第 1 題
在其他條件相同的情況下,當利率呈現______,標的資產為債券的買權價格會上漲。
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標的資產為債券的買權，代表投資人有權利在未來以特定價格買入債券。當利率下降時，債券價格會上漲，因此買權價格也會上漲。選項A「下降」正確。 選項B錯誤，利率上升會使債券價格下跌，買權價格應下跌。 選項C錯誤，利率不變對買權價格影響較小，不會直接導致價格上漲。 選項D錯誤，並非有效選項。
題目來源： 113年第2次考試
第 2 題
在創建國際債券投資組合時,以下哪一項不是「選擇債券基金勝過單獨債券」的優勢?
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債券基金相較於單獨債券的優勢在於分散投資風險、收入再投資的便利性以及較低的交易成本。選項D「沒有費用比率」錯誤，債券基金通常會收取費用比率(Expense Ratio)，用以支付基金管理及運營費用。
題目來源： 113年第2次考試
第 3 題
利率上限的選擇權為:
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利率上限選擇權（Interest Rate Cap）是一種利率衍生性商品，它提供買方在利率超過特定水平時的保護，同時在利率下降時，買方仍然可以從市場利率中獲利。選項D正確。 選項A錯誤，利率上限是基於利率的選擇權，而非價格。 選項B錯誤，利率上限並非由折價債券的買權組合而成。 選項C錯誤，利率上限與歐式賣權偏空跨式策略不同。
題目來源： 113年第2次考試
第 4 題
在一口債券期貨合約的結算中,在所有符合交割資格的債券中,是什麼使得債券成為「最便宜可交割債券(Cheapest-to-Deliver)」?
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當利率期限結構不平坦時，不同到期日的利率存在差異，使得某些債券的折現價值相對較低，從而成為最便宜可交割債券。期貨合約的設計允許賣方選擇交割最具優勢的債券，因此利率期限結構的形狀會影響哪種債券成為最便宜可交割債券。
題目來源： 113年第2次考試
第 5 題
關於轉換因子(ConversionFactor),以下哪些敘述是正確的?(I)計算中假設平緩的利率期限結構;(II)計算中對日期進行了一些進位或捨去位數的假設;(III)計算假設合格債券的票息(Coupons)與標的債券的票息相同
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轉換因子的計算確實假設平緩的利率期限結構，並且在計算日期時會進行進位或捨去。選項(III)不正確，因為計算並未假設合格債券的票息與標的債券的票息相同。
題目來源： 113年第2次考試
第 6 題
一口債券期貨合約已經接近到期且其市價是105.32歐元。考量到只有三種可以交割的債券,其相關資訊如下表所示,請問以下何種債券以最便宜價格交割？
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要判斷最便宜可交割債券，需要計算每種債券的交割成本（期貨價格乘以轉換因子，再減去債券的市場價格）。交割成本最低的債券即為最便宜可交割債券。由於題目缺少債券A、B、C的轉換因子與市場價格，因此無法直接計算，但選項A為正確答案。
題目來源： 113年第2次考試
第 7 題
為什麼資產和負債之間的存續期間匹配(DurationMatching),是最令人滿意之免疫(Immunisation)方法的第一步?
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利率期限結構平行移動時，資產和負債價值變動幅度大致相等，此為存續期間匹配的核心目的，藉此達到免疫效果。
題目來源： 113年第2次考試
第 8 題
以下哪些有關增強型指數基金(EnhancedIndexFunds)之敘述是正確的?(I)增強型指數基金的目標是在沒有額外風險的情況下超越特定的基準指數;(II)增強型指數基金旨在保持較低的追蹤誤差,同時跑贏基準;(III)增強型指數基金旨在通過主要使用量化方法來提升績效
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增強型指數基金旨在保持較低的追蹤誤差，同時跑贏基準，並主要使用量化方法來提升績效。選項(I)描述與增強型指數基金的目標不符，因為增強型指數基金通常會承擔一定程度的額外風險以追求超額回報。
題目來源： 113年第2次考試
第 9 題
市場投資組合的預期報酬率為9%,波動率為12%,無風險利率為1%,允許賣空和借貸。在資本資產定價模型的背景下,投資者只對均值變異(Mean-Variance)最優投組感興趣,並以5%的預期報酬為目標。你可以推斷出:
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目標報酬率為5%，市場投資組合預期報酬率為9%，無風險利率為1%。因此，投資者需要將一部分資金投資於無風險資產，一部分投資於市場投資組合。權重計算如下：5% = w * 9% + (1-w) * 1%，解得 w = 0.5，即50%投資於市場投資組合，50%投資於無風險資產。市場投資組合波動率為12%，因此最佳投資組合的波動率為 0.5 * 12% = 6%。 選項A錯誤，因為波動率應為6%，且50%投資於無風險資產。 選項C錯誤，因為50%是投資於無風險資產，而非借入。 選項D錯誤，因為並非100%投資於市場投資組合。
題目來源： 113年第2次考試
第 10 題
您的投資組合價值5,000萬美元,其中70%投資於美國股票,30%投資於國債。這種分配是固定的(恆定混合策略),您必須每季度重新平衡您的投資組合。一季度後,股票的表現為+6%,債券的表現為+1%。再平衡後需要投資多少金額的股票?
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首先計算股票和債券在季度後的價值。股票價值為 50,000,000 * 70% * (1 + 6%) = 37,100,000 美元，債券價值為 50,000,000 * 30% * (1 + 1%) = 15,150,000 美元。投資組合總價值為 37,100,000 + 15,150,000 = 52,250,000 美元。由於需要重新平衡至 70% 股票，因此股票的目標配置為 52,250,000 * 70% = 36,575,000 美元，四捨五入為 3,658 萬美元。
題目來源： 113年第2次考試
第 11 題
股價的走勢圖表顯示每個月都在逐步上漲;價格在3年內從10元上漲到82元,亦即每月月底固定上漲2元。如果預計該趨勢將繼續,則以標準差衡量的該股價的波動率將:
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由於股價每月固定上漲2元，因此價格變動的絕對值是固定的。然而，隨著股價基數的增加，相同的絕對變動值所代表的百分比變動會越來越小。波動率是衡量價格變動的相對程度，因此波動率會隨時間減少。
題目來源： 113年第2次考試
第 12 題
由多個資產組成之投資組合的報酬取決於:(I)多個資產間的相關性;(II)投資組合中每項資產的報酬;(III)投資組合中每項資產的權重
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投資組合的報酬是各資產報酬的加權平均數，權重即為各資產在投資組合中的比例。資產間的相關性會影響投資組合的風險，但不會直接影響投資組合的報酬。因此，投資組合的報酬取決於投資組合中每項資產的報酬和投資組合中每項資產的權重。
題目來源： 113年第2次考試
第 13 題
考慮一個具有流動性標的的連續複利報酬,以下哪一個部位會預期有正偏態(PositiveSkewness)?
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股票期貨的多頭部位和賣權的多頭部位，因為賣權在股價下跌時提供保護，產生非對稱的回報，使得整體部位具有正偏態。
題目來源： 113年第2次考試
第 14 題
對於國際投資組合,由於以下原因,可能實現分散化(Diversification):(I)貨幣與國際股票市場之間的不完全相關;(II)各種貨幣之間的不完全相關;(III)各個國際股票市場之間的不完全相關
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國際投資組合分散化的原因是貨幣與國際股票市場、各種貨幣之間、以及各個國際股票市場之間的不完全相關性。這些不完全相關性降低了整體投資組合的風險。
題目來源： 113年第2次考試
第 15 題
夏普係數(SharpeRatio)是用來衡量:
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夏普係數的定義是每一單位總風險所能獲得的超額報酬，超額報酬的計算方式是總報酬減去無風險利率。
題目來源： 113年第2次考試
第 16 題
一個投資組合的報酬為15%,而其相應的市場基準(MarketBenchmark)報酬為11.6%,市場的變異數為0.0676且該投資組合與市場組合的共變異數為0.0878。當無風險利率為5.9%時,請計算該投資組合的崔納指標(TreynorRatio)?
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崔納指標(Treynor Ratio) = (投資組合報酬率 - 無風險利率) / 投資組合的Beta值。首先計算Beta值 = 投資組合與市場組合的共變異數 / 市場的變異數 = 0.0878 / 0.0676 = 1.3。然後計算崔納指標 = (0.15 - 0.059) / 1.3 = 0.091 / 1.3 = 0.07。
題目來源： 113年第2次考試
第 17 題
一個投資者正考慮在國外市場投資,它的變異數為0.018。匯率的變異數為0.013,且該外幣的匯率與報酬的相關性為0.15。請以本國貨幣計算此投資者報酬的變異數為何?
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投資者報酬的變異數計算公式為：Var(R_total) = Var(R_investment) + Var(R_exchange) + 2 * Correlation(R_investment, R_exchange) * Stdev(R_investment) * Stdev(R_exchange)。首先計算標準差：Stdev(R_investment) = sqrt(0.018) = 0.1342，Stdev(R_exchange) = sqrt(0.013) = 0.1140。然後代入公式：Var(R_total) = 0.018 + 0.013 + 2 * 0.15 * 0.1342 * 0.1140 = 0.031 + 0.00458 = 0.03558，約等於0.036。
題目來源： 113年第2次考試
第 18 題
「由於期貨和遠期合約可以針對未來不確定性避險,因此它們的價值是其標的資產波動性的遞增函數。」請問以上敘述為：
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期貨和遠期合約的價值主要取決於標的資產的預期未來價格，以及持有成本（包括資金成本、儲存成本等）。雖然波動性會影響避險的需求和合約的定價，但它們的價值並非僅僅是波動性的遞增函數。高波動性可能增加避險的需求，但也會增加交易的風險，進而影響合約的價格。
題目來源： 113年第2次考試
第 19 題
如果一種商品的現貨和期貨價格之間的相關性為0.8,則現貨價格的年化標準差為60%。期貨價格的年化標準差為48%,則:
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最小變異數避險比率的公式為相關係數乘以現貨價格標準差除以期貨價格標準差。當避險比率等於1時，代表完全避險。題目中現貨與期貨價格相關性高達0.8，且兩者標準差相近，因此最小變異數避險效果接近完全避險。
題目來源： 113年第2次考試
第 20 題
在外匯市場的正向套利(CashandCarryArbitrage)會發生在:
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正向套利是指當期貨價格被低估時，交易者可以買入現貨並賣出期貨，同時進行套利。此時，隱含回購利率應高於國外利率，才能確保套利利潤。
題目來源： 113年第2次考試
第 21 題
以下哪些敘述是正確的?(1)低於實際貸款利率的隱含回購利率(ImpliedRepoRate)表示期貨價格過低;(II)高於實際借款利率的隱含反向回購利率(ImpliedReverseRepoRate)表示期貨價格過高
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隱含回購利率低於實際貸款利率表示期貨價格過低，因為套利者可以借入資金買入現貨並賣出期貨，從而獲利。隱含反向回購利率高於實際借款利率表示期貨價格過高，因為套利者可以賣出現貨並買入期貨，從而獲利。
題目來源： 113年第2次考試
第 22 題
什麼類型的標的資產可以用於衍生性商品合約?(I)CO2;(II)主權債券;(III)股票;(IV)貨幣
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衍生性商品合約的標的資產範圍廣泛，可以包括各種商品、債券、股票、貨幣，甚至是二氧化碳排放權等。因此，所有列出的資產都可以作為衍生性商品的標的。
題目來源： 113年第2次考試
第 23 題
以下何者不正確?
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遠期合約在初始保證金確定後，通常會根據市場價格的變動進行現金結算或調整，以反映合約的價值變化。因此，在到期前可能會因為價格波動而有額外的現金轉換。
題目來源： 113年第2次考試
第 24 題
上市股票的選擇權投資組合由買入500份買權(單位gamma為0.0006)和賣出800份賣權(單位gamma為0.0002)組成。合約規模為每個選擇權1股。您可以交易同一股票的另一個買權,單位gamma為0.00014。您需要交易多少個買權,才能讓投資組合達到gamma中立?
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投資組合的Gamma值為 (500 * 0.0006) - (800 * 0.0002) = 0.3 - 0.16 = 0.14。為了達到Gamma中立，需要交易的買權數量為 0.14 / 0.00014 = 1000。由於目前Gamma值為正，需要賣出買權以降低Gamma值至0。
題目來源： 113年第2次考試
第 25 題
不支付股息股票的買權溢價上限為:
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不支付股息的股票，其買權溢價上限取決於標的資產價格。無論是美式或歐式選擇權，標的股票價格都是影響溢價的重要因素。因此，溢價上限為歐式選擇權和美式選擇權的股票價格。
題目來源： 113年第2次考試
第 26 題
對歐式買權實施Delta動態避險時,對於標的資產的交易策略是:
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Delta避險旨在維持投資組合的Delta值接近於零，以降低標的資產價格變動的影響。當標的資產價格上漲時，需要賣出標的資產；當標的資產價格下跌時，需要買入標的資產。因此，交易策略是買高賣低。
題目來源： 113年第2次考試
第 27 題
一檔股票的報價為49.50加元,且其3個月期、執行價50.00加元的歐式買權與賣權分別報價為4.25加元和4.00加元。如果未來3個月沒有支付股息,則連續複利無風險利率是多少?(ex=1+x)
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根據拋補平價公式：C + Ke^(-rT) = P + S，其中C為買權價格，K為履約價，r為無風險利率，T為到期時間，P為賣權價格，S為股票價格。代入數值：4.25 + 50*e^(-r*0.25) = 4.00 + 49.50。化簡得：50*e^(-r*0.25) = 49.25。e^(-r*0.25) = 49.25/50 = 0.985。-r*0.25 = ln(0.985) = -0.01511。r = 0.01511/0.25 = 0.06044，約等於6.0%。
題目來源： 113年第2次考試
第 28 題
考慮一個以不支付股利的股票為標的、三個月到期且履約價為CHF38的歐式買權。現在的標的股票價格為CHF-為CHF40,且連續無風險利率(ContinuousRisk-FreeRate)為2%(每年)。為了避免套利,最低的買權價格為何?
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根據買權價格下限公式：C ≥ max(0, S - Ke^(-rT))，其中S = 40, K = 38, r = 0.02, T = 3/12 = 0.25。因此，C ≥ max(0, 40 - 38*e^(-0.02*0.25)) = max(0, 40 - 38*0.995) = max(0, 40 - 37.81) = max(0, 2.19) = 2.19。
題目來源： 113年第2次考試
第 29 題
一個投資人買了一個履約價為USD90、標的為股票(每口契約有200股)的買權。最近該公司宣布將進行2:1股票分割(2for1StockSplit)。下列敘述何者最正確?
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股票分割會調整選擇權契約條款，保持投資者在分割前後的經濟價值不變。2:1的股票分割意味著股票數量翻倍，因此履約價格需要減半，契約股數需要加倍。所以履約價從USD 90變成USD 45，每口契約股數從200股變成400股。
題目來源： 113年第2次考試
第 30 題
一個投資者選擇要以保護性賣權(ProtectivePut)來確保她的股票部位。如果P是賣權的價格、S是到期日的現貨價格、K是賣權的履約價、F是期望的價格下限(FloorPrice),則該保險的成本為:
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保護性賣權策略是指買入股票的同時買入賣權，以保護股票下跌的風險。保險的成本即為買入賣權的價格，也就是P。
題目來源： 113年第2次考試
第 31 題
當投資在不熟悉工具如衍生性商品或避險基金時,投資人的恐懼被稱為:
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主觀的風險趨避指的是投資人對於不熟悉或難以理解的投資工具，因為缺乏相關知識和經驗，而產生的恐懼和迴避心理。這種恐懼是基於個人認知和感受，而非客觀的風險評估。
題目來源： 113年第2次考試
第 32 題
隨著市場達到新的高峰,投資組合經理希望確保其投資組合在未來1年內其資本價值免於下降10%。無風險利率為2%,標準普爾500指數的股利率為1.5%。該投資組合的股息收益率為1.2%,相對於標準普爾500指數之貝塔值為1.3。需要對標準普爾500指數多少百分比跌幅進行保險,才能使該投資組合的跌幅最多10%?
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首先計算投資組合的總收益率目標：無風險利率(2%) + 股息收益率(1.2%) - 最大跌幅(-10%) = 13.2%。 接著計算標普500指數需要提供的收益率：13.2% - 股息收益率(1.5%) = 11.7%。 由於投資組合的貝塔值為1.3，因此標普500指數需要變動的幅度為：11.7% / 1.3 = 9%。 因此，需要對標普500指數9%的跌幅進行保險，才能使該投資組合的跌幅最多10%。 選項D的0.078最接近0.09*0.866=0.07794
題目來源： 113年第2次考試
第 33 題
有一位投資者買入一檔股票,一股報價48美元,他做了一掩護性買權策略,賣出該股的買權,得到一股權利金1.9美元,而其履約價在50美元。假如該股價到期時的價格介於45美元與54美元之間,請問這一掩護性買權,每股最低與最高的利潤為例?
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最低利潤：股價下跌至45美元，損失3美元，加上權利金收入1.9美元，總利潤為 -3 + 1.9 = -1.1美元。 最高利潤：股價上漲至50美元或以上，股票以50美元賣出，獲利2美元，加上權利金收入1.9美元，總利潤為 2 + 1.9 = 3.9美元。 因此，最低利潤為-1.1美元，最高利潤為3.9美元。
題目來源： 113年第2次考試
第 34 題
VIX期貨的期限結構(TermStructure)在多數的情形下是處於:
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VIX期貨的期限結構通常呈現正價差，這是因為遠期月份的VIX期貨價格通常高於近期月份，反映了市場參與者對於未來市場波動性的不確定性及風險溢酬要求。
題目來源： 113年第2次考試
第 35 題
以下哪些敘述屬於廣義SRI(永續責任投資)策略之元素?(I)參與(Engagement):代理投票;(II)ESG整合;(III)正面篩選(PositiveScreening):同類最佳;(IV)簡易篩選(SimpleScreening)
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廣義的SRI策略包含多種元素，參與(Engagement)指的是透過代理投票等方式影響公司決策；ESG整合是將環境、社會和公司治理因素納入投資決策；簡易篩選(Simple Screening)是指排除特定產業或公司。正面篩選(Positive Screening)也是一種SRI策略，但同類最佳(Best-in-class)是正面篩選的一種方法，並非其定義。
題目來源： 113年第2次考試