第 1 題
在其他條件相同下,下列哪一個特殊選擇權的權利金最低:
已完成 0 / 35
AI 解析
亞洲式選擇權的權利金通常最低，因為其 payoff 是基於一段時間內的平均價格，而非到期日的單一價格，這降低了價格波動的影響，因此權利金較低。 後付選擇權、抉擇型選擇權和標準型選擇權的權利金通常較高，因為它們分別具有延遲支付權利金、選擇權類型和基於到期日價格的特性。
題目來源： 112年第1次考試
第 2 題
小明買進一口日經225股價指數之因變量買權,履約價格為27,000點,日經225股價指數之每點價值為新台幣4,000元,權利金為500點,若到期時日經225股價指數漲至28,500點,小明的淨損益為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
小明買進買權，履約價27,000點，到期時指數為28,500點，因此小明會執行買權。獲利為(28,500-27,000)*4,000 = 6,000,000元。扣除權利金500點*4,000元/點=2,000,000元。淨獲利為6,000,000-2,000,000=4,000,000元。
題目來源： 112年第1次考試
第 3 題
小明買進一口台灣50指數之回顧型賣權,其在發行時並未設定履約價格,若台灣50指數在該賣權發行時為12,000點,而有效期間內之最低價為9,442點、最高價為12,185點、到期時為11,123點,請問小明會選擇何者作為該賣權的履約價格:
已完成 0 / 35
AI 解析
回顧型選擇權的履約價格是在有效期間內所出現的最高或最低價格。回顧型賣權(Lookback Put Option)的履約價格會選擇期間內標的資產的最高價，因此選擇12,185點。
題目來源： 112年第1次考試
第 4 題
有某一上限終止型賣權契約,履約價格100元,上限價格為150元,到期期間為3個月,到期日標的物收盤價為123元。請問該賣權何時會失效:
已完成 0 / 35
AI 解析
上限終止型賣權，顧名思義，當標的物價格觸及上限價格時，該賣權契約即失效。
題目來源： 112年第1次考試
第 5 題
小明買進聯詠(股票代號:3034)股票之亞洲式賣權,到期期間6個月,履約價格420點,到期時以前5個營業日收盤價之算數平均數為結算價,權利金為35點。假設聯發科到期日前5個收盤價為:410點、420點、430點、440點及435點,請問到期時小明應行使契約嗎?其淨損益狀況為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
首先計算前五個營業日收盤價的算術平均數：(410+420+430+440+435)/5 = 427。由於427大於履約價格420，因此不會履約。買進賣權的權利金為35點，若不履約，則損失權利金35點。
題目來源： 112年第1次考試
第 6 題
若投資人預期美國聯邦準備理事會近期的未來,仍要引導市場利率上升,投資人想要執行投機性交易,投資人應進行以下何種策略最適合:
已完成 0 / 35
AI 解析
預期利率上升，代表未來借款成本會增加，因此適合買進利率買權，以鎖定較低的利率成本。買進利率買權可以在利率上升時獲利，達到投機目的。
題目來源： 112年第1次考試
第 7 題
假設小明買進一口履約價格65點的利率買權之權利金為3點(每點之契約價值為US$100元)。請問:若最後結算價格為67點,是否應該履約?最後合理之淨損益為多少?
已完成 0 / 35
AI 解析
結算價67點高於履約價65點，因此應該履約。履約獲利為(67-65)*100 = US$200，扣除權利金US$300，淨損益為200-300 = -US$100。
題目來源： 112年第1次考試
第 8 題
請問小明賣出一口履約價格為3,000點之S&P500期貨賣權,權利金為200點,最大損失為幾點?
已完成 0 / 35
AI 解析
賣出賣權的最大損失為履約價減去權利金，即3000 - 200 = 2800點。
題目來源： 112年第1次考試
第 9 題
買入期貨買權,同時賣出同一標的之相同履約價格之期貨賣權,其損益狀況最為類似:
已完成 0 / 35
AI 解析
買入期貨買權，同時賣出同一標的之相同履約價格之期貨賣權，此為合成多頭部位，其損益狀況類似於買入現貨並賣出履約價格本金之零息債券，因為此策略複製了買入標的資產的行為，同時透過賣出零息債券來融資購買現貨的成本。
題目來源： 112年第1次考試
第 10 題
小明看好未來1個月台積電股票的走勢,決定買進1口履約價格為500元(點)並賣出1口履約價格為530元(點)之股票買權,權利金分別是30點與20點(每點價值1,000元),請問其最大可能的利潤為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
此為買權多頭價差策略。最大利潤發生在標的股價高於530元時。利潤計算方式為：(530-500) * 1000 - (30-20) * 1000 = 30000 - 10000 = 20000。
題目來源： 112年第1次考試
第 11 題
假設有一南亞股票買權契約,每股的履約價格80元,權利金5點(每點價值1,000元),若目前南亞股票的市場價格為83元,請問該買權契約的時間價值為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
時間價值 = 權利金 - 內含價值。內含價值 = 股票市價 - 履約價格 = 83 - 80 = 3。時間價值 = 5 - 3 = 2 (每點價值1,000元，故為2000)。
題目來源： 112年第1次考試
第 12 題
假設目前歐元的即期匯率(USD/EC)為1.00,尚有60天到期的歐元期貨市場價格為1.01,歐元無風險資產年報酬率(PEC)為3%,請問投資歐元市場的隱含年報酬率(一年以360天估計),最接近下列何者?
已完成 0 / 35
AI 解析
利用持有成本模型計算。期貨價格 = 即期價格 * (1 + 無風險利率)，因此 (1+PEC*60/360) = 1.01/1.00，解出 PEC = 0.06。再考慮歐元無風險資產年報酬率為3%，因此投資歐元市場的隱含年報酬率為 0.06 + 0.03 = 0.09。
題目來源： 112年第1次考試
第 13 題
若目前美國長期公債面額10萬美元,票面利率為8%,其轉換因子為1.20,應計利息為4,000美元。若美國長期公債期貨的到期結算價為95-8。請問交割時,買方應支付的發票價格為何(US$)?
已完成 0 / 35
AI 解析
發票價格 = (期貨結算價格 * 轉換因子 + 應計利息)。期貨結算價格為 95-8，換算成小數為 95.25。因此，發票價格 = (100000 * 0.9525 * 1.20) + 4000 = 114300 + 4000 = 118300。
題目來源： 112年第1次考試
第 14 題
假設目前市場上有以下可供交割的公債,且到期時美國長期公債期貨的報價為94-4,請問小明應該選擇哪一種公債交割?
已完成 0 / 35
AI 解析
選擇交割債券的原則是選擇最便宜可交割債券 (Cheapest-to-Deliver, CTD)。計算公式為：(市場價格 - (期貨價格 * 轉換因子))，數值最小者為 CTD。選項A：99.5 - (94.125 * 1.0382) = 2.02；選項B：108.25 - (94.125 * 1.1435) = 0.51；選項C：118.125 - (94.125 * 1.2505) = 0.37；選項D：119.5 - (94.125 * 1.2450) = 2.25。因此，選項C數值最小，應選擇選項C。
題目來源： 112年第1次考試
第 15 題
假設兆豐金控持有價值為1億元的A公債投資組合,修正存續期間為3(年),而兆豐金控預期市場利率將會下滑,想利用利率期貨來調高債券投資組合的修正存續期間至5(年)。今有一2024年3月到期之美國長期公債期貨,交割標的為A公債,每單位該美國長期公債期貨契約所對應的A公債之價格存續期間為500,000元,轉換因子為2.0,請問兆豐金控應買進或賣出幾口該美國長期公債期貨?
已完成 0 / 35
AI 解析
目標是將投資組合的修正存續期間從3年提高到5年，需要增加2年的存續期間。計算公式如下： 需要的期貨口數 = (目標存續期間變化 * 投資組合價值) / (期貨價格存續期間 * 轉換因子) 需要的期貨口數 = (2 * 100,000,000) / (500,000 * 2) = 200口 由於預期利率下滑，需要提高債券投資組合的存續期間，因此應買進期貨。
題目來源： 112年第1次考試
第 16 題
小明慣於在期貨市場進行投機操作,今天之11月台指期貨價格高於12月台指期貨價格。但他認為今天11月台指期貨與12月台指期貨的價差太小了,未來一個月後此價差應該會變大。請問在其他條件不變的情況下,今天小明合理的價差交易操作策略為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
小明認為11月台指期貨與12月台指期貨的價差太小，且預期未來價差會擴大。因此，他應該買進價格較低的11月台指期貨，同時賣出價格較高的12月台指期貨，以期在價差擴大時獲利。 B選項：操作方向相反。 C選項：非價差交易策略。 D選項：非價差交易策略。
題目來源： 112年第1次考試
第 17 題
假設目前台灣股價指數的價格為15,000點,融資利率為4.0%,預期年平均股利率為3%,則距離目前尚有60天後到期的台灣股價指數期貨的市場價格為15,100點。假設存在相關係數=1.0的台灣股價指數基金(現貨),請問合理的操作策略,今天應如何操作?應可獲利多少點?(不考慮交易手續費與稅)
已完成 0 / 35
AI 解析
首先計算理論期貨價格： 期貨價格 = 現貨價格 * (1 + 融資利率 - 股利率) * (天數/365) 期貨價格 = 15000 * (1 + 0.04 - 0.03) * (60/365) = 15000 + 24.66 理論價格約為15024.66點，但市場價格為15100點，期貨價格被高估。 因此，應賣出期貨，買進現貨。 獲利計算：15100 - 15024.66 = 75.34，約為75點。 A選項：操作方向錯誤，應賣出期貨。 C選項：操作方向錯誤，應賣出期貨。 D選項：雖然操作方向正確，但獲利點數計算錯誤。
題目來源： 112年第1次考試
第 18 題
小明公司預計2個月後賣出5萬英斗的玉米,假設目前玉米的現貨價格為580美分,2個月後到期之玉米期貨價格為570美分(每口玉米期貨契約為5,000英斗),請問小明公司今天應如何運用玉米期貨契約避險?若小明公司持有期貨契約至到期,他的交易部位損益會如何?(不考慮交易手續費與稅。到期日時,期貨與現貨價格相同)
已完成 0 / 35
AI 解析
小明公司預計賣出玉米，因此應賣出期貨避險。期貨價格570美分低於現貨價格580美分，代表是正價差市場，持有期貨至到期，期貨價格會趨近期貨價格，因此會產生損失。口數計算：50000英斗/每口5000英斗=10口。損益計算：(570-580)美分/英斗*50000英斗=-5000美元。
題目來源： 112年第1次考試
第 19 題
假設目前黃豆現貨價格為每英斗250美分,每月的倉儲費用為每英斗4美分,市場資金成本為年利率4%,而若執行套利交易的成本為每英斗1美分。若六個月後的黃豆期貨價格為每英斗275美分。請問今天應如何套利?套利空間有多少?
已完成 0 / 35
AI 解析
現貨價格加上持有成本(倉儲成本與資金成本)低於期貨價格，代表期貨價格過高，應買進現貨，賣出期貨進行套利。持有成本計算：倉儲成本=4美分/英斗*6個月=24美分/英斗，資金成本=250美分/英斗*4%/年*6個月=5美分/英斗，總持有成本=24+5=29美分/英斗。理論期貨價格=250+29=279美分/英斗。套利空間計算：279-275-1(交易成本)=3美分/英斗。
題目來源： 112年第1次考試
第 20 題
假設目前3月、5月、7月棉花期貨的價格分別為85.5美分、86.5美分及88.0美分,小晶認為3月棉花期貨與5月棉花期貨的價差太小、5月棉花期貨與7月棉花期貨的價差太大,而且不久後的近期價差即將反轉。請問他應採用下列何種價差交易?
已完成 0 / 35
AI 解析
小晶認為3月棉花期貨與5月棉花期貨的價差太小，代表他認為3月/5月價差會擴大，因此要買3月，賣5月。小晶認為5月棉花期貨與7月棉花期貨的價差太大，代表他認為5月/7月價差會縮小，因此要賣5月，買7月。綜合以上，買1口3月及7月棉花期貨,同時賣出2口5月棉花期貨。
題目來源： 112年第1次考試
第 21 題
目前大盤指數為15,000點,距今一個月(近月份)及二個月(遠月份)後交割之大台指期貨市價分別為15,025點及15,040點,市場利率平穩,年利率為3.0%,且未來一個月及二個月期之現金股利率(年)分別為1.0%及2.0%。不考慮交易成本、交易稅與保證金,依持有成本理論,上述二個指數期貨(近月份、遠月份)如何執行價差交易?套利利差為多少點?
已完成 0 / 35
AI 解析
買進近月、賣出遠月的價差交易，代表預期近月漲幅大於遠月。持有成本理論中，期貨價格 = 現貨價格 + 利率成本 - 現金股利。近月理論價格 = 15000 + (15000 * 3% / 12) - (15000 * 1% / 12) = 15025，遠月理論價格 = 15000 + (15000 * 3% * 2 / 12) - (15000 * 2% * 2 / 12) = 15025。因此近月期貨被高估，遠月期貨被低估，應買進近月賣出遠月。套利利差 = 15040 - 15025 = 15點。
題目來源： 112年第1次考試
第 22 題
若小明持有現貨投資組合共NT$1億元(假設現貨部位的β值為1.30),並買進10口的台指期貨,假設目前台指期貨價格為15,000,每點價值為NT$200元,試問:目前新投資組合的β值?
已完成 0 / 35
AI 解析
投資組合β值計算公式：β_portfolio = (現貨部位價值 * β_現貨 + 期貨部位價值 * β_期貨) / 總投資價值。期貨部位價值 = 10口 * 15000點 * 200元/點 = 30,000,000元。台指期貨的β值為1。因此，β_portfolio = (100,000,000 * 1.3 + 30,000,000 * 1) / (100,000,000 + 30,000,000) = 1.615，約等於1.6。
題目來源： 112年第1次考試
第 23 題
若小明持有現貨投資組合共NT$1億元(假設現貨部位的β值為1.25),並買進10口的台指期貨,假設目前台指期貨價格為15,000,每點價值為NT$200元。試問:如果想將新投資組合的值降為1.00,應該再如何操作?
已完成 0 / 35
AI 解析
首先計算目前投資組合的β值：β_portfolio = (100,000,000 * 1.25 + 30,000,000 * 1) / (100,000,000 + 30,000,000) = 1.192。目標是將β值降為1。可以透過賣出現貨或賣出期貨達成。若只賣出現貨，設賣出X元現貨，則 (100,000,000 - X) * 1.25 / (130,000,000 - X) = 1，解得X = 20,000,000。若只賣出期貨，設賣出Y口期貨，則 (100,000,000 * 1.25 + (30,000,000 - Y * 15000 * 200) * 1) / 130,000,000 = 1，解得Y = -3.33，不合理。因此需要同時賣出現貨和期貨。
題目來源： 112年第1次考試
第 24 題
某資產管理者管理基金規模NT$10億元(持有股票部位達基金規模之75%,其餘為現金),若其股票投資之阝係數為1.10,後又賣出100口近月到期之大台指期貨(市價15,000點,每點NT$200元,原始保證金每口NT$12萬)。請問整體基金之β係數為多少?
已完成 0 / 35
AI 解析
首先計算股票部位的價值：NT$10億 * 75% = NT$7.5億。接著計算100口大台指期貨的名目價值：100口 * 15,000點 * NT$200/點 = NT$3億。然後計算期貨部位的β係數：由於是賣出期貨，因此β係數為負，計算方式為 - (3億 / 10億) = -0.3。最後計算整體基金的β係數：(7.5億/10億) * 1.1 + (3億/10億) * (-1) = 0.825 - 0.3 = 0.525。選項C最接近。
題目來源： 112年第1次考試
第 25 題
若小明公司賣出US$1,000,000元之3X6FRA契約,且約定的FRA利率為3%,則小明公司是預期市場指標利率上漲或下跌?若在結算日時市場指標利率上漲至4%,則小明公司損益為何?
已完成 0 / 35
AI 解析
賣出FRA代表預期利率下跌。若結算時市場利率上漲至4%，表示小明公司判斷錯誤，將產生損失。損失金額計算如下：名目本金為US$1,000,000，利率差為4% - 3% = 1%。FRA期間為3個月，因此利息差為US$1,000,000 * (4%-3%) * (3/12) = US$2,500。由於是期初給付，需要折現回現在，折現率為4%，期間為3個月，因此折現因子為1 / (1 + 4% * (3/12)) = 1 / 1.01 = 0.990099。折現後的損失為US$2,500 * 0.990099 = US$2,475.25。
題目來源： 112年第1次考試
第 26 題
若目前日圓兌美元的即期匯率報價為US$1=JPY135.50,日圓三個月定存年利率為1%,美元三個月定存年利率為5%,則三個月後到期的日圓期貨(間接報價法)合理報價最接近下列何項?
已完成 0 / 35
AI 解析
根據利率平價理論，遠期匯率 = 即期匯率 * (1 + 標的貨幣利率) / (1 + 基礎貨幣利率)。此處即期匯率為1/135.50 = 0.00738。標的貨幣為日圓，利率為1%/4 = 0.25%。基礎貨幣為美元，利率為5%/4 = 1.25%。因此，遠期匯率 = 0.00738 * (1 + 0.0025) / (1 + 0.0125) = 0.00738 * (1.0025 / 1.0125) = 0.00738 * 0.990123 = 0.007307。再將其取倒數，1/0.007307 = 136.85，因此日圓期貨價格為1/136.85 = 0.007307。選項B最接近。
題目來源： 112年第1次考試
第 27 題
假設台積電股票市價500元,有一歐式台積電股票賣權,履約價格550元,市場年利率5%,一年後到期(無股利分配),請問該台積電股票賣權價格上下限為何(請用單利計算)?
已完成 0 / 35
AI 解析
根據選擇權價格上下界理論，賣權價格的上界為履約價格的折現值，即 550 / (1 + 0.05) = 523.81 元。下界為履約價格折現值減去標的資產價格，即 523.81 - 500 = 23.81 元。因此，賣權價格的合理範圍為 23.81 元至 523.81 元之間。
題目來源： 112年第1次考試
第 28 題
假設台積電股票市價500元,有一歐式台積電股票賣權,履約價格550元,市場年利率5%,一年後到期(無股利分配)。該台積電股票賣權市價為100元,該如何運用賣權上下限理念進行套利?
已完成 0 / 35
AI 解析
賣權上下限僅提供價格合理範圍，並非絕對價格，若市價落在上下限範圍內，無法進行無風險套利。
題目來源： 112年第1次考試
第 29 題
假設今天,一年後到期的國泰金股票選擇權報價如下:國泰金股票現貨市價$50.0,國泰金買權價$5.5,履約價格$50.0,市場年利率10%。請問若以單利估計,合理的國泰金賣權(履約價格$50.0)價格最接近下列何者?
已完成 0 / 35
AI 解析
根據買權賣權同價公式：C + PV(K) = P + S，其中 C 為買權價格，PV(K) 為履約價格的現值，P 為賣權價格，S 為標的資產價格。因此，P = C + PV(K) - S = 5.5 + (50 / 1.1) - 50 = 5.5 + 45.45 - 50 = 0.95。
題目來源： 112年第1次考試
第 30 題
由於Intel需要新台幣借款,台積電需要美元借款。在比較利益觀點下,兩家公司可合理合作,請問可以降低多少資金成本?
已完成 0 / 35
AI 解析
此題為利率互換的概念。在比較利益下，Intel 在新台幣借款有優勢，台積電在美元借款有優勢。因此，透過互換，雙方可以降低資金成本。選項 A 描述了 Intel 台幣利率降低 1.5%，台積電美元利率降低 1.0%，這代表雙方都降低了借款成本，是合理的合作結果。選項 B 則相反，不符合比較利益原則。選項 C 只描述了利率降低的幅度，但沒有說明是哪種貨幣的利率，資訊不完整。選項 D 給出了利率的絕對值，但沒有說明是否降低了資金成本，也無法判斷是否為最佳合作方案。
題目來源： 112年第1次考試
第 31 題
台灣股價指數目前的水準是15,000,該指數的年股利率4%,無風險利率亦是每年4%,假設有一歐式指數買權契約,履約價格15,000,到期期間是三個月,該指數買權市價100元,假設今有一到期期間與履約價格都相同的指數賣權契約。請問該賣權的價格最接近多少?(e-1%=0.9900,e-2%=0.9802,e-4%=0.9608)
已完成 0 / 35
AI 解析
本題考驗 Put-Call Parity (買權-賣權等價關係)。公式為 C + PV(K) = P + S * e^(-δt)，其中 C 為買權價格，P 為賣權價格，K 為履約價，S 為標的資產價格，δ 為股利率，t 為到期時間。將已知數據代入：100 + 15000 * e^(-0.04 * 0.25) = P + 15000 * e^(-0.04 * 0.25)。簡化後，100 + 15000 * 0.9900 = P + 15000 * 0.9900，因此 P = 100。選項 B、C、D 的價格與 Put-Call Parity 計算結果不符。
題目來源： 112年第1次考試
第 32 題
某運輸公司採用原油期貨做為公司內部用汽油現貨的避險工具,目前資料呈現:汽油現貨價格之年標準差為12%。該公司預計採用西德州原油期貨合約來避險,原油期貨價格之年標準差15%,而汽油現貨與原油期貨價格間的相關係數為0.75,請問最小變異避險比例(minimumvariancehedgeratio)最接近多少?
已完成 0 / 35
AI 解析
最小變異避險比率 (Minimum Variance Hedge Ratio) 的計算公式為：相關係數 * (目標資產標準差 / 避險工具標準差)。本題中，相關係數為 0.75，汽油現貨價格的年標準差為 12%，原油期貨價格的年標準差為 15%。因此，最小變異避險比率 = 0.75 * (12% / 15%) = 0.75 * 0.8 = 0.6。選項 A、B、C 的數值與公式計算結果不符。
題目來源： 112年第1次考試
第 33 題
某出口商與國外進口商簽訂一筆貿易契約,預計一年後將收US$1,000,000元,為避免一年後美元貶值造成收入減少的損失,擬以即期避險方式固定匯率,請問其美元避險匯率最接近下列何者?
已完成 0 / 35
AI 解析
出口商為了避免美元貶值造成收入減少，會賣出遠期美元，買入即期美元以鎖定匯率。選項中只有B選項29.56最接近目前匯率，因此為最合理的避險匯率。
題目來源： 112年第1次考試
第 34 題
某投資人在6月1日上午於CME以¥1=US$0.007450買了一口IMM日圓期貨合約(每口契約量為12,500,000日圓),而6月15日是該合約的最後交易日。該投資人在當日平倉,獲利是US$1,250;請問該投資人平倉的價格是多少?
已完成 0 / 35
AI 解析
投資人買入價格為¥1=US$0.007450，獲利US$1,250，契約量為12,500,000日圓。因此，平倉價格為0.007450 + (1250/12500000) = 0.007450 + 0.0001 = 0.007550。所以平倉價格為¥1=US$0.007550。
題目來源： 112年第1次考試
第 35 題
小明公司在三個月後必須付出一百萬瑞郎。為了規避匯率風險而在交易所買了瑞郎買權,權利金和履約價格分別為$0.03/SFr及$1.10/SFr。若三個月後的現貨市場中,即期匯率是$1.09/SFr。請問小明公司針對此一百萬瑞郎的美元淨支出應為多少:
已完成 0 / 35
AI 解析
履約價為$1.10/SFr，但三個月後即期匯率為$1.09/SFr，因此不履約。直接在市場上以$1.09/SFr買入瑞郎。加上權利金成本$0.03/SFr，總成本為$1.09 + $0.03 = $1.12/SFr。一百萬瑞郎的總支出為1,000,000 * $1.12 = $1,120,000。
題目來源： 112年第1次考試