期貨、選擇權與其他衍生性商品考古題練習 - 114年第1次期貨交易分析人員

第 1 題

下列有關選擇權希臘字母(Greeks)的敘述,何者不正確?

A. 當歐式買權與歐式賣權具有相同的標的資產、履約價格與到期日時,兩者的 Gamma 值會相同 B. Theta 用來衡量選擇權價格對波動度變動的敏感程度 C. 若選擇權的 Gamma 數值偏高,則需更頻繁地進行避險部位的再平衡操作 D. Rho 反映選擇權價格對利率變動的敏感程度

AI 解析

Theta 衡量的是選擇權價格隨著時間流逝而減少的程度，反映的是時間價值損耗，而非對波動度變動的敏感程度。波動度變動的敏感程度是由 Vega 衡量。

題目來源： 114年第1次考試

第 2 題

若股票甲的歐式賣權的Vega為0.6,則相同標的資產的歐式買權的Vega為?

A. 0.4 B. -0.4 C. 0.6 D. -0.6

AI 解析

Vega 代表標的資產價格變動 1% 時，選擇權價格的變動幅度。由於買權和賣權的 Vega 值受到相同標的資產價格變動的影響，因此相同標的資產的歐式買權和賣權的 Vega 值應相等。因此，若賣權的 Vega 為 0.6，則買權的 Vega 也為 0.6。

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第 3 題

投資人買進台積電股票的買權,總部位涵蓋10,000股,當時標的股價為NT$800,該買權的Delta為0.6。投資人欲透過持有台積電現股建立動態Delta避險策略。翌日,台積電股價下跌至NT$750,買權的Delta降至0.55。請問:投資人第一天應建立多少股票部位以進行避險?若欲維持Delta中性,第二天應調整多少股票部位?

A. 第一天賣出 6,000 股、第二天賣出 5,500 股 B. 第一天賣出 6,000 股、第二天買進 500 股 C. 第一天買進 6,000 股、第二天買進 5,500 股 D. 第一天買進 6,000 股、第二天賣出 500 股

AI 解析

Delta 避險旨在使投資組合的 Delta 值為零，從而對沖標的資產價格變動的風險。第一天，投資人持有 10,000 股買權，Delta 為 0.6，意味著相當於持有 10,000 * 0.6 = 6,000 股標的股票。為了建立 Delta 中性，投資人需要賣出 6,000 股股票。第二天，Delta 降至 0.55，意味著買權相當於持有 10,000 * 0.55 = 5,500 股股票。由於之前賣出了 6,000 股，現在需要買回 6,000 - 5,500 = 500 股股票以維持 Delta 中性。

題目來源： 114年第1次考試

第 4 題

對歐式買權實施Delta動態避險時,對於標的資產的交易策略是:

A. 賣高買低 B. 買高賣低 C. 停損 D. 停利

AI 解析

Delta 避險的目標是維持投資組合的 Delta 中性。當標的資產價格上漲時，Delta 值會增加，需要賣出標的資產以降低 Delta 值；當標的資產價格下跌時，Delta 值會減少，需要買入標的資產以提高 Delta 值。因此，Delta 動態避險的交易策略是買高賣低。

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第 5 題

若兩倍正向ETF所連結的指數第一天上漲5%,第二天下跌5%,此ETF累積之報酬率為?

A. -0.0025 B. -0.01 C. 0 D. 0.01

AI 解析

第一天上漲5%，兩倍正向ETF上漲10%，第二天下跌5%，兩倍正向ETF下跌10%。假設原始淨值為1，第一天後淨值為1.1，第二天後淨值為1.1 * (1 - 0.1) = 0.99。累積報酬率為(0.99 - 1) / 1 = -0.01。

題目來源： 114年第1次考試

第 6 題

「由於期貨和遠期合約可以針對未來不確定性避險,因此它們的價值是其標的資產波動性的函數。」請問以上敘述為:

A. 遞增 B. 遞減 C. 無關 D. 無法判斷

AI 解析

期貨和遠期合約的價值來自於標的資產的未來價格。當標的資產的波動性增加時，未來價格的不確定性也增加，這使得避險的需求增加，進而降低了期貨和遠期合約的價值。因此，它們的價值是其標的資產波動性的遞減函數。

題目來源： 114年第1次考試

第 7 題

如果一種商品的現貨和期貨價格之間的相關性為0.8,則現貨價格的年化標準差為48%。期貨價格的年化標準差為60%,則:

A. 最小變異數的避險比率為0 B. 最小變異數的避險比率約等於0.6 C. 最小變異數的避險比率約等於0.8 D. 最小變異數等於完全避險(或單純避險、傳統避險策略)

AI 解析

最小變異數避險比率的計算公式為：相關係數 * (期貨價格標準差 / 現貨價格標準差)。在本題中，避險比率 = 0.8 * (60% / 48%) = 0.8 * 1.25 = 1。選項B的0.6是錯誤的。

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第 8 題

某公司擁有大量的土地資產,擬以相關的期貨合約規避價格波動風險。若資產現貨價格變動的標準差為1.2,期貨價格變動的標準差為1.5,資產現貨價格與期貨價格間的相關係數為0.9,最小變異數避險比率應為:

A. 0.72 B. 0.9 C. 1 D. 1.125

AI 解析

最小變異數避險比率公式為：相關係數 * (現貨價格標準差 / 期貨價格標準差)。因此，0.9 * (1.2 / 1.5) = 0.72。

題目來源： 114年第1次考試

第 9 題

一股票型基金價值為NT$40,000,000,其Beta值為1.2。假設目前小型臺股期貨價格為20,000點。若經理人擬透過臺股期貨規避掉價格波動的風險,他應交易的口數為:

A. 12口 B. 24口 C. 48口 D. 選項(A)(B)(C)皆非

AI 解析

所需口數 = (基金價值 * Beta值) / (期貨價格 * 每點價值)。小型台股期貨每點價值為50元。因此，(40,000,000 * 1.2) / (20,000 * 50) = 48口。應買進48口期貨以規避風險。選項A錯誤，選項C正確。

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第 10 題

一股票型基金價值為NT$40,000,000,其Beta值為1.2。假設目前小型臺股期貨價格為20,000點。臺股基金Beta值為1.2。若經理人欲透過臺股期貨將Beta值提高到2.0,他應:

A. 買進8口期貨 B. 賣出8口期貨 C. 買進32口期貨 D. 選項(A)(B)(C)皆非

AI 解析

首先計算需要增加的Beta值：2.0 - 1.2 = 0.8。然後計算需要交易的口數：(基金價值 * Beta值變化) / (期貨價格 * 每點價值)。因此，(40,000,000 * 0.8) / (20,000 * 50) = 32口。應買進32口期貨以提高Beta值。選項A錯誤，選項C正確。

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第 11 題

農夫擬使用玉米期貨合約為其所種植的玉米進行避險,避險到期日為7月底。若目前流通之玉米期貨合約交割月份為3月、5月、7月、9月、12月。農夫應採用哪一個到期月份的玉米期貨進行避險?

A. 5月 B. 7月 C. 9月 D. 12月

AI 解析

農夫進行避險的目的是鎖定未來玉米的銷售價格，因此應選擇最接近避險到期日的期貨合約。7月底到期的玉米，應選擇9月到期的期貨合約，以最大程度地降低基差風險。

題目來源： 114年第1次考試

第 12 題

臺股期貨的原始保證金為每口338,000元,維持保證金為259,000元。一投資人的保證金帳戶共有餘額338,000元,無任何持倉。該投資人隨後買進一口臺股期貨,期貨價格為23,775。下列敘述何者正確?

A. 當臺股跌破23,400點,投資人需補繳保證金 B. 當臺股跌至 23,200 點時,投資人需補繳 36,000 元保證金 C. 當臺股跌至 23,000 點時,投資人需補繳 155,000 元保證金 D. 當臺股在 24,000 點時,投資人可從保證金帳戶提領出 124,000元

AI 解析

首先計算一口臺股期貨的價值：23,775點 * 200元/點 = 4,755,000元。當臺股跌至23,000點時，期貨價值變為23,000點 * 200元/點 = 4,600,000元。因此，虧損為4,755,000 - 4,600,000 = 155,000元。帳戶餘額變為338,000 - 155,000 = 183,000元。由於低於維持保證金259,000元，需要補足至原始保證金338,000元，因此需要補繳338,000 - 183,000 = 155,000元。選項A錯誤，需要考慮乘數效果。選項B錯誤，需要考慮乘數效果。選項D錯誤，保證金帳戶的提領有相關規定，並非隨時可以提領。

題目來源： 114年第1次考試

第 13 題

其他條件不變下,有關期貨價格與現貨價格的理論關係,下列敘述何者正確?

A. 契約距到期日越長,期貨價格越高 B. 持有成本率越高,期貨價格越高 C. 利率越高,期貨價格越低 D. 標的資產的收益率大於其持有成本時,期貨價格會高於現貨價格

AI 解析

期貨價格與現貨價格的關係受到持有成本的影響。持有成本越高，期貨價格通常越高，因為持有現貨需要支付倉儲、保險等費用。期貨價格 = 現貨價格 + 持有成本 - 持有收益。

題目來源： 114年第1次考試

第 14 題

目前的股價指數是1,000,股價指數的股利殖利率是每年5%,連續複利的無風險利率是每年2%。6個月後到期的股價指數期貨之期貨價格是

A. 985.11 B. 1015.11 C. 970.45 D. 大於 1,016

AI 解析

期貨價格 = 現貨價格 * exp((無風險利率 - 股利率) * 時間)。因此，期貨價格 = 1000 * exp((0.02 - 0.05) * 0.5) = 1000 * exp(-0.015) ≈ 1000 * 0.98511 = 985.11。

題目來源： 114年第1次考試

第 15 題

目前的股價指數是1,000,股價指數的股利殖利率是每年5%,連續複利的無風險利率是每年2%。下列敘述何者正確?(請選出最佳選項)

A. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為995,套利者應買期貨、賣股價指數 ETF B. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為1,000,套利者應賣期貨、買股價指數 ETF C. 若 6 個月後到期的指數期貨之市場價格為1,010,套利者應買期貨、買股價指數 ETF D. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為1,050,套利者應賣期貨、賣股價指數 ETF

AI 解析

理論期貨價格為 F0 = S0 * exp((r-q)T) = 1000 * exp((0.02-0.05)*0.5) = 1000 * exp(-0.015) = 985.11。若市場價格為1000，則期貨價格被高估，套利者應賣期貨、買股價指數 ETF。

題目來源： 114年第1次考試

第 16 題

一家金融機構持有由英鎊選擇權組成之投資組合,此投資組合為Delta中立,Gamma為-4,000,Vega為-8,000。目前市場另有一個可供交易的英鎊買權,其Delta是0.6、Gamma是0.5、Vega是2。若金融機構希望此投資組合同時Gamma中立和Delta中立,交易員應:

A. 賣出 8,000 單位買權,並買進4,800單位英鎊 B. 賣出 12,000 單位買權,並買進7,200 單位英鎊 C. 買入 8,000 單位買權,並賣出4,800單位英鎊 D. 買入12,000單位買權,並賣出7,200單位英鎊

AI 解析

首先，要使Gamma中立，需要買入或賣出買權。由於投資組合的Gamma為-4,000，而單個買權的Gamma為0.5，因此需要買入8,000單位買權才能使Gamma中立。買入8,000單位買權後，Delta會發生變化。買入8,000單位買權會使Delta增加8,000 * 0.6 = 4,800。為了使Delta重新中立，需要賣出4,800單位英鎊。

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第 17 題

一家金融機構持有由英鎊選擇權組成之投資組合,此投資組合為Delta中立,Gamma為-4,000,Vega為-8,000。目前市場另有一個可供交易的英鎊買權,其Delta是0.6、Gamma是0.5、Vega是2。若金融機構希望此投資組合同時Vega中立和Delta中立,交易員應:

A. 賣出4,000單位買權,並買進2,400單位英鎊 B. 賣出 12,000單位買權,並買進7,200單位英鎊 C. 買入4,000 單位買權,並賣出 2,400 單位英鎊 D. 買入 12,000 單位買權,並賣出 7,200 單位英鎊

AI 解析

首先，要使 Vega 中立，需要透過交易買權來抵銷 Vega 風險。目前投資組合的 Vega 為 -8,000，而一個買權的 Vega 為 2，因此需要買入 4,000 單位買權 (8,000 / 2 = 4,000)。買入 4,000 單位買權後，Delta 也會受到影響。買入 4,000 單位買權會使 Delta 增加 4,000 * 0.6 = 2,400。為了使 Delta 中立，需要賣出 2,400 單位標的資產（英鎊）。因此，交易員應買入 4,000 單位買權，並賣出 2,400 單位英鎊。

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第 18 題

投資人認為某檔股票的波動性較高,股價未來將會有大漲或是大跌情形發生,下列哪個策略最可能獲得較高的獲利目標?

A. 賣一跨式選擇權組合(Straddle) B. 買一跨式選擇權組合(Straddle) C. 賣一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread) D. 買一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread)

AI 解析

買入跨式選擇權組合 (Straddle) 的策略，適合預期標的資產價格將大幅波動，但方向不明的情況。因為無論股價大漲或大跌，只要波動幅度超過權利金成本，投資人就能獲利。賣出跨式選擇權組合 (Straddle) 則相反，適合預期標的資產價格波動不大。蝶式價差交易策略 (Butterfly Spread) 則適合預期標的資產價格波動很小的情況。

題目來源： 114年第1次考試

第 19 題

ProtectivePut的交易策略是如何構成?

A. 投資人賣出標的資產並同時買進該標的資產的賣權 B. 投資人賣出標的資產並同時賣出該標的資產的賣權 C. 投資人買進標的資產並同時買進該標的資產的賣權 D. 投資人買進標的資產並同時賣出該標的資產的賣權

AI 解析

Protective Put 是一種保護性賣權策略，由「買進標的資產」和「買進該標的資產的賣權」構成。買進賣權可以保護投資人在標的資產價格下跌時的損失，類似於為資產購買保險。

題目來源： 114年第1次考試

第 20 題

一個投資者選擇要以保護性賣權(ProtectivePut)來確保他的股票部位。如果P是賣權的價格、S是到期日的現貨價格、K是賣權的履約價、F是期望的價格下限(FloorPrice),則該保險的成本為:

A. F B. K-S C. P D. S-K

AI 解析

保護性賣權策略是指投資人同時持有一股票部位，並買入該股票的賣權。保險的成本即為買入賣權的價格，也就是P。

題目來源： 114年第1次考試

第 21 題

Black-Scholes的選擇權評價公式中,股價過程服從下列哪種機率分配?

A. Normal Distribution B. Lognormal Distribution C. Binomial Normal Distribution D. Generalized Error Distribution

AI 解析

Black-Scholes模型假設股價服從對數常態分配(Lognormal Distribution)，因為股價不能為負，且具有右偏的特性。

題目來源： 114年第1次考試

第 22 題

以下何種因子的變動,與股票型歐式買權與歐式賣權的市場價格變動呈現正相關?

A. 標的物股票價格 B. 無風險利率 C. 股利 D. 股價波動性

AI 解析

股價波動性增加，買權與賣權的價格都會上升。波動性越大，代表標的資產價格變動的幅度可能更大，因此買權賣權的價值也會隨之增加。

題目來源： 114年第1次考試

第 23 題

以下敘述何者有誤?

A. 美式賣權的價值不可能比履約價還要大 B. 美式買權的價值不可能比標的資產價值還要大 C. 對於一支不發放現金股利的股票而言,其歐式買權的價值一定大於等於股票價格減去履約價(其他條件相同) D. 對於一支不發放現金股利的股票而言,其歐式賣權的價值一定大於等於履約價減去股票價格(其他條件相同)

AI 解析

選項D錯誤。歐式賣權的價值下限為履約價的折現值減去股票價格，而非履約價直接減去股票價格。因為履約價必須折現回現在的價值，才能與現在的股票價格進行比較。

題目來源： 114年第1次考試

第 24 題

其他條件不變下,價內臺指買權越深價內,時間價值變化為?

A. 上升 B. 不變 C. 下降 D. 不受影響

AI 解析

選項C正確。價內越深的買權，其時間價值會下降，因為到期時履約的可能性極高，時間價值會趨近於零。

題目來源： 114年第1次考試

第 25 題

其他條件不變下,當臺指指數越高時,價外臺指賣權時間價值變化為?

A. 上升 B. 不變 C. 下降 D. 不受影響

AI 解析

選項C正確。當指數越高，價外賣權變成價內的機率越低，因此時間價值會下降。

題目來源： 114年第1次考試

第 26 題

假設其他條件相同,在利率下跌時,下列敘述何者正確?

A. 凸性(Bond Convexity)較大的公司債比凸性較小的公司債價格上漲較多 B. 凸性較小的公司債比凸性較大的公司債價格上漲較多 C. 公司債價格變化與凸性無關 D. Duration 較低的公司債比 Duration 較大的公司債價格上漲較多

AI 解析

凸性描述的是債券價格對利率變動的敏感度，凸性越大，利率下跌時價格上漲幅度越大。因此，凸性較大的公司債比凸性較小的公司債價格上漲較多。

題目來源： 114年第1次考試

第 27 題

在其他條件相同的情況下,當利率呈現,標的資產為債券的買權價格會上漲。

A. 下降 B. 上升 C. 維持不變 D. 利率變動與標的資產為債券的買權價格無關

AI 解析

當利率下降時，債券價格會上漲。標的資產為債券的買權，其價值會隨著標的資產價格上漲而增加。

題目來源： 114年第1次考試

第 28 題

在創建國際債券投資組合時,以下哪一項不是「選擇債券基金勝過單獨債券」的優勢?

A. 分散投資 B. 收入再投資 C. 較低交易成本 D. 沒有費用比率

AI 解析

債券基金必然存在費用比率，這是管理基金的成本。分散投資、收入再投資、較低交易成本都是選擇債券基金的優勢。

題目來源： 114年第1次考試

第 29 題

利率上限的選擇權為:

A. 一種基於價格的選擇權 B. 一種基於折價債券的買權所組合而成的投資組合 C. 由利率的歐式賣權偏空跨式(Strip)策略 D. 提供利率走升時的保護與利率走跌時有能力獲利的金融商品

AI 解析

利率上限選擇權(Interest Rate Cap)旨在提供利率上升時的保護，同時在利率下降時仍有獲利機會。透過支付權利金，買方有權在利率超過約定上限時獲得補償，而當利率低於上限時，則可享受利率下降的好處。

題目來源： 114年第1次考試

第 30 題

在一口債券期貨合約的結算中,在所有符合交割資格的債券中,是什麼使得債券成為「最便宜可交割債券(Cheapest-to-Deliver)」?

A. 結算所為每一個期貨到期日定義「最便宜可交割債券」 B. 一些風險狀況較高的債券之交割成本較低 C. 當利率期限結構不平坦時,會有債券成為「最便宜可交割債券」 D. 事實上,這種情況永遠不會發生,轉換因子使所有債券的交割成本相等

AI 解析

當利率期限結構不平坦時，不同到期日的債券收益率差異會影響交割成本。最便宜可交割債券(Cheapest-to-Deliver, CTD)是指在交割時，扣除轉換因子後，實際交割成本最低的債券。利率期限結構的變化會影響不同債券的相對價值，進而影響CTD的選擇。

題目來源： 114年第1次考試

第 31 題

下列有關期貨槓桿之敘述,何者正確?

A. 台積電期貨的槓桿約為7倍 B. 臺股期貨的槓桿約為14倍 C. 電子期貨的槓桿約為6.44 倍 D. 金融期貨的槓桿約為7.8倍

AI 解析

臺股期貨的槓桿倍數約為14倍。期貨槓桿計算方式為：期貨契約價值 / 原始保證金。臺股期貨一口契約價值約為指數點數乘以200元，而原始保證金則由期交所訂定，兩者相除約為14倍。

題目來源： 114年第1次考試

第 32 題

假設目前臺股期貨的原始保證金為每口179,000元,維持保證金為137,000元,某投資人今天買進一口臺股期貨,價格為20,000,下列敘述何者錯誤?

A. 存放保證金為420 萬元,不論臺股期貨價格為何,均不需要擔心被追繳保證金 B. 存放保證金若低於原始保證金,就需要補繳至原始保證金 C. 存放保證金若高於原始保證金,就不需要被追繳保證金 D. 存放保證金若高於維持保證金,就不需要被追繳保證金

AI 解析

期貨交易中，存放保證金低於維持保證金時，才需要補繳至原始保證金。選項B敘述的是低於原始保證金就補繳，是錯誤的。

題目來源： 114年第1次考試

第 33 題

針對臺灣期貨交易所之股票期貨,以下敘述何者有誤?

A. 標的證券為股票者,契約單位為2,000 股 B. 標的證券為指數股票型證券投資信託基金者,契約單位為2,000受益權單位 C. 標的證券為股票者,契約單位部分,臺灣期貨交易所得加掛 100 股之契約 D. 契約到期交割月份為自交易當月起連續二個月份,另加上三月、六月、九月、十二月中三個接續的季月契約在市場交易

AI 解析

標的證券為指數股票型證券投資信託基金者，契約單位為10,000受益權單位，並非2,000受益權單位。

題目來源： 114年第1次考試

第 34 題

下列關於希臘字母的敘述,何者有誤?

A. 具相同標的資產、履約價及到期日的歐式買權及歐式賣權之 Gamma 值相同 B. Vega 衡量投資組合價值隨時間流逝的變化率 C. 當 Gamma 數值很大時,選擇權避險需要頻繁再平衡(rebalancing)操作 D. Rho 衡量投資組合價值對利率變動的敏感性

AI 解析

Vega衡量投資組合價值對標的資產波動率變動的敏感性，而非時間流逝的變化率。時間流逝的變化率是由Theta衡量。

題目來源： 114年第1次考試

第 35 題

對於發行買權且進行Delta中立避險操作的券商,若其所發行的買權之Delta值由0.5增加至0.53,則針對每單位流通在外的買權,券商需:

A. 再購入0.03 單位的股票 B. 出脫0.03單位的股票 C. 設法將 Delta 值中立在0.53 D. 設法將 Delta 值中立在0.50

AI 解析

Delta值代表選擇權價格對於標的資產價格變動的敏感度。Delta值由0.5增加至0.53，表示選擇權價格對標的資產價格的敏感度增加，因此券商需要再購入0.03單位的股票以維持Delta中立，確保避險部位能抵銷選擇權部位的風險。

題目來源： 114年第1次考試

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