第 1 題
以下哪項作法描述了公司應該如何創建RangeForward以對沖將收到的外幣?
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Range Forward策略旨在設定一個價格範圍，在此範圍內公司可以接受外幣匯率。為了對沖將收到的外幣，公司應該買入看跌期權（Put Option）以設定匯率的下限，同時賣出貨幣看漲期權（Call Option）以設定匯率的上限。看跌期權的執行價格必須低於看漲期權的執行價格，這樣才能在匯率下跌時提供保護，同時在匯率上漲時限制收益，從而形成一個價格範圍。
題目來源： 112年第3次考試
第 2 題
當期貨價格等於其履約價格時,考慮歐式一年期期貨買權(EuropeanFuturesCall)和歐式一年期期貨賣權(EuropeanFuturesPut),以下哪項陳述是正確的?
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根據買權-賣權平價公式，當期貨價格等於履約價格時，看漲期權和看跌期權的價值相同。這是因為在這種情況下，無論是買入看漲期權還是買入看跌期權，其潛在的收益或損失是對稱的。
題目來源： 112年第3次考試
第 3 題
若一個資產S的對數價格X之隨機行程為:dX=mXdt+sXdz,請問下圖的隨機行程中dz項前面的係數依Ito'slemma其應該是下列何者?
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題目有誤，選項皆不正確。根據伊藤引理（Ito's Lemma），如果一個資產S的對數價格X的隨機過程為dX = mX dt + sX dz，那麼對於S的函數f(X)，其隨機過程的dz項前面的係數應該是∂f/∂X * sX。由於題目沒有提供f(X)的具體形式，無法確定正確的係數。選項C的nan應為sX，但題目有誤。
題目來源： 112年第3次考試
第 4 題
若一個資產的對數價格X之隨機行程為:dX=mXdt+sXdz,請問下圖的隨機行程中dt項前面的係數依Ito'slemma其應該是下列何者?
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題目資訊不完整，無法進行解析。
題目來源： 112年第3次考試
第 5 題
若一檔無股息支付股票的當前價格為30美元。現在使用二項樹模型,對履約價格為32美元、6個月後到期的歐式股票買權進行估值。利用每一步距3個月,無風險利率每年8%,採連續複利制。當u=1.1且d=0.9時,此買權的理論價格是多少?
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此題為選擇權評價的二項式模型計算。首先計算風險中性機率 p = (e^(r*dt) - d) / (u - d) = (e^(0.08*0.25) - 0.9) / (1.1 - 0.9) ≈ 0.602。然後計算到期時的股票價格：Suu = 30 * 1.1 * 1.1 = 36.3, Sud = 30 * 1.1 * 0.9 = 29.7, Sdd = 30 * 0.9 * 0.9 = 24.3。計算到期時的買權價值：Cuu = max(36.3 - 32, 0) = 4.3, Cud = max(29.7 - 32, 0) = 0, Cdd = max(24.3 - 32, 0) = 0。最後計算買權的現值：C = e^(-0.08*0.5) * [p^2 * Cuu + 2 * p * (1-p) * Cud + (1-p)^2 * Cdd] = e^(-0.04) * (0.602^2 * 4.3) ≈ 1.49。
題目來源： 112年第3次考試
第 6 題
一位交易者使用止損策略(stop-lossstrategy)對沖三個月期匯率買權的空頭部位,老價格為0.7000。若當前匯率為0.6950,匯率買權價值為0.1。當匯率達到0.7005時,交易者覆蓋了買權空頭部位,但如果匯率跌至0.6995,則發現此部位(即假設裸倉位)未能被覆蓋。以下哪項敘述不正確?
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止損策略的目的是限制損失，但並不能保證完全對沖。如果匯率在交易者調整部位前就發生了大幅變動，交易者可能會遭受損失。題目中提到，當匯率跌至0.6995時，部位未能被覆蓋，代表對沖策略並非完美。因此，認為此對沖策略效果合情合理的良好是不正確的。 A選項：匯率交易需要成本，不可能無成本獲得收益。 B選項：如果對沖策略失效，交易成本可能高於選擇權收益，導致虧損。 C選項：平均而言，對沖的收益或損失現值應接近選擇權價格。
題目來源： 112年第3次考試
第 7 題
關於選擇權的gamma,以下何者敘述不正確?
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Gamma值代表Delta值對於標的資產價格變動的敏感度。Gamma值越大，表示Delta值對標的資產價格變動越敏感，因此需要更頻繁地進行再平衡以維持Delta中性。Gamma衡量投資組合價值與標的資產價格間函數的曲率是正確的。買權或賣權的多頭部位都具有正的Gamma值也是正確的。Gamma值的較大正值表示標的資產價格在正或負任一方向上的大幅波動都會導致選擇權價值增加，而非減損。
題目來源： 112年第3次考試
第 8 題
關於一個無發放股息股票的買權,當股票價格等於履約價格時,以下哪項敘述是正確的?
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當股票價格等於履約價格時，買權處於價平狀態。在Black-Scholes模型中，對於無股息股票的買權，當股票價格等於履約價格時，其Delta值接近0.5，但通常會略大於0.5。
題目來源： 112年第3次考試
第 9 題
對於選擇權的多頭部位而言,以下哪項敘述是正確的?
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選擇權多頭部位，無論是買權或賣權，都具有正的Gamma值，因為標的資產價格的變動會使選擇權價值增加。同時，Vega也是正的，因為標的資產價格波動率的增加也會使選擇權價值增加。
題目來源： 112年第3次考試
第 10 題
假設目前的期貨價格為40美分,預估未來六個月可能上漲至44美分或下跌至34美分。若市場無風險利率為6%,則履約價格為37美分的六個月期貨賣權的價值應是多少?
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此題使用二元樹模型計算賣權價值。首先計算向上和向下變動的機率：p = (e^(rT) - D) / (U - D)，其中 r 是無風險利率，T 是時間，U 是向上變動的比例，D 是向下變動的比例。在本例中，U = 44/40 = 1.1，D = 34/40 = 0.85，r = 0.06，T = 0.5。因此，p = (e^(0.06*0.5) - 0.85) / (1.1 - 0.85) ≈ (1.03045 - 0.85) / 0.25 ≈ 0.7218。然後計算賣權在向上和向下變動時的價值：Cu = max(0, 37 - 44) = 0，Cd = max(0, 37 - 34) = 3。賣權的價值為：e^(-rT) * (p * Cu + (1-p) * Cd) = e^(-0.06*0.5) * (0.7218 * 0 + (1 - 0.7218) * 3) ≈ 0.9704 * (0 + 0.2782 * 3) ≈ 0.9704 * 0.8346 ≈ 0.81 美分。
題目來源： 112年第3次考試
第 11 題
如果股票買權的delta為0.60,則與買權具有相同到期日和履約價格的賣權,其delta為?
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根據買權-賣權平價公式，C - P = S - PV(K)，其中 C 是買權價格，P 是賣權價格，S 是標的資產價格，K 是履約價格。對此公式求導，得到 delta_C - delta_P = 1。因此，delta_P = delta_C - 1 = 0.60 - 1 = -0.4。
題目來源： 112年第3次考試
第 12 題
一個無股息發放之股票的美式買權買家將:
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對於不支付股息的股票，美式買權的買家永遠不會提前行使買權。因為提前行使買權會放棄買權的時間價值，並且不會獲得任何股息收入。因此，最佳策略是持有買權直到到期日。
題目來源： 112年第3次考試
第 13 題
假設一個股價指數價值為1,000美元,預期市場股息為30美元,無風險利率為6%,則以此股價指數為標的所設計之期貨合約,其價值應該是多少?
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期貨合約價值 = 現貨價格 + 持有成本。持有成本 = 無風險利率 - 股息。因此，期貨合約價值 = 1000 + (6% - 3%) * 1000 = 1030。
題目來源： 112年第3次考試
第 14 題
假設Rus是美國的年度無風險利率,R｣是日本的無風險利率,F是1年期匯率($/yen)期貨合約的價格(以美元/日元報價),E是美元/日元匯率的現貨價格。以下哪一項敘述是正確的?
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根據利率平價理論，若美國利率高於日本利率，則美元/日圓的遠期匯率（期貨價格）會低於即期匯率。這是因為投資者會將資金投入高利率的美國，導致美元需求增加，日圓需求減少，從而壓低美元/日圓的遠期匯率。
題目來源： 112年第3次考試
第 15 題
依據二項式股票賣權(P0)的價值評估模式之邏輯。標的股票今日價格SO=100美元,履約價格K=120美元,到期時標的股票價格ST的兩種可能性是150美元和80美元,則在二種可能狀態下股票賣權P0的範圍為,對沖比率為。
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當股票價格為150美元時，賣權價值為0美元。當股票價格為80美元時，賣權價值為120-80=40美元。對沖比率 = (賣權價格變動) / (股票價格變動) = (0-40) / (150-80) = -40/70 = -4/7。
題目來源： 112年第3次考試
第 16 題
Black-Scholes-Merton選擇權定價模型的實證檢驗發現:
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Black-Scholes-Merton模型在實證檢驗中，其產生的價值與市場價格接近，但美式選擇權提前行使及股息支付會導致錯誤定價。選項D完整描述了此現象。
題目來源： 112年第3次考試
第 17 題
為了獲取未來可能的美國利率下降,投資者最有可能:
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預期利率下降，債券價格將上漲，因此買入美國國債期貨可以獲取潛在收益。
題目來源： 112年第3次考試
第 18 題
a,b,c數值滿足：
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題目缺少 a, b, c 數值滿足的條件，無法判斷。若題目有提供數值或條件，b+c=6 是有可能成立的。
題目來源： 112年第3次考試
第 19 題
d,e數值滿足：
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由於題目缺少變數定義與完整方程式，無法判斷選項的正確性。此題可能需要更多資訊才能解答。
題目來源： 112年第3次考試
第 20 題
針對S&P500選擇權的隱含波動率,下列何者最相關?
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VIX (CBOE Volatility Index) 是衡量 S&P 500 指數選擇權隱含波動率的指標，通常被稱為「恐慌指數」，用來反映市場對未來 30 天波動性的預期。
題目來源： 112年第3次考試
第 21 題
最可以應用於評估違約機率的金融工具是:
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信用違約交換 (Credit Default Swap, CDS) 是一種保險合約，買方支付費用以獲得保護，當標的資產發生信用事件（例如違約）時，賣方將賠償買方的損失。因此，CDS 最直接地應用於評估違約機率。
題目來源： 112年第3次考試
第 22 題
一個delta-neutral的投資組合X的gamma為-2,000,一個選擇權C的delta及gamma分別為0.5及1。如何使用選擇權C,促使投資組合X和選擇權C所構成的新投資組合Y變成delta及gammaneutral?
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投資組合 X 的 Gamma 為 -2000，代表需要透過選擇權 C 來抵銷此 Gamma。由於選擇權 C 的 Gamma 為 1，因此需要買入 2000 單位的選擇權 C，使整體 Gamma 達到平衡。買入 2000 單位的選擇權 C 會使 Delta 增加 2000 * 0.5 = 1000，因此需要賣出 1000 單位的現貨來平衡 Delta。
題目來源： 112年第3次考試
第 23 題
若某一投資者預期TedSpreads會變小,則其可透過下列那一種交易來獲利?
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Ted Spread 是美國國庫債券期貨與歐洲美元期貨之間的價差。若預期 Ted Spreads 會變小，代表預期美國國庫債券期貨價格下跌，歐洲美元期貨價格上漲，因此應該賣出美國國庫債券期貨，同時買進歐洲美元期貨。
題目來源： 112年第3次考試
第 24 題
在臺灣市場上所交易的AssetswapsonConvertibleBonds,是以何種收益率交換市場指標利率?
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在臺灣市場上交易的 Asset swaps on Convertible Bonds，是以 Yield to Put (賣回收益率) 交換市場指標利率。這是因為可轉換公司債通常具有賣回條款，投資者更關注賣回時的收益率。
題目來源： 112年第3次考試
第 25 題
在債券期貨的實物交割做法上,最便宜交割債券是由債券期貨那一方選定?
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賣方在實物交割中擁有選擇最便宜交割債券的權利，這是為了確保賣方能以對其最有利的方式履行交割義務，同時也反映了期貨合約設計中賣方的權利。
題目來源： 112年第3次考試
第 26 題
券商發行一個權證,若要達成Delta+Veganeutral,則理論上至少需要使用多少個其它選擇權才能達成?
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Delta + Vega neutral 代表同時對沖 Delta 值（標的價格變動的敏感度）和 Vega 值（波動率變動的敏感度）。Delta 中性通常使用標的資產或另一個選擇權來對沖，而 Vega 中性則需要使用另一個具有不同 Vega 值的選擇權來對沖。因此，理論上至少需要一個其他選擇權才能同時達成 Delta + Vega neutral。
題目來源： 112年第3次考試
第 27 題
一個4年期的利率上限,每個子期為半年,則它一共可以拆成幾個Caplet?
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一個4年期的利率上限，每半年一個子期，總共有4年 * 2個半年/年 = 8個半年。但因為是上限，所以只有前7個半年會產生caplet，最後一個半年是結算日，不產生caplet。
題目來源： 112年第3次考試
第 28 題
一個複雜金融工具依據模型的理論價值,和其市場交易價格之間出現顯著差異的風險,稱為:
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模型風險指的是金融工具的理論價值與市場價格因模型假設或參數設定不準確而產生的差異。題目描述的情況正是模型風險的定義。
題目來源： 112年第3次考試
第 29 題
以下何者為真?
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美式買權可以在到期日前的任何時間執行，因此其價值至少等於相同條件下的歐式買權。若無股利發放，提前執行美式買權沒有額外好處，故價值可能相等。
題目來源： 112年第3次考試
第 30 題
均值回歸過程(mean-revertingprocess)最經常用來作為哪類資產的模型?
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均值回歸過程常用於利率建模，因為利率傾向於在一定範圍內波動，並向長期平均水平回歸。股價、原物料和匯率通常被認為更符合隨機漫步或趨勢性模型。
題目來源： 112年第3次考試
第 31 題
若是反向兩倍ETF所連結的指數第一天上漲5%,第二天下跌5%,此ETF累積之報酬率為?
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第一天上漲5%，反向兩倍ETF下跌10%，第二天下跌5%，反向兩倍ETF上漲10%。假設初始淨值為100，第一天後淨值為90，第二天後淨值為90 * 1.1 = 99。累積報酬率為(99-100)/100 = -0.01。
題目來源： 112年第3次考試
第 32 題
相較於遠期合約(Forward),以下何者不是期貨合約(Futures)的顯著特徵?
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期貨合約是標準化合約，在交易所交易，因此不具備客製化特性以適應買方需求。遠期合約才是客製化的。 選項A：期貨合約每日結算。 選項B：期貨合約具流動性。 選項D：期貨合約信用風險較小。
題目來源： 112年第3次考試
第 33 題
一位專業經理人認為某檔股票的波動性高於該股票選擇權市場所表明的價格,下列哪個策略最可以實現其獲利目標?
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經理人認為波動性被低估，代表預期標的資產價格會有較大的變動。買入跨式選擇權組合(Straddle)策略，同時買入買權與賣權，可以從標的資產價格的大幅變動中獲利，無論是上漲或下跌。
題目來源： 112年第3次考試
第 34 題
一專業投資人擁有β為+1.2,價值US$50,000,000的投資組合。此投資人希望可以利用S&P指數期貨契約來避險。今S&P指數為4,500點,每個合約的交割金額為US$250乘以指數點數(S&P指數1點=$250)。若欲進行最小化風險的避險策略,應如何進行?
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避險比率 = β * (投資組合價值 / (期貨價格 * 每點價值)) = 1.2 * (50,000,000 / (4,500 * 250)) = 53.33。因為是避險，所以投資組合是多頭，期貨就要做空，故賣出53口S&P期貨契約。
題目來源： 112年第3次考試
第 35 題
下列何者係結算風險的定義?
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結算風險是指投資人的部位無法找到交易對手，或者無法以合理的價格軋平部位的風險。A選項描述的是市場風險。B選項描述的是交割風險。C選項描述的是選擇權的Delta值。
題目來源： 112年第3次考試