第 1 題
選擇權的價格對目前時間的敏感度,稱之為Theta(日)。若0=-0.012,代表距到期日時間每減少1個月,選擇權價格會如何?
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Theta代表選擇權價格對時間的敏感度。若Theta = -0.012，表示距離到期日每減少一天（題目敘述有誤，應為每天，而非每月），選擇權價格會減少0.012。
題目來源： 111年第3次考試
第 2 題
深價外的買權的Gamma大約是?
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Gamma 值衡量選擇權價格對於標的資產價格變動的敏感度。深價外買權的價格對於標的資產價格變動不敏感，因此 Gamma 值接近於 0。
題目來源： 111年第3次考試
第 3 題
以下哪種金融計算的演算法最適合高維度資產的情形?
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蒙地卡羅模擬方法通過大量隨機模擬，可以有效處理高維度資產的複雜情景，而其他方法在高維度情況下計算量會顯著增加或不適用。
題目來源： 111年第3次考試
第 4 題
ReverseProectivePut的交易策略是如何構成:
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Reverse Protective Put 策略是指投資人賣出標的資產，並同時賣出該標的資產的賣權。此策略通常用於預期標的資產價格下跌，並希望通過賣出賣權來獲取額外收益。
題目來源： 111年第3次考試
第 5 題
假設在民國111年11月30日時,基金經理人手中握有的股票投資組合,該基金經理人看差未來一個月的股市行情,想調整投資組合之β值,若要使用臺股期貨(TX)避險,可使用的契約到期月份有(例如202210代表到期日為2022年10月的第三個星期三)
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臺股期貨(TX)的契約到期月份為：交易當月起連續二個月份，另加上三月、六月、九月、十二月中三個接續的季月。在111年11月30日，可交易的契約月份應包含111年12月(當月起連續二個月)，112年1月(當月起連續二個月)，以及112年3月、6月、9月(三個接續的季月)。
題目來源： 111年第3次考試
第 6 題
針對臺灣證券交易所目前交易之股價指數選擇權,下列敘述何者錯誤?
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A選項正確，股價指數選擇權到期契約有連續3個月加上3,6,9,12月中2個接續季月。 B選項正確，盤後交易時間為下午3點到次日上午5點。 D選項正確，權利金報價在50點以上未滿500點，報價單位為1點。
題目來源： 111年第3次考試
第 7 題
若令SY(T)代表到期日時標的資產Y價格,SX(T)代表到期日時標的資產X價格,T為選擇權到期日,K為履約價格,若期末報酬型態為Max[K-SX(T),K-SY(T),0],此選擇權為
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A選項錯誤，capped option 是指有上限的選擇權。 B選項錯誤，chooser option 是指在特定時間點可以選擇成為買權或賣權的選擇權。 D選項錯誤，lookback option 是指回顧型選擇權。
題目來源： 111年第3次考試
第 8 題
11月份到期之台股期貨在最可能報價為：
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台股期貨的最小跳動點為2點，因此報價應為偶數。
題目來源： 111年第3次考試
第 9 題
X值應為：
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此題缺少題目敘述，無法進行解析。但若題目為等差數列，則X值應為44。
題目來源： 111年第3次考試
第 10 題
若預期台灣加權股價指數在12月份到期時,將在13800至14200間盤整,下列何種策略最不適合操作？
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預期盤整時，賣出勒式或跨式組合是常見策略，選項A和B皆為此類策略。選項D為買權多頭價差策略，也可能在盤整時獲利。選項C為買權空頭價差策略，預期標的資產下跌時獲利，與盤整預期不符。
題目來源： 111年第3次考試
第 11 題
一個歐式股票買權的標的股價為$90,履約價為$100,尚有2個月到期,則此選擇權的Delta係數最有可能為何?
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Delta係數衡量標的資產價格變動對選擇權價格的影響。對於歐式股票買權，當標的股價低於履約價時，買權為價外，Delta值通常較低，接近於0。但隨著到期日接近，Delta值會逐漸增加。由於股價$90低於履約價$100，且尚有2個月到期，Delta值應為正值且小於0.5，因此0.25是最有可能的答案。
題目來源： 111年第3次考試
第 12 題
下列哪種部位在標的資產價格上漲時的風險最大?
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負Gamma表示部位的Delta值會隨著標的資產價格上漲而減少，負Delta表示部位會因為標的資產價格上漲而虧損。因此，負Gamma、負Delta的組合，在標的資產價格上漲時，Delta值會更負，虧損會加速擴大，風險最大。
題目來源： 111年第3次考試
第 13 題
投資人賣出3個月期的歐式賣權,該歐式賣權之標的股票共10,000股,標的股票每股100元,歐式賣權之Delta值為-0.6。為了規避賣出賣權的風險,該投資人決定買賣標的股票進行動態Delta避險策略。賣出選擇權隔天,股價降至每股97元,Delta值也變成-0.63。請問,該投資人一開始要買入或賣出多少標的股票?隔天又應該買入或賣出多少標的股票?
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投資人賣出賣權，Delta值為-0.6，代表賣出賣權部位相當於持有-0.6 * 10,000 = -6,000股的股票。為了避險，需要買入6,000股股票。隔天，Delta值變為-0.63，代表現在賣出賣權部位相當於持有-0.63 * 10,000 = -6,300股的股票。因此，需要賣出300股股票，使部位維持Delta中性。
題目來源： 111年第3次考試
第 14 題
針對可轉換公司債選擇權(CBoption),下列敘述何者正確?
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可轉換公司債選擇權(CB option)買方最大損失為支付的權利金，當發行公司違約時，CB option變得毫無價值，買方損失權利金。
題目來源： 111年第3次考試
第 15 題
假設其他條件相同,在利率上漲時,應該購買何者屬性的公司債,價格下跌會較少?
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凸性越大，利率變動對債券價格的影響越小；存續期間越小，利率變動對債券價格的影響也越小。因此，選擇凸性較大且存續期間較小的公司債，在利率上漲時價格下跌會較少。
題目來源： 111年第3次考試
第 16 題
針對可轉換公司債,若1張可轉換公司債可以換成5張標的股票,在轉換期間,可放空股票且無相關融資或是借券費用考量下,其他條件不變下,請問下列何種情境可以獲得最高套利報酬?
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套利報酬最大化，需要可轉換公司債價格相對於標的股票價格被低估的程度最高。轉換比例為1張可轉換公司債換5張股票。選項D中，可轉換公司債報價100，股票報價25，意味著5張股票價值125，可轉換公司債被低估了25。選項A：5張股票價值100，可轉換公司債被高估10。選項B：5張股票價值100，可轉換公司債價格合理。選項C：5張股票價值125，可轉換公司債被低估15。
題目來源： 111年第3次考試
第 17 題
就影響選擇權價格的因素而言,下列何者有誤?
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A：距到期期間越長，代表不確定性越高，對美式買賣權均有利。 B：價格波動度越大，代表履約機會越大，對美式買賣權均有利。 D：履約價格(K)越低，代表買權獲利機會越大，對美式賣權越不利。
題目來源： 111年第3次考試
第 18 題
假設某共同基金共持有臺灣證券交易所股票總市值26億元,β值=0.7。若在臺股指數期貨價格為13,000點(每點200元)時,擬運用臺股指數期貨將β值調整為1,請問需買(賣)多少口臺指期貨契約?
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選項A、B、D皆為買進，選項B、D皆為賣出，故不考慮。
題目來源： 111年第3次考試
第 19 題
台灣期貨交易所交易的商品,下列哪一個契約的最後交易日與其它三個契約最不相同
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選項B、C、D皆為近月契約，故不考慮。
題目來源： 111年第3次考試
第 20 題
假設在一年後股價變化只有兩種情況,在第一種情況下,A證券價格為80元,B證券價格為40元。在第二種情況下,A證券價格為40元,B證券價格為80元。在無套利情況下,A證券價格售價為68元。假設目前無風險利率為0,在無套利機會下,第一種情況發生機率(風險中立機率)為何
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設第一種情況發生機率為p，則80p + 40(1-p) = 68，解得p = 0.7。
題目來源： 111年第3次考試
第 21 題
假設在一年後股價變化只有兩種情況,在第一種情況下,A證券價格為80元,B證券價格為40元。在第二種情況下,A證券價格為40元,B證券價格為80元。在無套利情況下,A證券價格售價為68元。假設目前無風險利率為0,在無套利機會下,一年後到期、履約價格70的B股票歐式賣權目前合理價格為
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第一種情況下，賣權價值為0；第二種情況下，賣權價值為70-80 = -10，但因賣權價值最低為0，故為0。因此，賣權價格為[0*0.7 + 0.3*(70-80)]/(1+0) = 21。
題目來源： 111年第3次考試
第 22 題
由Black-Scholes公式可知,在不考量股利情況下,關於歐式買權價格公式下列敘述何者錯誤
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歐式賣權的避險比率(hedge ratio)為N(-d1)-1。
題目來源： 111年第3次考試
第 23 題
歐式買賣權平價公式(Put-CallParityFormula),其中So代表目前股票價格,A、B、C均為非負的實數(Non-negativeRealNumber),且A、B、C符號只會代表履約價格、歐式買權價格與歐式賣權價格三種價格中的一個,下列敘述何種正確?
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歐式買賣權平價公式描述了歐式買權和賣權價格之間的關係。當利率(r)大於股息率(q)時，履約價格的現值會較小，因此為了維持等式平衡，歐式買權的價格(C)通常會大於歐式賣權的價格(A)。 A為歐式買權價格，而非賣權。 評價外幣選擇權時，q代表的是外幣的無風險利率，而非國內貨幣無風險利率。 B代表的是履約價格的折現值，而非履約價格本身。
題目來源： 111年第3次考試
第 24 題
某歐式賣權履約價格等於50,目前標的資產價格為50,該歐式賣權市價等於7元。其他條件不變之下,當履約價格等於100,目前標的資產價格變為100,由Black-Schole公式可知歐式賣權市價變為
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Black-Scholes模型顯示，賣權價格與履約價和標的資產價格高度相關。當履約價格和標的資產價格同時增加相同幅度時，賣權的價值也會增加。在此情況下，履約價格和標的資產價格都翻倍，因此賣權價格也會接近翻倍，從7元變為14元。 賣權價格不會維持不變。 賣權價格不會減半。 可以透過Black-Scholes模型推估賣權價格變化。
題目來源： 111年第3次考試
第 25 題
於Cox-Ross-Rubinstein之CRR二元樹模型中,向上移動的比率(theproportionalup-movement)u,其定義公式應為下列何項?(假設↺為價格波動度,∆t為時間變化量)
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題目選項遺失，無法解析。
題目來源： 111年第3次考試
第 26 題
關於布朗運動(BrownianMotion)Z(t),假設時間t和s,滿足t>s,下列敘述何者有誤
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布朗運動增量Z(t)-Z(s)的標準差為根號(t-s)。
題目來源： 111年第3次考試
第 27 題
若投資人預期未來利率會上漲,故要將已購買的固定利率債券的利息收取方式改換成浮動利率債券的利息收取方式,該投資人最合適的交易方式,可透過下列何種方式達成?
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投資人預期利率上漲，希望將固定利率債券轉換為浮動利率，因此需要支付固定利率並收取浮動利率的利率交換合約，以對沖利率風險。
題目來源： 111年第3次考試
第 28 題
如果目前近二月期貨價格遠高於近一月期貨價格,未來三天後預期近二月期貨價格將跟近一月期貨價格相近,則在此預期情況下,最合適的交易策略應為
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預期近二月期貨價格將下跌至與近一月期貨價格相近，代表近二月期貨價格被高估，因此應賣出近二月期貨；同時，預期近一月期貨價格相對被低估，因此應買入近一月期貨，此為買入近一月期貨並賣出近二月期貨的套利策略。
題目來源： 111年第3次考試
第 29 題
假設某股票投資組合Delta=0,Gamma=100。目前市場存在該股票買權A01,該買權相關資料如下圖,買權DeltaGammaA010.150.2該股票期貨的每單位Delta=1。請問應買賣多少單位的A01買權與期貨將該股票投資組合變成Delta=0且Gamma=0的投資組合?
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首先，要使Gamma為0，需要透過買賣A01買權來抵銷原投資組合的Gamma。由於原投資組合Gamma為100，而A01買權的Gamma為0.2，因此需要賣出100 / 0.2 = 500單位的A01買權。賣出500單位A01買權後，Delta會減少500 * 0.15 = 75。為了使整體Delta為0，需要買入75單位的股票期貨，因為股票期貨每單位Delta為1。
題目來源： 111年第3次考試
第 30 題
若臺指期貨契約原始保證金148,000元,維持保證金105,000元。目前臺指期貨14,000點(每點200元)。某投資人買2口契約,並存入280萬元的保證金。依據投資人存入的保證金水準,請問投資人所使用的期貨槓桿最接近多少?
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兩口臺指期貨的原始保證金為 148,000 * 2 = 296,000 元。期貨價值為 14,000 * 200 * 2 = 5,600,000 元。槓桿倍數 = 5,600,000 / 2,800,000 = 2。
題目來源： 111年第3次考試
第 31 題
臺灣期貨交易所之美國道瓊期貨的契約乘數(即指數每一點相當之價值)為何?
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臺灣期貨交易所之美國道瓊期貨的契約乘數為新台幣20元。
題目來源： 111年第3次考試
第 32 題
若個股選擇權之標的在選擇權到期日前發放股利,下列敘述何者正確?
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美式買權可以在到期日前任何時間執行，當標的資產發放股利時，股利會降低股價，使得買權價值下降，因此美式買權持有人可能選擇在股利發放前提前履約，以避免股利造成的價值損失。
題目來源： 111年第3次考試
第 33 題
若證券商發行認售權證時,最適合的避險策略為
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認售權證賦予持有人在特定時間以特定價格賣出標的資產的權利。因此，證券商發行認售權證時，為了避險，需要賣出標的資產，以對沖認售權證可能帶來的損失。
題目來源： 111年第3次考試
第 34 題
Black-Scholes模型假設下,在風險中立機率觀點時,歐式賣權到期時不被執行的機率為何?
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在Black-Scholes模型中，N(d2)代表在風險中立機率下，歐式賣權到期時標的資產價格高於執行價格的機率，也就是賣權不被執行的機率。
題目來源： 111年第3次考試
第 35 題
若要運用機器學習或是深度學習預測未來台股期貨漲跌,下列指標何者可以作為輸入特徵(InputFeatures)?
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MACD、RSI及外資期貨淨部位均為技術分析或籌碼分析的常用指標，可作為預測期貨漲跌的輸入特徵。
題目來源： 111年第3次考試