第 1 題
所謂隱含波動度(Impliedvolatility),是利用下列何種數值代入選擇權公式反推而得?
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隱含波動率是指將選擇權市價代入選擇權定價模型（如Black-Scholes模型）反推算出的波動率。因為選擇權的價格反映了市場參與者對未來標的資產波動程度的預期。
題目來源： 110年第2次考試
第 2 題
Black-Scholes(1973)的偏微分方程式之中隱含哪三個避險參數?
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Black-Scholes模型中的避險參數Delta、Gamma和Theta分別衡量了選擇權價格對標的資產價格、Delta值對標的資產價格以及選擇權價格對時間變化的敏感度，是避險操作的重要指標。
題目來源： 110年第2次考試
第 3 題
期貨交易的信用風險要比遠期交易為低,下列何者不是降低期貨交易信用風險的主要原因?
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期貨交易的信用風險較低，主要歸功於每日結算制度（盯市）、結算機構的擔保以及保證金制度。標準化契約雖然提高了交易效率，但並非降低信用風險的主要原因。信用風險主要來自交易對手無法履行合約的風險，而每日結算、結算機構和保證金制度都能有效降低此風險。
題目來源： 110年第2次考試
第 4 題
下列有關期貨價格的敘述何者正確?
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當限制賣空現貨時，投資者無法透過賣空現貨來建立套利組合，因此期貨價格可能低於無套利區間的下界，導致無套利區間的下界降低。
題目來源： 110年第2次考試
第 5 題
在所有條件都一樣的情況下,下列哪一個選擇權比一個價平的普通歐式選擇權便宜?I.Asianoptions;II.Resetoptions;III.Barrieroptions;IV.Chooseroptions;V.Look-backoptions;
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Asian options 由於其 payoff 取決於標的資產在一段時間內的平均價格，因此波動性較普通選擇權低，價格也較便宜。Barrier options 由於設定了觸及障礙價格的條件，使得其存續期間較短，因此價格也較普通選擇權便宜。
題目來源： 110年第2次考試
第 6 題
當選擇權的隱含波動度(Impliedvolatility)隨著履約價格遞增而呈現負斜率的下降曲線型態(Volatilityskew)時,表示下列何種情況發生
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當隱含波動度呈現負斜率的下降曲線型態時，表示深價外的賣權需求較高，導致其隱含波動度較高，市價也較Black-Scholes模型價格高。同時，這也暗示標的資產價格實際分配的左尾比對數常態分配的左尾厚，意味著市場預期價格下跌的風險較高。深價內的買權市價也會比Black-Scholes模型價格高。
題目來源： 110年第2次考試
第 7 題
台灣期貨交易所之台灣永續期貨之契約乘數(即指數每一點相當之價值)為何?
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台灣永續期貨契約乘數為新台幣100元，代表指數每變動一點，契約價值變動新台幣100元。
題目來源： 110年第2次考試
第 8 題
若欲透過台股指數期貨對台股現貨進行避險,在極小化避險投資組合的變異下,其最適避險比率為何?
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最適避險比率的公式為現貨和期貨的共變異數除以期貨變異數，此公式能最小化避險投資組合的變異數。
題目來源： 110年第2次考試
第 9 題
台灣期貨交易所之電子期貨之契約價值為小型電子期貨之契約價值的幾倍?
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電子期貨的契約價值是小型電子期貨的8倍。這是因為電子期貨的契約規模較大，一點的價值也較高。
題目來源： 110年第2次考試
第 10 題
台灣期貨交易所之台股期貨契約為每點200元,期貨指數為20,000點,某共同基金之規模為40億元,B係數為1.25,若欲將B值降為0.50,應:
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欲降低Beta值，需賣出期貨契約。首先計算原始曝險：40億 * 1.25 = 50億。目標曝險：40億 * 0.50 = 20億。需避險金額：50億 - 20億 = 30億。每口期貨契約價值：20,000點 * 200元/點 = 400萬。所需契約數：30億 / 400萬 = 750口。因此，應賣出750個期貨契約。
題目來源： 110年第2次考試
第 11 題
假設某一不支付現金股利的歐式買權履約價格為50,目前股價為52,到期日為六個月,無風險利率為1.5%(年),請計算此一買權價格的下限?(e0.015=1.0151、e-0.015=0.9851、e0.0075=1.0075、e-0.0075=0.9925)
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歐式買權價格下限公式為：Max(0, S - PV(K))，其中S為目前股價，K為履約價格。PV(K) = K * e^(-rT)，其中r為無風險利率，T為到期時間。PV(K) = 50 * e^(-0.015 * 0.5) = 50 * e^(-0.0075) = 50 * 0.9925 = 49.625。買權價格下限 = Max(0, 52 - 49.625) = 2.375。
題目來源： 110年第2次考試
第 12 題
某歐式買權履約價格為60,目前標的資產價格為60,該歐式買權價值為18元。其他條件不變之下,當標的資產價格變為100,履約價格亦等於100時,由Black-Scholes公式可知歐式買權價值應為:
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Black-Scholes模型中，當標的資產價格等於履約價格時，買權價值主要取決於時間價值和波動率。當標的資產價格與履約價格均為100時，價內價值為0，買權價值完全由時間價值和波動率決定。由於標的資產價格大幅上升，波動率通常也會上升，因此買權價值會顯著增加。選項中最合理的數值是30元。
題目來源： 110年第2次考試
第 13 題
假設原油每桶的現貨價格為60美元,倉儲成本率為2.5%,資金借貸之年利率為3%,方便收益率為1.5%。請問1年後到期之原油期貨,其目前市場價格最可能為每桶多少美元?(e0.01=1.0101、e0.02=1.0202、e0.04=1.0408、e0.07=1.0725)
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期貨價格 = 現貨價格 * e^(倉儲成本率 + 資金借貸利率 - 便利收益率) * 時間。因此，期貨價格 = 60 * e^(0.025 + 0.03 - 0.015) * 1 = 60 * e^(0.04) = 60 * 1.0408 = 62.448。
題目來源： 110年第2次考試
第 14 題
在其他條件不變之下,假設A股票的股價為60,則下列哪一個以A股票為標的資產的選擇權,其價格最低?
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選擇權價格與履約價關係：買權履約價越高，價格越低；賣權履約價越高，價格越高。履約價格為60的A股買權，為價平選擇權，其價格會低於價內買權（履約價55的A股買權），且低於價外賣權（履約價65的A股賣權）。
題目來源： 110年第2次考試
第 15 題
該投資人最大可能獲利為何?
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題目缺少前提，無法判斷。若假設投資人買進某個選擇權，付出權利金2元，履約價為10元，標的資產價格上漲，則最大獲利為無限。若假設投資人賣出某個選擇權，收取權利金2元，履約價為10元，標的資產價格下跌，則最大獲利為權利金收入，為2元。若假設投資人買進履約價為10元的買權，付出權利金2元，標的資產價格上漲至20元，則獲利為20-10-2=8元。
題目來源： 110年第2次考試
第 16 題
當股價為多少時,該投資人有最大損失?
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題目缺少前提資訊，無法判斷投資人的操作策略，因此無法得知最大損失。
題目來源： 110年第2次考試
第 17 題
當股價為多少時,該投資人淨損益為0?
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題目缺少前提資訊，無法判斷投資人的操作策略，因此無法得知淨損益為0的股價。
題目來源： 110年第2次考試
第 18 題
下列有關選擇權希臘字母的敘述何者正確?
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Vega值衡量選擇權價格對於標的資產波動率變動的敏感度。當選擇權處於價平狀態，且距離到期日越長，其價格對波動率的敏感度越高，因此Vega值越大。
題目來源： 110年第2次考試
第 19 題
若期貨賣權的Delta為-0.6,表示在其他條件不變的情況下,期貨價格若上漲10點,則相同條件的買權價格為何?
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賣權Delta為-0.6，表示期貨價格每上漲1點，賣權價格下跌0.6點。因此，期貨價格上漲10點，賣權價格下跌6點。題目問的是買權價格，買權與賣權的Delta值方向相反，所以買權價格上漲6點。但題目有誤，應為賣權價格下跌6點。
題目來源： 110年第2次考試
第 20 題
某投資人持有台積電買權(標的證券為股票2,000股)空部位5張,其Delta為0.6,若該投資人要規避Delta風險,則須持有多少張台積電股票?
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投資人持有買權空頭部位，Delta為0.6，表示買權價格會隨著標的資產價格上漲而上漲。為了規避Delta風險，需要建立一個與買權Delta相反方向的部位。由於是賣出買權，所以需要買入標的資產來對沖。計算方式：5張買權 * 2000股/張 * 0.6 = 6000股。因此，需要買入6000股台積電股票，相當於6張(1000股/張)現股。
題目來源： 110年第2次考試
第 21 題
在台灣期貨交易所可交易的國外股票指數期貨,包括以下哪一種標的指數?
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台灣期貨交易所目前有交易英國富時100指數期貨。德國DAX指數、法國CAC 40指數、日本Nikkei 225指數，目前在台灣期貨交易所並無交易。
題目來源： 110年第2次考試
第 22 題
請問投資人該如何套利?
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套利是指利用不同市場或工具之間的價格差異來獲取利潤。在此情境下，投資人可以透過買入被低估的資產（90天買權）並賣出被高估的資產（90天遠期）來進行套利。
題目來源： 110年第2次考試
第 23 題
90天到期後,該投資人套利之獲利為何?
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此題需要根據題目條件計算套利獲利，詳細計算過程略（因未提供題目條件）。但正確答案為0.0628。
題目來源： 110年第2次考試
第 24 題
下列關於衡量股票選擇權風險的敘述何者正確?I.Vega是衡量到期日時間變動對選擇權價格的影響II.Delta是衡量標的股票價格變動對選擇權價格的影響III.Gamma是衡量標的股票價格變動對Delta值的影響IV.對於不支付股利的歐式股票選擇權而言,價平的選擇權其Gamma值會隨著到期期間減少而增加V.對於不支付股利的歐式股票選擇權而言,價平的選擇權其Gamma值會隨著到期期間減少而減少
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Delta衡量標的資產價格變動對選擇權價格的影響，Gamma衡量標的資產價格變動對Delta值的影響。對於不支付股利的歐式股票選擇權，價平選擇權的Gamma值會隨著到期期間減少而增加。因此，選項II、III、IV正確。 選項I錯誤，Vega衡量的是波動率變動對選擇權價格的影響，而非到期日時間變動。 選項V錯誤，價平選擇權的Gamma值會隨著到期期間減少而增加，而非減少。
題目來源： 110年第2次考試
第 25 題
在每年複利一次下,假設利率期間結構為2年期年利率R2=1%,3年期年利率R3=9%。則第2年至第3年間的遠期利率為何?
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遠期利率的計算公式為 (1+R3)^3 = (1+R2)^2 * (1+f)，其中R3是3年期利率，R2是2年期利率，f是第2年至第3年間的遠期利率。因此，(1+0.09)^3 = (1+0.01)^2 * (1+f)，解出f約等於0.27。
題目來源： 110年第2次考試
第 26 題
關於布朗運動(Brownianmotion)Z(t),下列何者敘述有「誤」?
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布朗運動Z(t)的標準差為√t，而非t。Z(0)=0，期望值為0，且增量服從常態分配。
題目來源： 110年第2次考試
第 27 題
依據買權賣權平價理論(Put-callparity),買進一單位買權(Calloption)如同:
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買權賣權平價理論(Put-call parity)公式為：C + PV(K) = P + S，其中C是買權價格，P是賣權價格，K是履約價，S是標的資產價格。將公式變形可得 C = P + S - PV(K)，代表買進買權等於買進賣權、買進標的資產、並借入資金(因為PV(K)是履約價的現值，代表未來需要支付的金額，因此是借入)。
題目來源： 110年第2次考試
第 28 題
在7月16日收盤後,該投資人的保證金帳戶餘額為何?
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7月16日收盤後，帳戶餘額計算如下：原始權益數120,000元 - 7月15日虧損20,000元 - 7月16日虧損12,000元 = 88,000元。
題目來源： 110年第2次考試
第 29 題
該投資人在哪一天會被追繳保證金?
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7月16日收盤後，帳戶餘額88,000元低於維持保證金80,000元，因此7月17日會被追繳保證金。
題目來源： 110年第2次考試
第 30 題
該投資人被追繳保證金當日,會被追繳多少金額?
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7月17日需補足至原始保證金120,000元。7月16日收盤後餘額為88,000元，因此需追繳120,000元 - 88,000元 = 32,000元。但選項中沒有32,000，最接近的是44,000元，可能是題目有誤。
題目來源： 110年第2次考試
第 31 題
有個上市之選擇權,其Delta=0.6,Gamma=2.0,Vega=0.5。則可利用幾單位之該上市選擇權使投資組合達到GammaNeutral?
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Gamma Neutral 的目標是使投資組合的 Gamma 值為零。由於題目已給定 Gamma 值為 2.0，代表每單位選擇權的 Gamma 值為 2.0。 若要使投資組合 Gamma Neutral，需要透過調整選擇權的口數來抵銷 Gamma 值。由於題目並未提供其他資產的 Gamma 值，因此假設投資組合中只有該上市選擇權。 若要達到 Gamma Neutral，需要買入或賣出一定數量的選擇權，使得整體 Gamma 值為零。題目並未提供標的資產的數量或投資組合的初始狀態，因此無法直接計算所需口數。然而，選項 C 買 2,705 口上市選擇權，可能是透過某種計算方式得出，以達到 Gamma Neutral 的效果。由於缺乏更多資訊，無法驗證此數值的正確性，但根據題意，此為最合理的選項。
題目來源： 110年第2次考試
第 32 題
該投資人應如何加入英鎊現貨以讓投資組合同時達到DeltaNeutral?
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Delta Neutral 的目標是使投資組合的 Delta 值為零。題目已給定選擇權的 Delta 值為 0.6，代表每單位選擇權的 Delta 值為 0.6。 若要使投資組合同時達到 Delta Neutral，需要透過加入英鎊現貨來抵銷選擇權的 Delta 值。由於選擇權的 Delta 值為正，代表買入選擇權會使投資組合的 Delta 值增加，因此需要賣出英鎊現貨來降低投資組合的 Delta 值。選項 D 賣 893 口英鎊，可能是透過某種計算方式得出，以達到 Delta Neutral 的效果。由於缺乏更多資訊，無法驗證此數值的正確性，但根據題意，此為最合理的選項。
題目來源： 110年第2次考試
第 33 題
若該投資人想改使投資組合同時達到VegaNeutral及DeltaNeutral,則應該如何交易該上市選擇權及英鎊現貨?
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要同時達到 Vega Neutral 和 Delta Neutral，需要調整選擇權和英鎊現貨的數量。Vega Neutral 的目標是使投資組合的 Vega 值為零，而 Delta Neutral 的目標是使投資組合的 Delta 值為零。題目已給定選擇權的 Delta 值為 0.6，Gamma 值為 2.0，Vega 值為 0.5。 選項 B 買 7,340 口上市選擇權並賣 3,674 口英鎊，可能是透過聯立方程式或其他數值方法計算得出，以同時滿足 Vega Neutral 和 Delta Neutral 的條件。由於缺乏更多資訊，無法驗證此數值的正確性，但根據題意，此為最合理的選項。
題目來源： 110年第2次考試
第 34 題
綜合證券商發行認售權證,其Delta避險部位為:
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認售權證（Put Warrant）的Delta值為負數，表示標的證券價格上漲時，認售權證價格下跌。因此，為了進行Delta避險，需要建立一個與認售權證Delta值方向相反的部位，也就是放空標的證券。透過放空標的證券，可以抵銷認售權證價格變動所帶來的損失或獲利。
題目來源： 110年第2次考試
第 35 題
利率交換契約可以拆解成數個遠期利率協定(ForwardRateAgreements,FRAs),下列敘述何者正確?
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利率交換契約在剛開始時，設計成對雙方都沒有價值，因此所有FRA的價值總和為零。這是因為利率交換契約的目的是在未來交換利率，而不是在當下產生價值。
題目來源： 110年第2次考試