結餘均持續存入定期存款(按年複利,年利率4%),期間20年,則屆時其資金缺口為何?(取最接近值)
A.
286萬元
B.
288 萬元
C.
290萬元
D.
292 萬元
AI 解析
本題需計算現有資金及每年結餘在20年後的未來價值,再與理財目標比較以找出資金缺口。 1. 計算現有資金100萬元的未來價值 (FV of PV): FV_PV = 100萬元 * (1 + 0.04)^20 = 100萬元 * 2.191123 ≈ 219.11萬元。 2. 計算每年結餘50萬元的年金未來價值 (FV of Annuity): FVA = 50萬元 * [((1 + 0.04)^20 - 1) / 0.04] FVA = 50萬元 * [(2.191123 - 1) / 0.04] = 50萬元 * (1.191123 / 0.04) = 50萬元 * 29.778075 ≈ 1488.90萬元。 3. 計算20年後總累積資金: 總累積資金 = FV_PV + FVA = 219.11萬元 + 1488.90萬元 = 1708.01萬元。 4. 計算資金缺口: 資金缺口 = 理財目標 - 總累積資金 = 2,000萬元 - 1708.01萬元 = 291.99萬元。 最接近的選項為292萬元。 其他選項錯誤原因: A. 286萬元:計算結果與正確值有差異。 B. 288萬元:計算結果與正確值有差異。 C. 290萬元:計算結果與正確值有差異。
題目來源: 第29屆考試
第 32 題
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倘王先生目前適用綜合所得稅率為30%,每月按薪資15萬元自行提撥6%,則其一年之節稅利益為若干元?
A.
43,200元
B.
32,400元
C.
23,400元
D.
21,000元
AI 解析
本題考查勞工退休金自願提繳的節稅效益。 根據《勞工退休金條例》第14條第3項規定,勞工得在其每月工資6%範圍內,自願另行提繳退休金;其自願提繳部分,得自當年度個人綜合所得總額中全數扣除。 1. 計算每月自願提繳金額: 每月提繳 = 150,000元 (薪資) * 6% = 9,000元。 2. 計算每年自願提繳金額: 每年提繳 = 9,000元/月 * 12個月 = 108,000元。 3. 由於此自願提繳金額可全數從綜合所得總額中扣除,因此節稅利益為: 節稅利益 = 每年提繳金額 * 適用綜合所得稅率 = 108,000元 * 30% = 32,400元。 其他選項錯誤原因: A. 43,200元:計算方式錯誤,可能將薪資直接乘以稅率或提繳率計算錯誤。 C. 23,400元:計算方式錯誤,可能將薪資直接乘以稅率或提繳率計算錯誤。 D. 21,000元:計算方式錯誤,可能將薪資直接乘以稅率或提繳率計算錯誤。
題目來源: 第29屆考試
第 33 題
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有關投資組合的向日葵原則,下列敘述何者正確?
A.
戰術性資產配置優先於策略性資產配置
B.
戰術性資產配置比重高於策略性資產配置
C.
戰術性資產配置穩定性高於策略性資產配置
D.
戰術性資產配置機動性高於策略性資產配置
AI 解析
向日葵原則(Sunflower Principle)的核心概念是在策略性資產配置(Strategic Asset Allocation, SAA)的基礎上,透過戰術性資產配置(Tactical Asset Allocation, TAA)來捕捉短期市場機會。戰術性資產配置的特點是其「機動性」,能夠根據市場短期變化靈活調整資產權重,以期提升短期績效。因此,戰術性資產配置的機動性高於策略性資產配置是正確的。 選項A錯誤,策略性資產配置是長期投資目標的基礎,通常優先於戰術性配置,戰術性配置是在策略性配置框架下進行調整。選項B錯誤,戰術性資產配置通常是小幅度的調整,其比重不會高於作為基礎的策略性資產配置。選項C錯誤,戰術性資產配置因應市場變化而頻繁調整,其穩定性遠低於長期且相對固定的策略性資產配置。
題目來源: 第29屆考試
第 34 題
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股價或基金淨值下跌時加碼攤平策略的運用原則,下列敘述何者錯誤?
A.
攤平的運用只限於分批買入的情況
B.
不要用原股票質借出來的錢攤平
C.
較適合資金量小且短期投資的散戶
D.
先檢視當時的市場有否更佳選擇,才考慮將多餘資金向下攤平
AI 解析
股價或基金淨值下跌時加碼攤平策略(Dollar-Cost Averaging, DCA 的一種應用)是一種長期投資策略,旨在透過分批買入來降低平均成本,分散買入時點的風險。此策略更適合有穩定資金來源、願意長期持有、且對標的物有信心的投資者。對於資金量小且追求短期獲利的散戶而言,攤平策略可能無法在短期內見效,甚至可能因市場持續下跌而導致虧損擴大,不符合其短期投資目標。因此,選項C「較適合資金量小且短期投資的散戶」是錯誤的敘述。 選項A正確,攤平策略的本質就是分批買入,以分散買入時點的風險。選項B正確,使用質借的資金進行攤平會增加財務槓桿和利息成本,若市場持續下跌,風險將大幅增加,這是應避免的行為。選項D正確,在決定攤平前,評估市場狀況和是否有更好的投資機會是理性的投資決策,避免盲目攤平於前景不佳的標的。
題目來源: 第29屆考試
第 35 題
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如果投資者決定採用投資組合保險策略,且可承擔風險係數為2,總資產市值100萬元,可接受的總資產市值下限80萬元,則可投資在股票的金額應為多少元?
A.
100萬元
B.
80萬元
C.
40萬元
D.
20萬元
AI 解析
投資組合保險策略(Portfolio Insurance)的目標是在市場下跌時保護資產價值不低於某個下限,同時在市場上漲時參與收益。其核心概念是動態調整股票和無風險資產的比例。計算可投資股票金額的公式為: 可投資股票金額 = 風險係數 × (總資產市值 - 資產市值下限) 根據題目數據: 風險係數 = 2 總資產市值 = 100萬元 資產市值下限 = 80萬元 代入公式計算: 可投資股票金額 = 2 × (100萬元 - 80萬元) = 2 × 20萬元 = 40萬元 這表示在當前情況下,應將40萬元投資於股票,其餘60萬元投資於無風險資產(如債券或現金),以確保在最差情況下,總資產市值不會跌破80萬元。 選項A、B、D的數值不符合投資組合保險策略的計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 36 題
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依據公式K=mx(V-F)制訂投資組合保險策略,假設可承擔風險係數m=3,起始總資產市值V為120萬元,可容忍最大損失為20%。若所投資股票市值增加20萬元,則可投資股票金額K變為多少?
A.
102 萬元
B.
112 萬元
C.
122 萬元
D.
132 萬元
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此題涉及投資組合保險策略中的CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) 模型。公式 K=m×(V-F) 中,K為可投資股票金額,m為風險係數,V為總資產市值,F為保本底線(Floor)。 首先,計算保本底線F:起始總資產市值V為120萬元,可容忍最大損失為20%,因此F = 120萬元 × (1 - 20%) = 120萬元 × 0.8 = 96萬元。 接著,計算股票市值增加後的總資產市值V:股票市值增加20萬元,則新的總資產市值V = 120萬元 + 20萬元 = 140萬元。 最後,將新的V代入公式計算可投資股票金額K:K = m × (V - F) = 3 × (140萬元 - 96萬元) = 3 × 44萬元 = 132萬元。 選項A、B、C的數值均不符合計算結果,顯示其計算過程有誤。
題目來源: 第29屆考試
第 37 題
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證券市場線是在表達預期報酬率與下列何者的關係?
A.
實現報酬率
B.
必要報酬率
C.
總風險
D.
β值
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證券市場線 (Security Market Line, SML) 是資本資產定價模型 (CAPM) 的圖形表示,它描繪了在效率市場中,資產的預期報酬率與其系統性風險(即β值)之間的線性關係。SML的橫軸代表β值,縱軸代表預期報酬率,表明投資者只會因承擔系統性風險而獲得額外報酬。 選項A「實現報酬率」是已發生的歷史報酬,SML表達的是未來預期的報酬率。 選項B「必要報酬率」是SML所決定的結果,而非SML所表達的關係變數。 選項C「總風險」包含系統性風險和非系統性風險。在效率市場中,非系統性風險可透過分散投資消除,因此投資者不會因承擔非系統性風險而獲得額外報酬。SML僅考慮系統性風險(β值)。
題目來源: 第29屆考試
第 38 題
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將投資10年以上的報酬率之上、下限區間,與單年期的投資報酬率之上、下限區間相比較,下列敘述何者較符合實證之事實?
A.
10年報酬率,其上下限區間較集中
B.
單年期報酬率,其上下限區間較集中
C.
二者之上下限區間,大致相同
D.
二者無穩定之關係
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根據投資學的實證研究,隨著投資期間的拉長,投資報酬率的波動性(風險)會相對降低,使得長期投資的平均報酬率分佈區間更為集中。這表示長期投資(例如10年以上)的報酬率,其上限和下限區間會比單年期的報酬率區間來得窄,更趨於平均值。這是因為時間分散化效應,短期市場波動在長期會被平滑掉。 選項B「單年期報酬率,其上下限區間較集中」與實證結果相反,單年期報酬率受短期市場波動影響大,區間較寬廣。 選項C「二者之上下限區間,大致相同」和選項D「二者無穩定之關係」均不符合長期投資風險分散的實證事實。
題目來源: 第29屆考試
第 39 題
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胡叔叔持有 甲、 乙兩家公司之股票,其比重分別為80%及20%,標準差分別為10.5%及7.6%,假設 甲、 乙兩家公司股票的共變異數為-1.5%時,則此投資組合的風險為何?【提示:投資組合風險即為投資組合的標準差】(取最接近值)
A.
4.99%
B.
4.75%
C.
4.53%
D.
4.31%
AI 解析
此題計算投資組合的風險,即投資組合的標準差。首先需計算投資組合的變異數(σp²),其公式為:σp² = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂Cov(σ₁, σ₂)。 其中,w₁ = 0.8,w₂ = 0.2,σ₁ = 0.105,σ₂ = 0.076,Cov(σ₁, σ₂) = -0.015。 代入數值: σp² = (0.8)² * (0.105)² + (0.2)² * (0.076)² + 2 * (0.8) * (0.2) * (-0.015) σp² = 0.64 * 0.011025 + 0.04 * 0.005776 + 0.32 * (-0.015) σp² = 0.007056 + 0.00023104 - 0.0048 σp² = 0.00248704 投資組合的標準差 σp = √0.00248704 ≈ 0.04987023,約為 4.99%。 其他選項的數值不符合正確的投資組合變異數計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 40 題
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A君的投資組合包含 甲、 乙、 丙三家公司股票,其占投資組合比重分別為30%、25%及45%,假設 甲、 乙及 丙公司個股股票期望投資報酬分別為10%、8%及9%,請問A君的整體投資組合報酬率約為何?
A.
6%
B.
7%
C.
8%
D.
9%
AI 解析
投資組合的期望報酬率為各個資產期望報酬率的加權平均。其公式為:E(Rp) = w₁E(R₁) + w₂E(R₂) + w₃E(R₃)。 其中,w₁ = 0.3,w₂ = 0.25,w₃ = 0.45。 E(R₁) = 0.10,E(R₂) = 0.08,E(R₃) = 0.09。 代入數值: E(Rp) = (0.3 * 0.10) + (0.25 * 0.08) + (0.45 * 0.09) E(Rp) = 0.03 + 0.02 + 0.0405 E(Rp) = 0.0905,約為 9.05%。最接近的選項為 9%。 其他選項的數值不符合正確的加權平均計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 41 題
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已知股票A之期望報酬率14%,標準差8%,股票B之期望報酬率10%,標準差6%,設股票A及股票B的相關係數為-1,請問75%股票A及25%股票B的投資組合變異數為何?
A.
0.00202
B.
0.002025
C.
0.002205
D.
0.002255
AI 解析
此題計算投資組合的變異數。投資組合變異數的公式為:σp² = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρσ₁σ₂。 其中,w₁ = 0.75,w₂ = 0.25。 σ₁ = 0.08,σ₂ = 0.06。 相關係數 ρ = -1。 代入數值: σp² = (0.75)² * (0.08)² + (0.25)² * (0.06)² + 2 * (0.75) * (0.25) * (-1) * (0.08) * (0.06) σp² = 0.5625 * 0.0064 + 0.0625 * 0.0036 + 0.375 * (-1) * 0.0048 σp² = 0.0036 + 0.000225 - 0.0018 σp² = 0.002025。 當相關係數為-1時,投資組合標準差可簡化為 σp = |w₁σ₁ - w₂σ₂|。在此情況下,σp = |(0.75 * 0.08) - (0.25 * 0.06)| = |0.06 - 0.015| = 0.045。因此,變異數 σp² = (0.045)² = 0.002025。 其他選項的數值不符合正確的投資組合變異數計算結果。
題目來源: 第29屆考試
第 42 題
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在我國目前課徵稅捐上,其稅率採用累進稅率而其最高之稅率為40%者,係何種稅目?
A.
遺產稅
B.
營利事業所得稅
C.
贈與稅
D.
綜合所得稅
AI 解析
我國綜合所得稅採用累進稅率,目前最高稅率為40%(依據題目資訊,實際法規最高級距為45%)。遺產稅與贈與稅目前最高稅率均為20%。營利事業所得稅則採單一稅率,目前為20%。因此,符合題目描述最高稅率40%且採累進稅率的稅目為綜合所得稅。
題目來源: 第29屆考試
第 43 題
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被繼承人死亡前二年贈與特定人之資產,於死亡後仍應併入遺產總額課徵遺產稅,下列何者不屬於所謂之「特定人」?
A.
被繼承人之配偶
B.
被繼承人之子女
C.
被繼承人之女婿
D.
被繼承人之堂兄弟
AI 解析
根據遺產及贈與稅法第15條規定,被繼承人死亡前二年內贈與下列對象的財產,應併入遺產總額課徵遺產稅:配偶、直系血親卑親屬(如子女)、父母、兄弟姊妹、祖父母,以及上述對象的配偶(如女婿、媳婦)。被繼承人之配偶、子女、女婿均屬於此範圍內的特定人。被繼承人之堂兄弟不屬於上述特定人範圍,因此其死亡前二年內受贈的財產不需併入遺產總額課稅。
題目來源: 第29屆考試
第 44 題
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下列何種情況下,可以規劃設立投資公司節稅?
A.
個人經常從事大額長、短期的股票投資交易,經常產生大額的證券交易所得
B.
個人長期持有的股票投資每年產生大額的股利所得
C.
個人擬出售名下持有多年並已有鉅額增值的土地
D.
個人名下持有緩課股票,預估一旦出售,將產生鉅額證券交易所得
AI 解析
設立投資公司節稅的主要效益之一,是針對個人持有股票產生的大額股利所得。個人股利所得會併入綜合所得稅課稅,適用累進稅率,稅負可能較高。然而,若透過投資公司持有股票並收取股利,依所得稅法第42條規定,公司收到的投資收益(股利)免計入所得額課稅,即免徵營利事業所得稅。這使得公司層面收到的股利無需繳稅,可達到遞延或降低整體稅負的效果。至於證券交易所得,目前我國停徵所得稅,僅課徵證券交易稅,因此設立投資公司對證券交易所得沒有節稅效益。土地交易所得則課徵土地增值稅,與所得稅無關,設立投資公司亦無節稅效果。
題目來源: 第29屆考試
第 45 題
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下列敘述何者錯誤?
A.
特留分=〔(被繼承人財產+特種贈與)-被繼承人債務〕×特留分比例
B.
被繼承人財產之價值以「繼承開始時」為計算標準
C.
所謂「特種贈與」,指被繼承人生前,因「結婚」、「分居」或「營業」贈與予繼承人的財產。其價值按「繼 承開始時」的價值計算
D.
「被繼承人債務」,指被繼承人死亡時所負擔的一切債務
AI 解析
選項C錯誤。民法第1173條所稱之「特種贈與」,指被繼承人生前因結婚、分居或營業而贈與繼承人的財產。其價值應以「贈與時」的價值計算,而非「繼承開始時」的價值。這是為了避免贈與後財產價值變動對特留分計算造成不確定性。選項A正確,特留分計算公式為〔(被繼承人財產+特種贈與)-被繼承人債務〕×特留分比例。選項B正確,被繼承人財產價值確實以繼承開始時為計算標準。選項D正確,被繼承人債務指其死亡時所負擔的一切債務。
題目來源: 第29屆考試
第 46 題
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依遺產及贈與稅法第五條規定,幾親等以內親屬間的財產交易若無法提出已支付價款的確實證明,將被視同贈與?
A.
一親等
B.
二親等
C.
三親等
D.
四親等
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依據《遺產及贈與稅法》第五條第六款規定,二親等以內親屬間財產的買賣,若買受人無法提出已支付價款的確實證明,或支付的價款顯然不足以支付,且買受人支付的價款非屬其自有資金,則該財產交易將被視為贈與。此規定旨在防止透過假買賣規避贈與稅。因此,正確答案為二親等。其他親等不符合該法條的明確規定。
題目來源: 第29屆考試
第 47 題
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有關理財規劃靜態與動態分析,下列何者正確?
A.
靜態分析是假設幾種不同的報酬率,看改變報酬率後各目標的達成狀況
B.
動態分析本身未考量未來儲蓄能力可以改善的情況
C.
靜態分析較為保守,動態分析則較為樂觀
D.
在動態分析時可順利達成的目標,在靜態分析都可以達成
AI 解析
選項C正確。靜態分析通常基於一組固定或較為保守的假設(例如,不考慮未來收入增長或儲蓄能力改善),提供一個在特定條件下的財務快照,因此結果可能較為保守。動態分析則允許納入未來變數的變化,如收入增長、儲蓄調整、投資策略變動等,能夠模擬更靈活和適應性的情境,因此在預期目標達成上可能顯得較為樂觀。選項A錯誤,假設不同報酬率並觀察目標達成狀況是敏感度分析或情境分析的範疇,而非靜態分析的定義。選項B錯誤,動態分析的特點正是能夠考量未來儲蓄能力或其他財務狀況的改善。選項D錯誤,動態分析因其彈性與可調整性,可能達成靜態分析因固定假設而無法達成的目標。
題目來源: 第29屆考試
第 48 題
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阿才現年40歲,目前有100萬元年利率3%之定存,希望55歲退休時能累積500萬元的退休金,則每年另須投資多少錢於年報酬率10%的理財工具上?(取最接近值)
A.
9.12 萬元
B.
9.83 萬元
C.
10.83 萬元
D.
11.12 萬元
AI 解析
此題為複合式貨幣時間價值計算。首先,計算阿才現有100萬元定存於15年後(55歲-40歲)的終值:FV = 1,000,000 * (1 + 0.03)^15 ≈ 1,557,969 元。接著,計算距離500萬元退休金目標尚需累積的金額:5,000,000 - 1,557,969 = 3,442,031 元。最後,利用年金終值公式反推每年需投入的金額。在年報酬率10%下,15年期的年金終值因子 (FVIFA) 為 [((1 + 0.10)^15 - 1) / 0.10] ≈ 31.77248。因此,每年需投資的金額為 3,442,031 / 31.77248 ≈ 108,330.9 元,約為10.83萬元。選項A、B、D的數值與計算結果不符。
題目來源: 第29屆考試
第 49 題
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老李今年40歲,計劃60歲退休,工作期間每年生活費需60萬元,擬退休時自籌1,000萬元退休金,目前僅有200萬元生息資產,倘年投資報酬率4%,則老李在未來20年期間,平均每年應有多少收入才能達成其理財目標?(取最接近值)
A.
63.4 萬元
B.
78.9 萬元
C.
93.6萬元
D.
110 萬元
AI 解析
此題要求計算達成理財目標所需的平均每年收入。首先,計算老李現有200萬元生息資產在20年後(60歲-40歲)的終值:FV = 2,000,000 * (1 + 0.04)^20 ≈ 4,382,246 元。距離1,000萬元退休金目標尚需累積的金額為 10,000,000 - 4,382,246 = 5,617,754 元。接著,利用年金終值公式反推每年需儲蓄的金額。在年投資報酬率4%下,20年期的年金終值因子 (FVIFA) 為 [((1 + 0.04)^20 - 1) / 0.04] ≈ 29.778075。因此,每年需儲蓄的金額為 5,617,754 / 29.778075 ≈ 188,650.8 元,約為18.87萬元。由於老李每年生活費需60萬元,所以平均每年應有的收入為 60萬元 (生活費) + 18.87萬元 (儲蓄) = 78.87萬元,最接近78.9萬元。選項A、C、D的數值與計算結果不符。
題目來源: 第29屆考試
第 50 題
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有關全生涯資產負債表與保險需求之敘述,下列何者正確?
A.
營生資產H+實質資產A-養生負債F-實質負債L=一生的淨值E
B.
保險需求以淨收入彌補法計算其應保額=養生負債F-實質淨值 W
C.
保險需求以遺族需要法計算其應保額=營生資產 H
D.
遺族支出占所得比重愈高,表示家庭負擔愈小,故應保額愈小
AI 解析
選項A正確地描述了全生涯資產負債表的會計恆等式:營生資產(H,人力資本的現值)加上實質資產(A,現有金融與實體資產)減去養生負債(F,未來生活費用的現值)再減去實質負債(L,現有債務)等於一生的淨值(E)。這是衡量個人或家庭在整個生命週期中財富狀況的基礎。選項B,保險需求以淨收入彌補法(或稱人力價值法)計算的是未來收入的現值,而非養生負債減實質淨值。選項C,保險需求以遺族需要法計算的是遺族未來所需費用扣除現有資產後的差額,並非僅為營生資產H。選項D,遺族支出占所得比重愈高,表示家庭對主要收入來源的依賴度愈高,因此家庭負擔愈大,應保額也應愈大,而非愈小。
題目來源: 第29屆考試
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