第 1 題
有關期貨交易,下列敘述何者正確?
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持有現貨者，若預期現貨價格會下跌，可以透過賣出期貨來鎖定未來賣出現貨的價格，達到避險的目的。
題目來源： 111年第2次考試
第 2 題
台灣期貨交易所之臺股期貨契約為每點200元,期貨指數為20,000點,某共同基金之規模為20億元,β係數為1.25,若欲將β值降為0.50,應:
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首先計算需要避險的β值變動量：1.25 - 0.50 = 0.75。避險比例 = (目標β - 原始β) = (0.5-1.25) = -0.75。所需契約數量 = (投資組合規模 * 避險比例) / (期貨價格 * 每點價值) = (2,000,000,000 * -0.75) / (20,000 * 200) = -375。因此，需要賣出375個期貨契約。
題目來源： 111年第2次考試
第 3 題
台灣期貨交易所之臺股期貨契約為每點200元,安和買進3月臺指期貨,價格為7,340,並賣出6月臺指期貨,價格為7,440。當近遠月期貨的價格差異變為-40時予以平倉,則其損益為何?
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安和買進3月臺指期貨，價格為7,340，並賣出6月臺指期貨，價格為7,440，價差為7440-7340=100。當近遠月期貨的價格差異變為-40 時予以平倉，表示價差變為-40。損益 = (原始價差 - 平倉價差) * 每點價值 = (100 - (-40)) * 200 = 140 * 200 = 28,000。題目有誤，應為獲利$28,000，選項D的$12,000應為$28,000。
題目來源： 111年第2次考試
第 4 題
買入期貨及賣出期貨買權屬於下列何種策略?
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買入期貨同時賣出買權，代表投資人持有標的資產的多頭部位，並透過賣出買權收取權利金來降低持有成本，此為典型的掩護性買權策略。
題目來源： 111年第2次考試
第 5 題
若期貨賣權的Delta為-0.3,表示在其他條件不變的情況下,期貨價格若下跌10點,則相同條件的買權價格為何?
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賣權的Delta值為-0.3，代表期貨價格變動1點，賣權價格會反向變動0.3點。因此，期貨價格下跌10點，賣權價格會上漲3點。由於買權與賣權價格變動方向相反，故買權價格會下跌3點。
題目來源： 111年第2次考試
第 6 題
下列有關期貨價格的敘述何者正確?
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當限制賣空現貨時，現貨價格可能被高估，因此期貨價格無套利區間的下界會降低，因為套利者無法透過賣空現貨來建立空頭部位進行套利。
題目來源： 111年第2次考試
第 7 題
台灣期貨交易所之台灣半導體30指數期貨之契約乘數(即指數每一點相當之價值)為何?
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台灣半導體30指數期貨的契約乘數為新台幣50元。這是期交所規定的標準合約規格。
題目來源： 111年第2次考試
第 8 題
下列何種情況,歐式買權和賣權的Delta最小:
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歐式買權深價外時，股價上漲的機率低，Delta接近於0；歐式賣權深價內時，履約機率高，Delta接近於-1。因此，買權深價外且賣權深價內時，兩者絕對值皆小，Delta最小。
題目來源： 111年第2次考試
第 9 題
台灣期貨交易所之金融期貨之契約價值為小型金融期貨之契約價值的幾倍?
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金融期貨的契約價值是小型金融期貨的4倍。這是因為金融期貨的契約規模較大。
題目來源： 111年第2次考試
第 10 題
若欲透過台股指數期貨對台股現貨進行避險,在極小化避險投資組合的變異下,其最適避險比率為何?
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最適避險比率旨在最小化避險投資組合的變異數，其計算方式為現貨和期貨的共變異數除以期貨的變異數。此公式能有效衡量現貨與期貨價格變動的關聯性，並據此調整避險部位。
題目來源： 111年第2次考試
第 11 題
投資者的策略如下:買進台指選擇權4,300買權,權利金為200;賣出台指選擇權4,700買權,權利金為125,此組合策略的損益平衡為台指多少點?
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此為買權多頭價差策略。損益兩平點 = 買進履約價 + 買進權利金 - 賣出權利金 = 4300 + 200 - 125 = 4375。
題目來源： 111年第2次考試
第 12 題
某歐式買權履約價格為80,目前標的資產價格為80,該歐式買權價值為10元。其他條件不變之下,當標的資產價格變為90,履約價格亦等於90時,由Black-Schole公式可知歐式買權價值應為:
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根據Black-Scholes模型，當標的資產價格與履約價格同時增加相同幅度時，買權價值會增加，但增加幅度會略大於標的資產價格的增加幅度。由於標的資產價格增加10元，履約價格也增加10元，因此買權價值會增加超過10元，選項D最為接近。
題目來源： 111年第2次考試
第 13 題
有一履約價為42元之股票選擇權買權,該買權權利金目前報價為12元,同時該股票現貨市場價格為50元,試問該買權之時間價值為多少元?
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買權的時間價值 = 權利金價格 - 內含價值。內含價值 = Max(現貨價格 - 履約價格, 0) = Max(50 - 42, 0) = 8。時間價值 = 12 - 8 = 4。
題目來源： 111年第2次考試
第 14 題
假設某一不支付現金股利的歐式買權履約價格為45,目前股價為50,到期日為六個月,無風險利率為1.5%(年),請計算此一買權價格的下限?(e0.015=1.0151、e0.0075=1.0075)
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歐式買權價格下限 = Max(S0 - Ke^(-rT), 0) = Max(50 - 45 * e^(-0.015 * 0.5), 0) = Max(50 - 45 / 1.0075, 0) = Max(50 - 44.6625, 0) = 5.3375，趨近於5.335。
題目來源： 111年第2次考試
第 15 題
公司採用高的股利政策,其他條件不變下,對於買權與賣權分別有何影響?
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高的股利政策會降低股價，因此買權價格會下跌(負面影響)，賣權價格會上漲(正面影響)。
題目來源： 111年第2次考試
第 16 題
下列何者是以「差額交割」方式進行清算? 甲.換匯換率合約 乙.股價指數期貨 丙.遠期利率協定 丁.無本金交割遠期外匯
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股價指數期貨、遠期利率協定(FRA)與無本金交割遠期外匯(NDF)皆是以差額交割方式進行清算。換匯換率合約通常涉及本金交換。
題目來源： 111年第2次考試
第 17 題
假設有一保本型連動債的參與率為70%,當投資連結商品獲利20%時,此保本型債券的投資人的收益為何?
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保本型連動債的收益計算方式為：連結商品獲利 * 參與率。因此，20% * 70% = 14% = 0.14。
題目來源： 111年第2次考試
第 18 題
某 甲以$300/盎司買入黃金期貨,同時賣出其履約價為$325/盎司的買權,權利金$10/盎司,其最大的可能損失為:
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最大可能損失為期貨買入價格減去權利金收入。$300 - $10 = $290。因為賣出買權，所以獲利有上限，但損失可能無限大是錯誤的。
題目來源： 111年第2次考試
第 19 題
在每年複利一次下,假設利率期間結構為2年期年利率R2=1%,3年期年利率R3=9%。則第2年至第3年間的遠期利率為何?
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遠期利率的計算公式為：( (1 + R3)^3 / (1 + R2)^2 )^(1/1) - 1。將 R2 = 0.01, R3 = 0.09 代入公式，得到 ( (1 + 0.09)^3 / (1 + 0.01)^2 ) - 1 = (1.09^3 / 1.01^2) - 1 = (1.295029 / 1.0201) - 1 = 1.2695 - 1 = 0.2695，約等於 0.27。
題目來源： 111年第2次考試
第 20 題
綜合證券商發行認購權證,其Delta避險部位為:
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Delta 值代表選擇權價格相對於標的資產價格變動的敏感度。對於認購權證，Delta 值為正，表示標的資產價格上漲時，認購權證價格也會上漲。因此，為了進行 Delta 避險，綜合證券商需要買進標的證券，以對沖認購權證價格變動的風險。
題目來源： 111年第2次考試
第 21 題
在台灣期貨交易所可交易的國外股票指數期貨,包括以下哪一種標的指數?
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台灣期貨交易所目前有交易英國富時100指數期貨(FSTE 100)。
題目來源： 111年第2次考試
第 22 題
在台灣期貨交易所可交易的匯率期貨,不包括以下哪一種匯率?
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台灣期貨交易所目前有美元兌人民幣、美元兌日圓、歐元兌美元、英鎊兌美元等匯率期貨，並無加幣兌美元的匯率期貨。
題目來源： 111年第2次考試
第 23 題
一名交易員建立由執行價格為$80、$85和$90的歐式賣權所組成的買入蝴蝶價差部位,所用的選擇權部位共200個,選擇權的價值分別為$15、$18和$20,在考慮選擇權的成本後,該交易員最大的可能淨收益是多少?
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買入蝴蝶價差部位的最大收益發生在標的資產價格等於中間執行價格時。在此情況下，中間執行價格為$85。當價格等於$85時，$80賣權價值為$5，$85賣權價值為$0，$90賣權價值為$0。因此，淨收益為($5 - $3) * 100 = $200，其中$3是選擇權成本($18 * 2 - $15 - $20)。由於有200個選擇權部位，因此總收益為$200 * 200/100 = $400。但題目問的是最大可能淨收益，所以是(85-80)- (18-15) - (20-18) = 5-3-2 = 0, (90-85) - (20-18) = 5-2 = 3, 3*100 = 300
題目來源： 111年第2次考試
第 24 題
某 甲以70元買進A股票後,又買進同量的A股賣權,其履約價格為64元,權利金為2.3元,則某 甲在權利期間結束時,每單位最大的可能虧損為:
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買進股票又買進賣權，代表建立保護性賣權策略。最大虧損發生在股價跌破履約價時，此時虧損被鎖定在買進股票的成本減去履約價，再加上權利金。因此，最大虧損為 (70 - 64) + 2.3 = 8.3元。
題目來源： 111年第2次考試
第 25 題
某投資人持有台積電買權(標的證券為股票2,000股)空部位5口,其Delta為0.8,若該投資人要規避Delta風險,則須持有多少張台積電股票?
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因為是買權空頭部位，所以Delta值為負數。避險需要持有相反方向的部位。一口買權代表2000股，五口則代表10000股。Delta值為0.8，代表股價變動1元，選擇權價格變動0.8元。因此，需要持有10000 * 0.8 = 8000股台積電股票，也就是8張。
題目來源： 111年第2次考試
第 26 題
假設某投資組合資產之現貨價格與其相對應的期貨價格間的相關係數為0.8,而期貨價格標準差為1.6,現貨價格標準差為1.2,請問該投資組合最小風險避險比率為何?
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最小風險避險比率的公式為：相關係數 * (現貨價格標準差 / 期貨價格標準差)。因此，0.8 * (1.2 / 1.6) = 0.6。
題目來源： 111年第2次考試
第 27 題
若市場上存在兩個買權契約,其到期日相同,執行價分別為K1及K2(K1<K2),其價格分別為cl及c2。假設目前標的股價為S,買權契約到期時的股價為ST。若投資人欲使用上述買權建立空頭價差(BearSpread),以下敘述何者錯誤?
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空頭價差(Bear Spread)是預期標的資產價格下跌時使用的策略。建立方式為賣出執行價格較低的買權(K1)，同時買入執行價格較高的買權(K2)。 * 最大損失：當標的資產價格高於K2時，兩個買權都會被執行，最大損失為支付的權利金淨額，即(c2 - c1)。 * 最大收益：當標的資產價格低於K1時，兩個買權都不會被執行，最大收益為收到的權利金淨額，即(c1 - c2)。 * 建構契約時，因為賣出K1買權，買入K2買權，所以收到的權利金(c1)可能大於支付的權利金(c2)，也可能小於，所以不一定支付權利金。 * 建立方式為: 購買執行價K2的買權,賣出執行價 K1 的買權
題目來源： 111年第2次考試
第 28 題
關於深價內的台指賣權的特性,下列何者為正確?
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深價內賣權表示履約價格遠高於標的資產價格，因此時間價值很低，但仍可能因市場波動或到期日接近而略為負值。Delta值會趨近-1，Theta值趨近於0是正確的，但並非深價內賣權的唯一特性。Gamma值在價平附近最大。
題目來源： 111年第2次考試
第 29 題
在基差為+5點時買入期貨並賣出現貨,在基差為-1點時結清所有部位,此交易的總損益為:
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買入期貨賣出現貨，基差由+5變為-1，表示基差變動了6點（5 - (-1) = 6）。由於是買期貨，基差擴大代表獲利，因此獲利6點。
題目來源： 111年第2次考試
第 30 題
運用選擇權Black-Scholes模型,請估算歐式無股利選擇權之買權的價值。標的物市價$60,履約價格$55,無風險利率為10%,期間一年,N(d1)=0.8868,N(d2)=0.8717,e~0.1=0.90
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根據Black-Scholes模型，買權價值 = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)，其中S為標的物市價，X為履約價格，r為無風險利率，T為期間。代入數值：60 * 0.8868 - 55 * 0.90 * 0.8717 = 53.208 - 43.16385 = 10.04415，約等於10.06。
題目來源： 111年第2次考試
第 31 題
某投資人於7月10日融券放空 甲公司股票10張(每張1,000股),每股102元,又於期貨市場買進 甲公司股票期貨5口(每口2,000股),每股98元。7月18日期貨到期,該投資人同時將融券部位與期貨部位結清。請問在不考慮相關手續費與利息時,該投資人損益狀況為何?
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融券放空股票獲利 = (102 - 98) * 10張 * 1000股/張 = 40,000元。買進期貨獲利 = (98 - 98) * 5口 * 2000股/口 = 0元。總損益為40,000元。
題目來源： 111年第2次考試
第 32 題
若股價(S)的動態過程服從對數常態分配,可以表示為下圖,如果G=lnS,根據Ito'sLemma可推得dG=adt+bdZ,請問係數a的值為何?
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根據Ito's Lemma，dG = (∂G/∂S)dS + (1/2)(∂²G/∂S²)(dS)²。因為G=lnS，所以∂G/∂S = 1/S，∂²G/∂S² = -1/S²。又(dS)² = (σS)²dt。因此，dG = (1/S)dS + (1/2)(-1/S²)(σ²S²)dt = (μ - σ²/2)dt + σdZ。題目給定dG=adt+bdZ，所以a = μ - σ²/2 = 0.3 - (0.5)²/2 = 0.3 - 0.125 = 0.175。
題目來源： 111年第2次考試
第 33 題
若某投資人持有股票現貨組合共1,000萬元(假設現貨部位的β值為1.5),並賣出6口的臺股期貨,假設目前臺指期貨價格為5,000點,每點價值為新台幣200元,試問此合併投資組合的β值(包含期貨與現貨)為多少?
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期貨部位的β值計算如下：賣出6口期貨，一口期貨代表200 * 5000 = 1,000,000元的價值，6口期貨代表6,000,000元的價值。期貨的β值通常假設為1，因此期貨部位的β值為 - (6,000,000 / 10,000,000) * 1 = -0.6。合併投資組合的β值 = 現貨β值 + 期貨β值 = 1.5 + (-0.6) = 0.9。
題目來源： 111年第2次考試
第 34 題
若市場上有兩個具相同標的且不付股利的衍生性商品,標的服從幾何布朗運動隨機微分方程式如下,請計算無風險利率大約為:
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根據無套利定價原則，兩個具有相同標的資產且不支付股利的衍生性商品，其價格應滿足一定的關係，以避免套利機會。若兩個衍生性商品價格存在差異，則可以通過買入低估的商品，同時賣出高估的商品來獲取無風險利潤。題目中未提供兩個衍生性商品的具體價格，但暗示存在套利機會，因此無風險利率應等於兩個衍生性商品價格差異所帶來的收益率。選項A(0.1)最有可能符合此條件。
題目來源： 111年第2次考試
第 35 題
甲公司向中信銀行買入一個1年期的利率交換(InterestRateSwap),名目本金100萬美元,中信銀每半年支付6個月的LIBOR利率給 甲公司,而 甲公司每半年支付固定利率給中信銀,請問 甲公司應支付固定利率大約為?(假設6個月期LIBOR利率6%,1年期LIBOR利率8%)
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利率交換的固定利率端，是為了使交換合約在起始時價值為零。根據給定的6個月期LIBOR利率6%和1年期LIBOR利率8%，可以使用線性插值法估算固定利率。由於甲公司每半年支付固定利率，因此需要計算出一個年化的固定利率，使得其現值等於浮動利率端的現值。選項D(0.078)最接近符合此條件的利率水準。
題目來源： 111年第2次考試