第 1 題
下列哪些商品是屬於衍生性商品?a.股票;b.遠期外匯;C.股票選擇權;d.黃金;e.債券期貨;f.換匯換利;g.美元;h.NDO;i.NDF
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遠期外匯(b)、股票選擇權(c)、債券期貨(e)、換匯換利(f)、NDO(h)、NDF(i) 皆為基於其他資產、利率、匯率或指數所衍生的金融合約，故屬於衍生性商品。
題目來源： 114年第2次考試
第 2 題
對衍生性商品的敘述,下列何者正確?
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衍生性商品的定義即是以原始商品為基礎，加以組合或包裝而衍生出來的產品。
題目來源： 114年第2次考試
第 3 題
對外匯期貨特徵的敘述,下列何者正確?
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期貨交易絕大部分都是採現金交割，僅少部分商品會實物交割。
題目來源： 114年第2次考試
第 4 題
下列對利率交換契約的敘述中,何者正確?
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利率交換契約是一種約定在未來特定期間內，就相同幣別但不同計息基礎的利率進行交換的契約。由於僅交換利息，不涉及本金的交換，因此需要有名目本金來計算利息。
題目來源： 114年第2次考試
第 5 題
關於選擇權的觀念中,下列何者正確?
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選擇權買方支付權利金後，取得在到期日或到期日前一段時間內，依約定價格買入或賣出標的物的權利，而非義務。賣方則有被履約的義務。
題目來源： 114年第2次考試
第 6 題
關於無本金交割遠期外匯(NDF)的敘述,下列何者正確?
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無本金交割遠期外匯 (NDF) 的核心在於比較訂約時約定的遠期匯率與到期日的即期匯率，並就其差額進行交割，不涉及本金的實際交割。
題目來源： 114年第2次考試
第 7 題
關於幣別交換與換匯,下列敘述何者有誤?
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幣別交換的次級市場交易並不活躍，流動性較差。幣別交換通常是客製化的合約，交易對象多為大型機構，不像標準化的期貨或選擇權合約，在交易所進行頻繁交易。
題目來源： 114年第2次考試
第 8 題
下列哪一個關於美式股票選擇權的敘述是錯的?
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美式選擇權由於可以在到期日前執行，因此評價較為複雜，常態分配模擬較適用於歐式選擇權，二項樹模型則更適合評價美式選擇權，因其能處理提前執行的特性。
題目來源： 114年第2次考試
第 9 題
使用下列的假設,運用一期二項樹模型,請計算歐式買權的目前價值為多少?股票目前價格:USD100,執行價格:USD100,一年期無風險利率:25%,一年後股價不是USD150,就是USD50,到期日:一年。
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首先計算買權到期時的價值：股價上漲時，價值為 150 - 100 = 50；股價下跌時，價值為 0。接著計算風險中立機率：(1+0.25 - 0.5) / (1.5 - 0.5) = 0.75。然後計算買權的期望價值：(0.75 * 50 + 0.25 * 0) = 37.5。最後將期望價值折現回現在：37.5 / (1 + 0.25) = 30。
題目來源： 114年第2次考試
第 10 題
假設每年無風險利率為5%,一年期的儲油成本為1%,擁有原油之便利殖利率每年2%,最近原油價格每桶USD50,皆以連續複利計算之,一年後原油之遠期契約之價格最接近多少?
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遠期價格的計算公式為：F = S * exp((r + u - c) * T)，其中 S 為現貨價格，r 為無風險利率，u 為儲存成本，c 為便利殖利率，T 為時間。本題中，S = 50，r = 0.05，u = 0.01，c = 0.02，T = 1。因此，F = 50 * exp((0.05 + 0.01 - 0.02) * 1) = 50 * exp(0.04) ≈ 50 * 1.0408 ≈ 52.04。
題目來源： 114年第2次考試
第 11 題
棉花即期價格為每磅USD0.7409,儲藏成本與棉花保險成本為每月每磅USD0.0042,該成本每月期初支付,假設無風險利率5%,三個月期遠期契約每磅USD0.7495,要如何交易才可套利?(棉花無放空限制,請用單利觀念估計)策略1.放空期貨契約;策略2.以無風險利率借款;策略3.以即期價格買入棉花;策略4.做多期貨契約;策略5.以無風險利率存款;策略6.以即期價格放空棉花
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策略4+5+6可以套利。首先放空現貨(策略6)，價格為0.7409。將放空現貨的資金以無風險利率存款(策略5)。同時做多期貨(策略4)。計算持有成本：三個月的儲藏成本為0.0042*3 = 0.0126。三個月的利息收入為0.7409 * 0.05 * (3/12) = 0.00926。期貨價格為0.7495。套利利潤為0.7495 - 0.7409 - 0.0126 + 0.00926 = 0.00526 > 0，因此存在套利機會。
題目來源： 114年第2次考試
第 12 題
一位投資人放空黃金期貨契約USD3,294.2,每口100盎司,期初保證金USD5,000,維持保證金USD4,400,第一天收盤時期貨價格掉至USD3,286.6,將會被追繳多少保證金?
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第一天收盤時，期貨價格下跌至 USD 3,286.6，表示投資人獲利。獲利金額為 (3294.2 - 3286.6) * 100 = 760 美元。因為獲利，帳戶餘額增加，所以不需要追繳保證金。
題目來源： 114年第2次考試
第 13 題
假設某金融資產無股利發放,最近價格為USD6,000,該資產一年期遠期價格USD6,180,近期連續複利無風險利率6%。基於上述條件,下列選項關於市場套利機會何者最為精準?
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賣空資產，將賣空所得資金以無風險利率放款，同時買入遠期合約，鎖定未來以約定的價格買回資產。如果遠期價格高於持有成本，則存在套利機會。
題目來源： 114年第2次考試
第 14 題
一美國投資人持有法國股票投資組合,該投資組合市場價值為1,000萬歐元,beta為1.35,在11月時,法國大盤指數為4,750,匯率為歐元1=美元1.18,股利、歐元、美元的利率皆為4%,下列哪個選擇權策略最適合去保護投資組合以對抗歐元的下檔風險?3月歐元選擇權(1歐元=USD?)執行價:1.18；歐式買權:0.018；歐式賣權:0.021
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投資人持有以歐元計價的資產，為了規避歐元貶值的風險，應該買入歐元賣權（put），當歐元價格下跌時，可以行使賣權，以約定的價格賣出歐元，從而鎖定匯率風險。權利金計算方式為：10,000,000 歐元 * 0.021 (賣權價格) * 1.18 (匯率) = 210,000 美元。
題目來源： 114年第2次考試
第 15 題
某無股利金融商品之一年期歐式賣權執行價$25,賣權價格$3.19,標的物市價$23,年波動30%,每年無風險利率5%。請問:條件一樣下之歐式買權價值最接近下列何項(連續複利)?
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根據買賣權同價公式（Put-Call Parity）：C = P + S - K * e^(-rT)，其中 C 為買權價格，P 為賣權價格，S 為標的物價格，K 為履約價格，r 為無風險利率，T 為時間。代入數值：C = 3.19 + 23 - 25 * e^(-0.05*1) = 3.19 + 23 - 25 * 0.9512 = 3.19 + 23 - 23.78 = 2.41。
題目來源： 114年第2次考試
第 16 題
若以Put-CallParity的理念,請問擁有一個賣權等同於?
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Put-Call Parity (買權-賣權等價關係) 指出：買入標的資產 + 買入賣權 = 買入買權 + 以無風險利率借出現金。因此，擁有一個賣權等同於買入買權，賣出標的資產，並以無風險利率投資。
題目來源： 114年第2次考試
第 17 題
假設無風險利率固定,下列哪個美式外匯選擇權之商品傾向被提早執行?商品1.發放高利率之美式外幣買權;商品2.發放低利率之美式外幣買權;商品3.發放高利率之美式外幣賣權;商品4.發放低利率之美式外幣賣權
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發放高利率之外幣買權，因為持有外幣可以獲得較高的利息，所以傾向延後執行。發放低利率之外幣賣權，因為持有外幣的機會成本較低，所以傾向提早執行。
題目來源： 114年第2次考試
第 18 題
一投資組合經理人想避險他的債券投資組合以對抗利率風險,假設他想買一賣權且執行價低於投資組合最近價值,以保護投資組合不受利率上揚之風險,他也想賣一買權且執行價高於投資組合最近價值,以降低買該賣權的資金成本,此經理人運用何種策略?
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領口策略 (Collar) 涉及同時買入賣權 (保護下跌風險) 和賣出買權 (降低成本)，執行價分別低於和高於標的資產的當前價值。此策略旨在限制投資組合的潛在損失，同時犧牲部分潛在上漲空間。
題目來源： 114年第2次考試
第 19 題
若預期不久的未來,某一特定事件會造成CHF/USD外匯之劇烈變動,但無法預期變動方向。請問在以上資訊,哪一策略可提供最大之經濟利潤?
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預期CHF/USD匯率將劇烈變動但方向不明，代表投資人預期波動率將會上升。買入買權和買入賣權的組合（複式選擇權）可以在匯率無論向上或向下變動時都獲利。因此，買入買權和買入賣權是正確策略。
題目來源： 114年第2次考試
第 20 題
一投資人賣出2025年6月標的NV股票買權USD13,執行價USD145,再買一2025年6月標的NV股票買權USD15,執行價USD140,請問此策略名稱和最大損益為何?
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此策略為買權多頭價差。買入低執行價買權，賣出高執行價買權。最大損失為兩者權利金淨支出，即USD 15 - USD 13 = USD 2。最大利潤為兩者執行價差減去淨支出，即USD 145 - USD 140 - USD 2 = USD 3。
題目來源： 114年第2次考試
第 21 題
假設無股利發放的股票選擇權,價格USD100執行價USD110。半年後到期,無風險利率10%,N(d1)=0.457185,N(d2)=0.374163,N(d1)為累積常態分配,N(d2)同樣為累積常態分配,下列哪一個值最接近B-S模型之定價(e5%=1.0513)?
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根據Black-Scholes模型，買權價格 = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2) = 100 * 0.457185 - 110 * e^(-0.1 * 0.5) * 0.374163 = 45.7185 - 110 * (1/1.0513) * 0.374163 = 45.7185 - 39.2077 = 6.5108。根據買賣權同價公式，賣權價格 = 買權價格 + X * e^(-rT) - S = 6.5108 + 110 * (1/1.0513) - 100 = 6.5108 + 104.6324 - 100 = 11.1432。因此，歐式買權價值 USD 6.57,歐式賣權價值 USD 11.20最接近。
題目來源： 114年第2次考試
第 22 題
下列哪一個選項最適合描述股票選擇權波動之微笑現象?
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B-S模型導出的隱含波動性，價外選擇權的隱含波動性高於價平選擇權的隱含波動性，這是波動率微笑的典型特徵。B-S模型假設股票報酬率的波動性為固定，但實際市場中並非如此，導致不同履約價的選擇權隱含波動率不同。
題目來源： 114年第2次考試
第 23 題
某一標的(如:紅海股票),執行價150之九十天期的歐式股票賣權,期間內無配息,紅海股價市價150。請問此股票選擇權的delta值最接近何者?
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當標的資產價格等於履約價格時，賣權的Delta值接近-0.5。因為股價小幅變動時，賣權價值會以約略相反且一半的幅度變動。
題目來源： 114年第2次考試
第 24 題
假設有一無股利發放的股票(紅海公司)每股股價100元,你賣出其六個月期貨選擇權買權契約,標的1,000股,每股執行價101元,你想執行一動態delta避險策略,去規避所賣選擇權之風險,該選擇權delta值0.50,你將採取策略一使你的部位delta中立。假如之後,股價降至每股99,該選擇權delta值下降至0.40,在當時你採取策略二行動,來平衡你delta避險的部位。請問策略一與策略二個是何種作為?
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策略一：賣出買權，為了delta中性避險，需要買進delta數量的股票，因此買進500股（1000股*0.5）。策略二：股價下跌導致delta值下降，代表需要減少股票持有量，因此賣出100股（1000股*(0.5-0.4)）。
題目來源： 114年第2次考試
第 25 題
給定下列關於歐式買權資訊,請計算選擇權Delta值?到期日一年後,連續型無風險利率4%,連續型股利率1%,N(d1)=0.6400。
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Delta = exp(-qT) * N(d1)，其中q為連續股利率，T為到期年限。因此，Delta = exp(-0.01 * 1) * 0.64 = 0.6336。
題目來源： 114年第2次考試
第 26 題
為了整體投資組合Delta避險,元元證券公司賣出400單位A公司的買權契約(每單位100股),該選擇權有Delta值0.5739。之後,買進22,956股之A公司股票,每股150元。幾天後,A公司股價與買權價值上漲,結果該買權Delta值增加到0.7040,請問此券商應如何維持Delta避險?
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首先計算原始避險缺口：賣出買權的Delta曝險為 400 * 100 * 0.5739 = 22,956 股，與持有股票數量相等，故原始部位Delta中立。當Delta值增加到0.7040時，新的Delta曝險為 400 * 100 * 0.7040 = 28,160 股。因此，需要買入股票來維持Delta中立，買入數量為 28,160 - 22,956 = 5,204 股。
題目來源： 114年第2次考試
第 27 題
假設一個Delta中立的投資組合(內含現貨資產與選擇權部位),整體投資組合Gamma=-600。市場上存在某一選擇權,其單位Delta=0.6,Gamma=1.5,為了維持部位Gamma中立與Delta中立,下面哪一個策略最值得去執行?
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首先，計算需要多少選擇權來對沖Gamma風險。由於投資組合Gamma為-600，而每個選擇權的Gamma為1.5，因此需要買入-600 / 1.5 = -400個選擇權，也就是賣出400個選擇權才能使Gamma中立。接著，計算由於賣出選擇權而產生的Delta變化。賣出400個選擇權會使Delta增加400 * 0.6 = 240。為了維持Delta中立，需要賣出240個標的資產。
題目來源： 114年第2次考試
第 28 題
下列有關選擇權的希臘字母特性,何者正確?
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Vega衡量的是選擇權價格對於標的資產波動率變動的敏感度。在長期間，選擇權價格對於波動率的敏感度在價平附近達到最大值，因為此時選擇權價格對於波動率的變動最為敏感。A選項：買進價平選擇權，Theta通常為負值，因為時間流逝會降低選擇權價值。B選項：Gamma值在到期日附近，價平時會有極大值。D選項：深度價內的賣權Delta值接近-1。
題目來源： 114年第2次考試
第 29 題
摩根公司之投資組合經理人,放空美國公債期貨,並決定交割。債券期貨報價USD96.50,有四張可交割債券:債券A報價USD124.25,轉換因子1.1979;債券B報價USD90.75,轉換因子0.8109;債券C報價USD88.75,轉換因子0.8325;債券D報價USD126.25,轉換因子1.2249哪一個為最便宜交割債券?
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最便宜交割債券(Cheapest-to-Deliver, CTD)的判斷標準是：報價 - (轉換因子 * 期貨價格) 的值最小者。計算如下： 債券A: 124.25 - (1.1979 * 96.50) = 8.65 債券B: 90.75 - (0.8109 * 96.50) = 12.52 債券C: 88.75 - (0.8325 * 96.50) = 8.32 債券D: 126.25 - (1.2249 * 96.50) = 7.94 因此，債券D為最便宜交割債券。
題目來源： 114年第2次考試
第 30 題
給定下列某利率交換資訊:一年期,半年支付(交換)一次,固定利率6%,浮動利率LIBOR+50bp,名目本金1,000萬,計算淨利息支付。假設半年後第一期LIBOR=5%,再半年後第二期期間LIBOR=5.5%。請問若不考慮貨幣的時間價值下,固定利率支付方須支付(或收到)多少錢?
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首先計算浮動利率支付：第一期 LIBOR + 50bp = 5% + 0.5% = 5.5%，半年利率為 5.5%/2 = 2.75%。第二期 LIBOR + 50bp = 5.5% + 0.5% = 6%，半年利率為 6%/2 = 3%。 浮動利率支付總額 = (10,000,000 * 0.0275) + (10,000,000 * 0.03) = 275,000 + 300,000 = 575,000。 固定利率支付總額 = 10,000,000 * (0.06/2) * 2 = 600,000。 淨利息支付 = 600,000 - 575,000 = 25,000。因此，固定利率支付方須支付 USD 25,000。
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第 31 題
下列哪一關於利率交換與貨幣交換之比較的選項正確?
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利率交換在到期時僅交換利息，不交換本金；貨幣交換則是在期初與期末皆交換本金，期末交換的是原始約定的名目外幣本金。因此，選項C正確描述了利率交換與貨幣交換在到期時的本金交換差異。
題目來源： 114年第2次考試
第 32 題
台中公司想買1億桶西德州原油,計畫購買布蘭特原油期貨契約避險,現貨與期貨相關係數為0.928,現貨波動性(標準差)0.0263,布蘭特原油期貨波動性(標準差)0.0313,請問公司避險比率應為何?
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避險比率的計算公式為：相關係數 * (現貨波動性 / 期貨波動性) = 0.928 * (0.0263 / 0.0313) = 0.7797。因此，公司避險比率應為0.7797。
題目來源： 114年第2次考試
第 33 題
XXXX年9月1日時,某一基金經理人投資USD1,000萬元投資政府公債,預期未來三個月利率將有大的波動性,他決定使用十二月份公債期貨契約規避投資組合風險,最近期貨價格為USD0.93062,每口交割10萬元面額的公債。該公債現貨投資組合存續期間為6.8年,而公債期貨契約的最便宜交割債券預期存續期間9.2年,到期時公債期貨契約標的資產為10年公債。請問該經理人該放空幾口契約來規避利率風險?
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避險比率 = (現貨部位價值 / 期貨價格 * 每口合約單位) * (現貨存續期間 / 期貨存續期間) = (10,000,000 / (0.93062 * 100,000)) * (6.8 / 9.2) = 79.47，四捨五入後為79口。由於預期利率波動性大，為了規避利率上漲風險，應放空期貨。
題目來源： 114年第2次考試
第 34 題
某基金經理人有一投資組合,價值1億元,beta=0.75,經理人預期未來兩個月走勢多頭,想利用S&P500期貨契約增加beta至1.8,最近S&P500指數為6,250,每點指數單位250美元。不考慮無風險利率或配息率,經理人應做何種策略?
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目標Beta值為1.8，目前Beta值為0.75，因此需要增加的Beta值為1.05。投資組合價值1億元，S&P 500指數為6,250，每點指數單位250美元。所需契約口數 = (目標Beta - 目前Beta) * (投資組合價值 / (指數價格 * 每點價值)) = 1.05 * (100,000,000 / (6,250 * 250)) = 1.05 * (100,000,000 / 1,562,500) = 1.05 * 64 = 67.2，約為67口。因此，應買67口S&P期貨契約。
題目來源： 114年第2次考試
第 35 題
假設一股票投資組合價值USD1,200萬美元,標的大盤為S&P500,最近S&P500指數值6,000,每點指數單位250美元。投資組合beta=1.5,經理人想在未來3個月用S&P500期貨完全避險,策略一應如何處理?三個月後,若想運用指數期貨契約使策略一後的投資組合,beta調整至0.50,考慮策略一的部位,請問策略二該投資組合中應有多少口S&P500期貨契約?
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策略一：完全避險，需要賣出期貨。所需契約口數 = Beta * (投資組合價值 / (指數價格 * 每點價值)) = 1.5 * (12,000,000 / (6,000 * 250)) = 1.5 * (12,000,000 / 1,500,000) = 1.5 * 8 = 12口，故應賣出12口。策略二：調整Beta至0.5。所需契約口數 = (目標Beta - 目前Beta) * (投資組合價值 / (指數價格 * 每點價值)) = (0.5 - 1.5) * (12,000,000 / (6,000 * 250)) = -1 * (12,000,000 / 1,500,000) = -1 * 8 = -8口。由於策略一已賣出12口，策略二需賣出8口，因此整體為賣出20口，但因為策略一已經賣出12口，所以策略二只需要再賣出8口即可。
題目來源： 114年第2次考試