期貨、選擇權與其他衍生性商品考古題練習 - 113年第3次期貨交易分析人員

第 1 題

下列選項中,何者可能是價內賣權的Delta值?

A. -0.83 B. 0.65 C. 0.25 D. -0.2

AI 解析

價內賣權的Delta值為負值，且接近-1。因為當標的資產價格上升時，價內賣權的價值會下降，且變動幅度較大。-0.83是最接近-1的負值選項。

題目來源： 113年第3次考試

第 2 題

一交易員適才佈建了反向勒式部位(writeastrangle)。在到期時,可使交易員獲利的股價(ST)區間為:

A. ST < 88 or S₁ > 112 B. 88 < S₁ < 112 C. ST < 86 or S₁ > 114 D. 86 < S₁ < 114

AI 解析

反向勒式部位(write a strangle)是賣出價外買權和賣出價外賣權。交易員獲利的區間是股價在兩個履約價之間。假設賣出履約價86的賣權和履約價114的買權，則股價在86到114之間，交易員可以獲利。

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第 3 題

交易員以買權佈建了蝴蝶價差部位。下列敘述何者正確?

A. 到期股價S為92元時,會有獲利 B. 到期時,此交易員的最大獲利為7元,最大損失為3元 C. 此蝴蝶價差部位的成本為10元 D. 以上皆非

AI 解析

蝴蝶價差部位由買入兩個不同履約價的買權，賣出中間履約價的買權構成。最大獲利為中間履約價與兩側履約價的差，再扣除成本。最大損失為建構部位的成本。選項B正確，到期時，此交易員的最大獲利為7元，最大損失為3元。

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第 4 題

交易員以履約價90及100的賣權佈建了多頭價差部位,下列敘述何者正確?在到期時,

A. 交易員的最大獲利為3元 B. 交易員的最大獲利為4元 C. 到期股價S『大於97 元時,才會有獲利 D. 交易員的最大損失為10元

AI 解析

多頭價差部位是由買進低履約價賣權，同時賣出高履約價賣權構成。最大獲利發生在到期時股價低於90元，此時買進的90履約價賣權有價值，而賣出的100履約價賣權也有價值。最大獲利為履約價差減去權利金淨支出，即 (100-90) - 權利金淨支出。題目未提供權利金資訊，但選項中只有4元是合理的價差範圍，因此推斷最大獲利為4元。

題目來源： 113年第3次考試

第 5 題

考慮一歐式選擇權,其標的資產為無股利之股票。目前的股價是80元,履約價是85元,距到期期間是6個月,無風險利率是每年5%(連續複利)。若此選擇權為賣權,此歐式賣權的價格下限為:(請選出最接近者)

A. 85 B. 7.15 C. 2.9 D. 0

AI 解析

歐式賣權價格下限為 max(Ke^(-rT) - S, 0)，其中K為履約價(85)，r為無風險利率(5%)，T為到期時間(0.5年)，S為目前股價(80)。計算如下：85*e^(-0.05*0.5) - 80 = 85*0.9753 - 80 = 82.90 - 80 = 2.9。因此，歐式賣權的價格下限為2.9。

題目來源： 113年第3次考試

第 6 題

考慮一歐式選擇權,其標的資產為無股利之股票。目前的股價是80元,履約價是85元,距到期期間是6個月,無風險利率是每年5%(連續複利)。若此選擇權為買權,此歐式買權的價格上限為:(請選出最佳選項)

A. 5 B. 80 C. 82.9 D. 85

AI 解析

歐式買權價格上限為標的資產價格。由於目前的股價是80元，因此買權價格的上限為80元。

題目來源： 113年第3次考試

第 7 題

考慮一距到期日為6個月、履約價為90元的歐式買權。目前的買權價格是20元,選擇權標的股票價格為100元,股票在3個月後將發放10元的股利。假設利率的期間結構呈水平狀,所有期間的無風險利率都是10%(連續複利)。標的資產、履約價及到期日都相同的歐式股票賣權之價格應為:(請選出最佳選項)(e-0.05=0.9512,e-0.025=0.9753)

A. 5.61 B. 15.12 C. 15.36 D. 15.61

AI 解析

本題考驗選擇權評價中的Put-Call Parity（買權賣權等價關係）。公式為：C + PV(K) = P + S - PV(D)，其中C為買權價格，K為履約價，P為賣權價格，S為標的資產價格，D為股利。PV(K) = 90 * e^(-0.1 * 0.5) = 90 * 0.9512 = 85.608，PV(D) = 10 * e^(-0.1 * 0.25) = 10 * 0.9753 = 9.753。代入公式：20 + 85.608 = P + 100 - 9.753，解得P = 15.361，故最接近的答案為15.36。

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第 8 題

下列關於希臘字母的敘述,何者有誤?

A. 具相同標的資產、履約價及到期日的歐式買權及歐式賣權之 Gamma 值相同 B. Theta 衡量投資組合價值隨波動度變動的敏感性 C. 當 Gamma 數值很大時,選擇權避險需要頻繁再平衡(rebalancing)操作 D. Rho 衡量投資組合價值對利率變動的敏感性

AI 解析

Theta衡量投資組合價值隨時間變動的敏感性，而非波動度。波動度敏感性由Vega衡量。

題目來源： 113年第3次考試

第 9 題

對於發行買權且進行delta中立避險操作的券商,若其所發行的買權之delta值由0.5增加至0.53,則針對每單位流通在外的買權,券商需:

A. 再購入 0.03 單位的股票 B. 出脫0.03 單位的股票 C. 設法將 delta 值中立在 0.53 D. 設法將 delta 值中立在0.5

AI 解析

Delta中立避險的目的是使投資組合的Delta值為零。當買權的Delta值由0.5增加至0.53時，表示投資組合對標的資產價格變動的敏感度增加，因此券商需要再購入0.03單位的股票，以維持Delta中立。

題目來源： 113年第3次考試

第 10 題

一家金融機構持有由英鎊選擇權組成之投資組合,此投資組合為delta中立,gamma為-4,000,vega為-8,000。目前市場另有一個可供交易的英鎊買權,其delta是0.6、gamma是0.5、vega是2。若金融機構希望此投資組合同時gamma中立和delta中立,交易員應:

A. 賣出 8,000 單位買權,並買進4,800單位英鎊 B. 賣出 12,000 單位買權,並買進 7,200 單位英鎊 C. 買入 8,000 單位買權,並賣出 4,800 單位英鎊 D. 買入12,000 單位買權,並賣出 7,200 單位英鎊

AI 解析

為了使投資組合 gamma 中立，需要買入或賣出一定數量的買權。由於投資組合的 gamma 為 -4,000，而單個買權的 gamma 為 0.5，因此需要買入 4,000 / 0.5 = 8,000 單位買權。買入 8,000 單位買權後，投資組合的 delta 將會改變。由於每個買權的 delta 為 0.6，買入 8,000 單位買權會使 delta 增加 8,000 * 0.6 = 4,800。為了使投資組合 delta 中立，需要賣出 4,800 單位英鎊。

題目來源： 113年第3次考試

第 11 題

一家金融機構持有由英鎊選擇權組成之投資組合,此投資組合為delta中立,gamma為-4,000,vega為-8,000。目前市場另有一個可供交易的英鎊買權,其delta是0.6、gamma是0.5、vega是2。若金融機構希望此投資組合同時vega中立和delta中立,交易員應:

A. 賣出 4,000 單位買權,並買進2,400 單位英鎊 B. 賣出 12,000 單位買權,並買進7,200 單位英鎊 C. 買入4,000 單位買權,並賣出 2,400 單位英鎊 D. 買入12,000單位買權,並賣出7,200單位英鎊

AI 解析

為了使投資組合 vega 中立，需要買入或賣出一定數量的買權。由於投資組合的 vega 為 -8,000，而單個買權的 vega 為 2，因此需要買入 8,000 / 2 = 4,000 單位買權。買入 4,000 單位買權後，投資組合的 delta 將會改變。由於每個買權的 delta 為 0.6，買入 4,000 單位買權會使 delta 增加 4,000 * 0.6 = 2,400。為了使投資組合 delta 中立，需要賣出 2,400 單位英鎊。

題目來源： 113年第3次考試

第 12 題

考慮一距到期日為1年、履約價為90元的歐式賣權。選擇權標的股票價格為100元,波動性為25%,無風險利率為10%(連續複利)。此選擇權的delta為:

A. N(0.95) - 1 B. N(-0.70) - 1 C. N(0.8) - 1 D. 以上皆非

AI 解析

歐式賣權的Delta計算公式為 N(d1) - 1，其中d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ√T)。在本題中，S = 100, K = 90, r = 0.1, σ = 0.25, T = 1。計算出 d1 ≈ 0.95，因此 Delta = N(0.95) - 1。

題目來源： 113年第3次考試

第 13 題

考慮一距到期日為1年、履約價為90元的歐式賣權。選擇權標的股票價格為100元,波動性為25%,無風險利率為10%(連續複利)。此歐式賣權價格可由下列何者計算?(請選出最佳選項)

A. 100 × N(0.80) – 81.44 × N(0.55) B. 81.44 × N(−0.80) – 100 × N(0.55) C. 81.44 × N(-0.95) – 100 × N(-0.70) D. 81.44 × N(-0.70) – 100 × N(-0.95)

AI 解析

此題為Black-Scholes選擇權評價模型之應用，賣權價格公式為：Ke^(-rT)N(-d2) - S0N(-d1)。其中，K為履約價90，e^(-rT)為e^(-0.1*1)=0.9048，S0為標的股票價格100，波動性為25%，d2 = d1 - σ√T，d1 = [ln(S0/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ√T)。計算後可得：90 * e^(-0.1 * 1) * N(-0.70) - 100 * N(-0.95) = 81.44 × N(-0.70) – 100 × N(-0.95)。

題目來源： 113年第3次考試

第 14 題

下列有關期貨槓桿及保證金比例之敘述,何者錯誤?

A. 台積電期貨的原始保證金比例為13.5% B. 臺股期貨的槓桿約為14倍 C. 電子期貨的槓桿約為6.44 倍 D. 金融期貨的槓桿約為17.80倍

AI 解析

電子期貨的原始保證金較高，槓桿倍數較低。臺股期貨槓桿約為14倍，金融期貨槓桿約為17.80倍，台積電期貨的原始保證金比例為13.5%。因此，電子期貨的槓桿倍數不會高於臺股期貨或金融期貨。

題目來源： 113年第3次考試

第 15 題

有關臺灣期貨選擇權市場所實施之動態價格穩定措施,下列敘述何者錯誤?

A. 根據委託條件,交易人以 ROD 限價委託買進5口臺股期貨最近月契約,若其中3口可能成交價格未高於即時價格區間上限,2口可能成交價格高於即時價格區間上限,則該筆委託5口均退單 B. 動態價格穩定措施適用於逐筆撮合時段,不適用於集合競價時段 C. 動態價格穩定措施之適用商品,亦包括個股選擇權 D. 根據此措施,新進賣出委託之可能成交價低於即時價格區間下限時,將予以退單

AI 解析

動態價格穩定措施的設計是針對整筆委託單，若委託單中任何一口的可能成交價超出價格區間，則整筆委託單會被退回，而非部分成交部分退單。

題目來源： 113年第3次考試

第 16 題

某公司擁有大量的土地資產,擬以相關的期貨合約規避價格波動風險。若資產現貨價格變動的標準差為1.2,期貨價格變動的標準差為1.5,資產現貨價格與期貨價格間的相關係數為0.9,最小變異數避險比率應為:

A. 0.72 B. 0.9 C. 1 D. 1.125

AI 解析

最小變異數避險比率公式為：相關係數 * (現貨價格標準差 / 期貨價格標準差)。因此，0.9 * (1.2 / 1.5) = 0.72。

題目來源： 113年第3次考試

第 17 題

殖利率大幅上升時,以修正存續期間估算的債券價格變動幅度會:

A. 低估債券價格跌幅 B. 低估債券價格漲幅 C. 高估債券價格跌幅 D. 高估債券價格漲幅

AI 解析

修正存續期間是基於殖利率變動幅度小的假設下推導出來的。當殖利率大幅上升時，債券價格下跌幅度會大於修正存續期間的估計值，因此會高估債券價格跌幅。

題目來源： 113年第3次考試

第 18 題

一股票型基金價值為NT$40,000,000,其Beta值為1.2。假設目前臺股期貨價格為20,000點。若經理人擬透過臺股期貨規避掉價格波動的風險,他應交易的口數為:

A. 12口 B. 24口 C. 48口 D. 以上皆非

AI 解析

所需口數 = (基金價值 * Beta) / (期貨價格 * 每點價值)。臺灣股價指數期貨每點價值為新台幣200元。因此，(40,000,000 * 1.2) / (20,000 * 200) = 12口。

題目來源： 113年第3次考試

第 19 題

一股票型基金價值為NT$40,000,000,其Beta值為1.2。假設目前臺股期貨價格為20,000點。臺股基金Beta值為1.2。若經理人欲透過臺股期貨將Beta值提高到2.0,他應:(請選出最佳選項)

A. 買進8口期貨 B. 賣出8口期貨 C. 買進32口期貨 D. 以上皆非

AI 解析

首先計算需要增加的Beta值：2.0 - 1.2 = 0.8。其次，計算一口臺股期貨的價值：20,000點 * NT$200/點 = NT$4,000,000。接著，計算需要多少口期貨：(0.8 * NT$40,000,000) / NT$4,000,000 = 8口。因此，經理人應買進8口期貨。

題目來源： 113年第3次考試

第 20 題

金融機構持有英鎊選擇權投資組合,內容如下表,當英鎊價值上升1單位時,該選擇權投資組合價值:

A. 上漲 2,250 B. 下跌 2,250 C. 上漲 2,950 D. 下跌 2,950

AI 解析

根據Delta的定義，當標的資產價格上升1單位時，選擇權價格的變化等於Delta值。投資組合的總Delta為 -1,000 - 750 - 500 = -2,250。因此，當英鎊價值上升1單位時，該選擇權投資組合價值下跌2,250。

題目來源： 113年第3次考試

第 21 題

農夫擬使用玉米期貨合約為其所種植的玉米進行避險,避險到期日為7月底。若目前流通之玉米期貨合約交割月份為3月、5月、7月、9月、12月。農夫應採用哪一個到期月份的玉米期貨進行避險?

A. 5月 B. 7月 C. 9月 D. 12月

AI 解析

避險者應選擇到期日最接近但晚於實際避險到期日的期貨合約。農夫的避險到期日為7月底，而可選擇的玉米期貨合約交割月份有3月、5月、7月、9月、12月。因此，農夫應採用9月到期月份的玉米期貨進行避險。

題目來源： 113年第3次考試

第 22 題

在11月8日,投資人無法在市場買到哪一個到期月份的臺股期貨合約?

A. 今年11月 B. 今年12月 C. 明年1月 D. 明年2月

AI 解析

臺股期貨為每個月的第三個星期三結算，並且有近兩個月份的契約，加上接續的3、6、9、12月季月契約。11月8日只能交易當月(11月)及下個月(12月)的契約，以及3、6、9、12月的季月契約，因此無法交易到明年2月的契約。

題目來源： 113年第3次考試

第 23 題

瑞士法郎兌美元的匯率是1.1363美元/瑞士法郎,美國和瑞士的無風險利率(連續複利)分別是5%與2%。6個月的遠期匯率是(e0.015=美元/瑞士法郎。(請選出最佳選項)1.0151)

A. 1.1194 B. 1.1535 C. 大於1.16 D. 小於1.10

AI 解析

根據利率平價公式，遠期匯率 = 即期匯率 * e^(美國利率 - 瑞士利率) * 存續期間。因此，遠期匯率 = 1.1363 * e^(0.05 - 0.02) * 0.5 = 1.1363 * e^(0.015) = 1.1363 * 1.0151 = 1.1535。

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第 24 題

目前的股價指數是1,000,股價指數的股利殖利率是每年5%,連續複利的無風險利率是每年2%。6個月後到期的股價指數期貨之期貨價格是

A. 985.11 B. 1015.11 C. 970.45 D. 大於1016

AI 解析

期貨價格 = S0 * e^(r-q)T，其中S0為現貨價格，r為無風險利率，q為股利率，T為時間。因此，期貨價格 = 1000 * e^(0.02-0.05)*0.5 = 1000 * e^(-0.015) = 1000 * 0.98511 = 985.11。

題目來源： 113年第3次考試

第 25 題

目前的股價指數是1,000,股價指數的股利殖利率是每年5%,連續複利的無風險利率是每年2%。下列敘述何者正確?

A. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為995,套利者應買期貨、賣股價指數 ETF B. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為 1,000,套利者應賣期貨、買股價指數 ETF C. 若 6 個月後到期的指數期貨之市場價格為 1,010,套利者應買期貨、買股價指數 ETF D. 若6個月後到期的指數期貨之市場價格為1,050,套利者應賣期貨、買股價指數 ETF

AI 解析

根據成本持有模型，期貨理論價格 = 現貨價格 * exp((r-q)*T)，其中r是無風險利率，q是股利率，T是時間。此題中，理論價格 = 1000 * exp((0.02-0.05)*0.5) = 985.11。若市場價格為1000，高於理論價格，代表期貨價格被高估，因此套利者應賣期貨、買股價指數ETF。

題目來源： 113年第3次考試

第 26 題

以下何種操作對於降低債券投資組合信用風險的效果有限?

A. 提高公債的投資比重 B. 買進信用違約交換 C. 降低非投資等級債券的投資比例 D. 透過利率交換(IRS),將收益轉為浮動

AI 解析

透過利率交換(IRS)將收益轉為浮動，主要目的是為了規避利率風險，與降低信用風險無直接關聯。

題目來源： 113年第3次考試

第 27 題

一債券型基金淨值$10,000,000,存續期間(Duration)為16年,基金經理人擬以政府債券期貨規避基金價格波動的風險。目前債券期貨每百元報價為95.0625,期貨標的債券的面額為$100,000,最便宜交割債券的存續期間為12年。債券基金經理人應放空的債券期貨口數為:(請選出最佳選項)

A. 大於230口 B. 225口 C. 140口 D. 小於135口

AI 解析

避險比率 = (基金存續期間 / 期貨存續期間) * (基金淨值 / (期貨價格 * 每口面額)) = (16 / 12) * (10,000,000 / (95.0625 * 1,000)) = 140.32。因此，最接近的答案是140口。

題目來源： 113年第3次考試

第 28 題

一英國公司預計半年後將收到100萬美元的銷貨款項,為了規避匯兌風險,該公司應:

A. 買進美元賣權 B. 買進美元期貨合約 C. 買進美元買權 D. 賣出英鎊買權

AI 解析

買進美元賣權，代表公司有權利在未來以約定價格賣出美元，以規避美元貶值的風險。由於公司半年後將收到美元，因此需要一個保護機制，防止美元屆時貶值，故買入賣權是正確的避險策略。

題目來源： 113年第3次考試

第 29 題

一個基點(abasispoint)的利率為:

A. 0.01 B. 0.001 C. 0.0001 D. 0.00001

AI 解析

一個基點(basis point)等於0.01%，換算成小數為0.0001。

題目來源： 113年第3次考試

第 30 題

債券期貨最近的結算價格為102.25。下列哪一檔債券為最便宜交割債券?

A. 債券A:債券報價 = 110;轉換因數 = 1.05 B. 債券 B:債券報價 = 160;轉換因數 = 1.55 C. 債券C:債券報價 = 130;轉換因數 = 1.25 D. 債券D:債券報價 = 150;轉換因數 = 1.45

AI 解析

最便宜交割債券的判斷標準是：(債券報價 - (期貨結算價 * 轉換因子)) 的數值最小者。計算如下：債券A: 110 - (102.25 * 1.05) = 2.8375 債券B: 160 - (102.25 * 1.55) = 1.3875 債券C: 130 - (102.25 * 1.25) = 1.46875 債券D: 150 - (102.25 * 1.45) = 1.6375 因此，債券B的數值最小，為最便宜交割債券。

題目來源： 113年第3次考試

第 31 題

對於能源生產商,較佳的避險方式應為:

A. 以氣候衍生性商品規避價格變動的風險,並以能源衍生性商品規避銷售量變動風險 B. 以能源衍生性商品規避價格和銷售量變動的風險 C. 以能源衍生性商品規避價格變動風險,並以氣候衍生性商品規避銷售量變動風險 D. 以氣候衍生性商品規避價格和銷售量變動風險

AI 解析

能源生產商的收入受兩個主要因素影響：價格和銷售量。能源衍生性商品（如原油期貨）主要用於規避價格變動的風險。氣候衍生性商品（如溫度期貨）則可以用於規避因氣候變化導致的銷售量變動風險。因此，正確的避險方式是利用能源衍生性商品規避價格風險，並利用氣候衍生性商品規避銷售量風險。

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第 32 題

臺股期貨的原始保證金為每口338,000元,維持保證金為259,000元。一投資人的保證金帳戶共有餘額338,000元,無任何持倉。該投資人隨後買進一口臺股期貨,期貨價格為23,775。下列敘述何者正確?

A. 當臺股跌破 23,400 點,投資人需補繳保證金 B. 當臺股跌至23,200 點時,投資人需補繳36,000元保證金 C. 當臺股跌至23,000點時,投資人需補繳155,000元保證金 D. 當臺股在24,000 點時,投資人可從保證金帳戶提領出 124,000元

AI 解析

首先計算一口臺股期貨的價值：23,775點 * 200元/點 = 4,755,000元。維持保證金為259,000元，當帳戶權益數低於此值時，需要補繳保證金至原始保證金水準。若臺股跌至23,000點，則虧損為(23,775-23,000)*200 = 155,000元。帳戶剩餘金額為338,000 - 155,000 = 183,000元。因此需要補繳保證金至原始保證金338,000元，需補繳金額為338,000 - 183,000 = 155,000元。選項A錯誤，跌破23,400點不一定需要補繳，需看跌破後帳戶權益是否低於維持保證金。選項B錯誤，跌至23,200點時，虧損為(23,775-23,200)*200 = 115,000元，帳戶剩餘金額為338,000 - 115,000 = 223,000元，需補繳金額為338,000 - 223,000 = 115,000元。選項D錯誤，在24,000點時，獲利為(24,000-23,775)*200 = 45,000元，帳戶總額為338,000 + 45,000 = 383,000元，可提取金額為383,000 - 338,000 = 45,000元。

題目來源： 113年第3次考試

第 33 題

有關臺灣期貨交易所的商品期貨及匯率期貨,下列敘述何者正確?

A. 臺灣期貨交易所的布蘭特原油期貨以臺幣為報價幣別 B. 臺灣期貨交易所的原油期貨契約,包括布蘭特原油期貨及西德州原油期貨 C. 黃金期貨與臺幣黃金期貨以每一盎司黃金做為報價單位 D. 匯率期貨的一般交易時段之交易時間與臺股期貨相同,皆是上午8:45-下午1:45

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臺灣期貨交易所的布蘭特原油期貨確實是以新臺幣為報價幣別，此設計有助於國內投資人參與國際原油市場，並降低匯率風險。

題目來源： 113年第3次考試

第 34 題

其他條件不變下,有關期貨價格與現貨價格的理論關係,下列敘述何者正確?

A. 契約距到期日越長,期貨價格越高 B. 持有成本率越高,期貨價格越高 C. 利率越高,期貨價格越低 D. 標的資產的收益率大於其持有成本時,期貨價格會高於現貨價格

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持有成本包含儲存成本、保險成本、融資成本等。持有成本越高，代表持有現貨的成本越高，因此期貨價格會越高，以反映持有現貨的成本。

題目來源： 113年第3次考試

第 35 題

為因應央行可能降息,導致浮動利率放款在未來的利息收入減少,公司可透過下列何種方式達到避險效果?

A. 買入利率上限型契約(Cap) B. 取得支付浮動利率、收取固定利率之遠期利率協定部位 C. 取得支付固定利率、收取浮動利率之息票利率交換 (Fixed vs. Floating Swap)部位 D. 取得政府公債期貨短部位

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公司擔心降息導致利息收入減少，應取得支付浮動利率、收取固定利率之遠期利率協定部位，當利率下降時，可收取固定利率以彌補損失。

題目來源： 113年第3次考試

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