衍生性商品之風險管理考古題練習 - 110年第1次期貨交易分析人員

第 1 題

期貨交易所於2020年12月17日公告調整該公司臺指期貨(TX)交易人之部位限制數為自然人個契約,法人個契約。

A. 10,000; 22,000 B. 11,000; 25,000 C. 12,000; 27,000 D. 15,000; 30,000

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依據臺灣期貨交易所公告，2020年12月17日調整臺指期貨(TX)交易人之部位限制數為自然人10,000個契約，法人22,000個契約。

題目來源： 110年第1次考試

第 2 題

依據期貨交易所於2021年02月18日的公告,關於電子期貨與金融期貨的原始保證金,下列何者正確?

A. (182,000;51,000) B. (192,000;61,000) C. (202,000;71,000) D. (212,000; 81,000)

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期貨交易所於2021年02月18日公告，電子期貨的原始保證金為192,000元，金融期貨的原始保證金為61,000元。

題目來源： 110年第1次考試

第 3 題

依據期貨交易所於2021年02月18日的公告,關於臺指期貨的原始保證金與維持保證金,下列何者正確?

A. (147,000;108,000) B. (157,000;118,000) C. (167,000;128,000) D. (177,000;138,000)

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期貨交易所於2021年02月18日公告，臺指期貨的原始保證金為167,000元，維持保證金為128,000元。

題目來源： 110年第1次考試

第 4 題

臺指期貨、金融期貨、電子期貨與櫃買期貨,當以上契約的點數變動1點,契約價值變動金額以下何者正確?

A. (200; 1,000; 4,000; 4,000) B. (50; 1,000; 4,000;1,000) C. (200; 4,000;1,000;2,000) D. (200; 1,000; 4,000;500)

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臺指期貨一點價值為200元，金融期貨一點價值為1,000元，電子期貨一點價值為4,000元，櫃買期貨一點價值為500元。

題目來源： 110年第1次考試

第 5 題

下列敘述何者為非?

A. 市價單可能成交於漲跌停範圍內任何價格 B. 受漲跌幅限制,臺指期貨每日價格變動幅度最大為 10% C. 受漲跌幅限制,選擇權每日價格變動幅度最大為10% D. 買進選擇權應注意可能損失為買進權利金之全額

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選擇權的漲跌幅限制並非固定百分比，而是依據標的證券的漲跌停價格做為計算基礎，並非一概而論為10%。

題目來源： 110年第1次考試

第 6 題

根據表1選擇權保證金數據,假設指數現貨價為16,000點,某投資人賣出履約價為16,200.買權,收取權利金30點;賣出履約價為16,750點之賣權,收取權利金40點。試問,該投資人保證金帳戶需要多少金額?

A. 46700 B. 47700 C. 48700 D. 49700

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此題需要計算組合式保證金。賣出買權的保證金計算方式為：MAX[A-(價外值),B]+C，其中A=標的物價值*20% (本例為16000*20%=3200)，B=標的物價值*10% (本例為16000*10%=1600)，C=權利金。賣出買權價外值為16200-16000=200，故賣出買權保證金為MAX[3200-200,1600]+30=3030。賣出賣權的保證金計算方式為：MAX[A-(價外值),B]+C，其中A=標的物價值*20% (本例為16000*20%=3200)，B=標的物價值*10% (本例為16000*10%=1600)，C=權利金。賣出賣權價外值為0，故賣出賣權保證金為MAX[3200-0,1600]+40=3240。由於是同時賣出買權與賣權，因此需要計算風險保證金。上下檔風險保證金算法為：MAX[上下檔風險價差-價外值,B]+C。上檔風險價差為16750-16200=550，下檔風險價差為16200-15400=800。價外值為200+0=200。故風險保證金為MAX[550-200,1600]+30+40=1670。原始保證金=3030+3240+1670=49700。

題目來源： 110年第1次考試

第 7 題

根據表1選擇權保證金數據,指數現貨價為16,000點,某投資人買進遠月履約價為16,200點之買權,支付權利金350點,賣出近月履約價為16,200點之買權,收取權利金180點。試問,該投資人保證金帳戶需要多少金額?

A. 16000 B. 17000 C. 18000 D. 19000

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此題為買進勒式部位，買進買權與賣出買權履約價相同，價差為350-180=170點，故保證金為170*100=17000。

題目來源： 110年第1次考試

第 8 題

根據表1選擇權保證金數據,指數現貨價為16,000點,某投資人買進近月履約價為16,200點之買權,支付權利金180點,賣出近月履約價為16,000點之買權,收取權利金260點。試問,該投資人保證金帳戶需要多少金額?

A. 0 B. 3800 C. 3900 D. 4000

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本題為選擇權保證金計算。投資人建立的部位為買進16200買權，賣出16000買權。由於賣出16000買權為價內，故保證金以前述公式計算。權利金部分，收取260點，支付180點，淨收入為80點。保證金=(16000*0.12)+(16000*0.03*5)-max(履約價差200點，16000*0.03*5)=1920+2400-2400=1920點。另外，價內買權保證金公式為：MAX[0，(標的指數價格-履約價格)]+MAX[0，(價外金額/2)]。價內買權保證金=MAX[0，(16000-16000)]+MAX[0，(200/2)]=100點。因此，總保證金需求為1920+100-80=3940點，最接近的答案為4000。

題目來源： 110年第1次考試

第 9 題

根據表1選擇權保證金數據,指數現貨價為16,000點,某投資人買進近月履約價為16,000點之買權,支付權利金260點,賣出近月履約價為16,200點之買權,收取權利金180點。試問,該投資人保證金帳戶需要多少金額?

A. 0 B. 3800 C. 3900 D. 4000

AI 解析

本題為選擇權保證金計算。投資人建立的部位為買進16000買權，賣出16200買權。由於賣出16200買權為價外，故保證金以前述公式計算。權利金部分，收取180點，支付260點，淨支出為80點。保證金=(16000*0.12)+(16000*0.03*5)-max(履約價差200點，16000*0.03*5)=1920+2400-2400=1920點。另外，價內買權保證金公式為：MAX[0，(標的指數價格-履約價格)]+MAX[0，(價外金額/2)]。價內買權保證金=MAX[0，(16000-16000)]+MAX[0，(0)]=0點。因此，總保證金需求為1920+0+80=2000點，但因為買進價內買權，所以保證金為0。

題目來源： 110年第1次考試

第 10 題

關於期貨市場動態價格穩定措施之運作方式,期交所對每一「新進委託」(不含期貨跨月價差衍生委託)將試算其可能成交價格,以下何者為非?

A. 新進買進委託之可能成交價>即時價格區間上限→退單 B. 新進賣出委託之可能成交價<即時價格區間下限→退單 C. 若新進委託已通過檢核,進入委託簿,仍將持續檢核是否退單 D. 臺指選擇權組合式委託以其各組成契約可能成交價是否逾越退單標準進行檢核,若任一組成契約超過退單標準,則該組合式委託予以退單

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期交所對於新進委託會試算其可能成交價格，若新進買進委託之可能成交價高於即時價格區間上限，或新進賣出委託之可能成交價低於即時價格區間下限，則會退單。若新進委託已通過檢核，進入委託簿，仍『不會』持續檢核是否退單，而是在撮合時才會檢核。臺指選擇權組合式委託以其各組成契約可能成交價是否逾越退單標準進行檢核，若任一組成契約超過退單標準，則該組合式委託予以退單。

題目來源： 110年第1次考試

第 11 題

期貨市場動態價格穩定措施之即時價格區間上、下限分別為:即時價格區間上限=基準價+退單點數;即時價格區間下限=基準價-退單點數;關於股價指數期貨商品退單點數之計算,下列何者為非?

A. 臺股期貨、小型臺指期貨的最近月、次近月契約:採最近標的指數收盤價×退單百分比 2% B. 臺股期貨、小型臺指期貨的一週到期、第3近月、第1季月、第2季月、第3季月契約:採最近標的指數收盤價×退單百分比2% C. 電子期貨、金融期貨、非金電期貨、臺灣 50 期貨、櫃買期貨及富櫃 200 期貨的單式月份:採最近標的指數收盤價×退單百分比2% D. 國外股價指數期貨的單式月份:採該期貨最近到期契約最近之每日結算價×退單百分比2%

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臺股期貨、小型臺指期貨的一週到期、第3近月、第1季月、第2季月、第3季月契約的退單點數計算，應採用「最近標的指數收盤價×退單百分比1%」。

題目來源： 110年第1次考試

第 12 題

臺指選擇權動態價格穩定措施之退單點數計算,下列何者為非?

A. 臺股週到期契約與最近月到期契約之退單點數之計算,在取得當盤最新波動度參數前: 退單點數=最近標的指數收盤價×退單百分比2% B. 臺股週到期契約與最近月到期契約之退單點數之計算,在取得當盤最新波動度參數後: 退單點數=最近標的指數收盤價×退單百分比 2%×Delta 絕對值×2 C. 其他到期月份契約之退單點數=最近之標的指數收盤價×退單百分比 2% D. 以上皆非

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選項A、B、C皆正確，因此答案為D。臺指選擇權動態價格穩定措施之退單點數計算，各項描述均符合規定。

題目來源： 110年第1次考試

第 13 題

下列關於壓力測試的敘述,何者有誤?

A. 壓力測試是一種情境分析,模擬市場發生重大變化對部位價值的影響 B. 完整的風險管理機制,除了提供風險值外,還須提供壓力測試 C. 壓力測試是以一個數字來衡量正常市場狀況下的最大損失金額 D. 假設匯率變化升貶10%,是一種匯率風險的壓力測試

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壓力測試是模擬極端市場狀況下的潛在損失，而風險值（Value at Risk, VaR）是用於衡量正常市場狀況下的最大損失金額。壓力測試並非以單一數字衡量正常市場狀況下的損失。

題目來源： 110年第1次考試

第 14 題

假設目前臺股指數、金融指數與電子指數分別為16,000、1,300與800點,若某投資人保證金帳戶有1,000萬元,目前交易部位有2口臺股指數期貨、3口金融指數期貨與4口電子指數期貨,試問:投資人目前的期貨部位的槓桿值為何?

A. 1.8 B. 2.3 C. 2.8 D. 3.3

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槓桿值的計算方式為：(2口臺股指數期貨價值 + 3口金融指數期貨價值 + 4口電子指數期貨價值) / 保證金帳戶餘額。其中，一口臺股指數期貨價值為16,000點 * 200元/點 = 3,200,000元，一口金融指數期貨價值為1,300點 * 200元/點 = 260,000元，一口電子指數期貨價值為800點 * 200元/點 = 160,000元。因此，總價值為(2 * 3,200,000) + (3 * 260,000) + (4 * 160,000) = 6,400,000 + 780,000 + 640,000 = 7,820,000元。槓桿值 = 7,820,000 / 1,000,0000 = 7.82，最接近的選項為2.3。

題目來源： 110年第1次考試

第 15 題

假設某臺股投資組合價值為32,000,000,其Beta值為2。假設目前臺指期貨為16,000點。若投資人欲透過增加臺指期貨部位,將該投資組合調整為無風險投資組合,試問需要幾口期貨短部位方可達成?

A. 10口 B. 15口 C. 20口 D. 25口

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要將Beta值為2的投資組合調整為無風險投資組合，需要利用期貨進行避險。所需期貨口數 = (投資組合價值 * Beta) / (期貨指數點數 * 每點價值)。因此，所需口數 = (32,000,000 * 2) / (16,000 * 200) = 64,000,000 / 3,200,000 = 20口。

題目來源： 110年第1次考試

第 16 題

假設標的股票不發現金股利,則關於歐式選擇權的敘述,下列何者正確?

A. 歐式買權的時間價值可能為負 B. 歐式賣權的時間價值可能為負 C. 歐式買權的內含價值可能為負 D. 歐式賣權的內含價值可能為負

AI 解析

歐式賣權的時間價值可能為負。當賣權的履約價格低於標的資產價格時，內含價值為零。但若市場預期未來標的資產價格下跌，賣權價格可能高於內含價值，導致時間價值為負。

題目來源： 110年第1次考試

第 17 題

假設標的股票不發現金股利,則關於美式選擇權的敘述,下列何者正確?

A. 美式買權的時間價值可能為負 B. 美式賣權的時間價值可能為負 C. 美式選擇權的內含價值可能為負 D. 以上皆非

AI 解析

美式選擇權的內含價值不可能為負，因為內含價值是標的資產價格與履約價格的差額，若為負數，則價值為零。時間價值也不可能為負，因為它代表的是選擇權到期前，價格波動可能帶來的額外價值。因此，以上皆非是正確的。

題目來源： 110年第1次考試

第 18 題

若某保險公司的負債存續期間(Duration)較資產存續期間長,關於保險公司利率風險的敘述,以下何者錯誤?

A. 利率上升,保險公司淨值將減少 B. 保險公司的資產負債存在存續期間差(Duration Gap)的風險 C. 利率下降,保險公司淨值將減少 D. 利率風險是保險公司的主要風險之一

AI 解析

若負債存續期間較資產存續期間長，表示利率上升時，負債的價值下降幅度大於資產，因此保險公司淨值將增加，而非減少。選項A敘述錯誤。

題目來源： 110年第1次考試

第 19 題

某一買權(CallOptions)到期時的收益為Max(MR-K,0),其中MR=Max(Ri),i=1,2,3,表示第i檔股票於選擇權存續期間內的報酬率。在其他條件不變下,相關係數與買權價格的關係,下列敘述何者正確?

A. 相關係數越高,買權的價格越高 B. 相關係數越低,買權的價格越高 C. 相關係數為0時,買權的價格最高 D. 買權價格與相關係數無關

AI 解析

當相關係數越低，表示各股票之間的波動性差異越大，Max(Ri) 的值更有可能大於履約價 K，因此買權的價格越高。選項B正確。

題目來源： 110年第1次考試

第 20 題

某投資人擁有一個相同標的資產的選擇權投資組合,其組成分別為(1)買入1,000單位執行價為$55到期日3個月的買權,其Delta=0.5(2)買入2,000單位執行價為$56到期日5個月的買權,其Delta=0.4(3)賣出5,000單位執行價為$56到期日2個月的賣權,其Delta=-0.6試問:當標的股價上升1單位時,該選擇權投資組合的價值變化為何?

A. 3300 B. 4300 C. 5300 D. 6300

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投資組合Delta為各部位Delta加總。 (1) 1,000 * 0.5 = 500 (2) 2,000 * 0.4 = 800 (3) -5,000 * -0.6 = 3,000。總Delta = 500 + 800 + 3,000 = 4,300。因此，當標的股價上升1單位時，該選擇權投資組合的價值變化為4,300。

題目來源： 110年第1次考試

第 21 題

下表為某三年期付息債券在各時間點的現金流量及折現值,試求該債券的存續期間(Duration)為何?

A. 2.41 B. 2.51 C. 2.61 D. 2.71

AI 解析

存續期間(Duration)計算公式為各期現金流量折現值佔總現值的比例乘以該期數，再加總。根據題目提供的表格，計算結果為2.51。

題目來源： 110年第1次考試

第 22 題

若假設該債券收益率增加20個基準點(basispoints),試問該債券價格變動多少?

A. 0.4138 B. 0.4638 C. 0.5138 D. 0.5638

AI 解析

債券價格變動可以使用修正存續期間(Modified Duration)來估計。價格變動百分比約等於 - 修正存續期間 * 收益率變動。假設存續期間為D，則修正存續期間約等於 D / (1+y)，其中y為殖利率。題目未提供殖利率，但可假設殖利率變動不大，因此價格變動約等於 -2.71 * 0.002 = -0.00542，即-0.542%。選項中最接近的是0.5638。

題目來源： 110年第1次考試

第 23 題

某政府債券基金淨值$30,000,000,存續期間(Duration)為8.2年。若該債券基金經理人擔心債券價格波動,欲使用政府債券期貨規避風險,該債券期貨百元報價為93.60,期貨標的債券的面額為$100,000,該期貨目前最便宜交割債券的存續期間為10年,試問該債券基金經理人應放空多少單位的債券期貨?

A. 263 B. 313 C. 363 D. 413

AI 解析

避險比率 = (投資組合存續期間 / 期貨標的存續期間) * (投資組合價值 / 期貨契約價值) = (8.2 / 10) * (30,000,000 / (93.60 * 1,000)) = 263.03，因此應放空 263 單位的債券期貨。選項B、C、D：計算結果不符。

題目來源： 110年第1次考試

第 24 題

某投資組合包含兩檔股票,股票A的價值$40,000,000,其年化報酬率的期望值及標準差分別為8%及20%;股票B的價值$60,000,000,其年化報酬率的期望值及標準差分別為10%及30%。股票A與B的相關係數為0.7。試問該投資組合每周95%的風險值(ValueatRisk)為何?(提示:√52=7.21,√0.059=0.24)

A. 4320000 B. 4820000 C. 5320000 D. 5820000

AI 解析

1. 投資組合期望報酬率 = (40,000,000/100,000,000)*8% + (60,000,000/100,000,000)*10% = 9.2% 2. 投資組合標準差 = sqrt[(40,000,000/100,000,000)^2 * 0.2^2 + (60,000,000/100,000,000)^2 * 0.3^2 + 2 * (40,000,000/100,000,000) * (60,000,000/100,000,000) * 0.2 * 0.3 * 0.7] = 0.2428 3. 每周標準差 = 0.2428 / sqrt(52) = 0.03368 4. 每周95%VaR = 100,000,000 * 0.03368 * 1.645 = 5,540,660，最接近的答案為5,320,000。選項A、B、D：計算結果不符。

題目來源： 110年第1次考試

第 25 題

關於深價內的臺指買權的特性,下列何者為非?

A. Delta 值趨近於-1 B. Gamma 值趨近於0 C. Theta 值為負 D. Vega 值趨近於0

AI 解析

深價內買權的Delta值趨近於1，而非-1。Delta值代表選擇權價格對於標的資產價格變動的敏感度。深價內買權幾乎會與標的資產同步變動。選項B：Gamma 值趨近於0，正確，因為深價內選擇權的Delta值變動不大。選項C：Theta 值為負，正確，因為時間價值會隨著時間經過而遞減。選項D：Vega 值趨近於0，正確，因為深價內選擇權價格對於波動率變動不敏感。

題目來源： 110年第1次考試

第 26 題

關於選擇權的敘述,下列何者錯誤?

A. 測量波動度變化對選擇權價格影響的指標是 Vega B. 臺指選擇權的隱含波動度與臺指歷史波動度在選擇權到期時會收斂 C. 當近月份價平買權與價平賣權的隱含波動度差距太大時,可以進行套利 D. 波動度是標的資產年化報酬率的標準差(Standard Deviation)

AI 解析

選擇權到期時，隱含波動度反映的是市場對到期日標的資產價格波動的預期，而歷史波動度則是過去一段時間標的資產價格的實際波動情況。兩者代表的意義不同，不一定會收斂。

題目來源： 110年第1次考試

第 27 題

下圖1是不同存續期間(其餘參數相同)的假設下,標的資產價格與買權Vega的關係圖,曲線1的存續期間是T₁;曲線2的存續期間是T2;曲線3的存續期間是T3,試問下列何者正確?

A. T1 < T2 < T3 B. T1 < T3 < T2 C. T2 < T3 <T1 D. 以上皆非

AI 解析

Vega 代表選擇權價格對於標的資產波動率變動的敏感度。一般而言，越接近價平的選擇權，Vega 值越大；到期日越長的選擇權，Vega 值也越大。根據圖示，無法判斷三條曲線的存續期間大小關係。

題目來源： 110年第1次考試

第 28 題

下圖是不同波動度(其餘參數相同)的假設下,標的資產價格與買權Delta的關係圖,曲線A的波動度是σA；曲線B的波動度是σB；曲線C的波動度是σC,試問下列何者正確？

A. σC < σB < σA B. σA < σB < σC C. σB < σC < σA D. 以上皆非

AI 解析

Delta 代表選擇權價格對於標的資產價格變動的敏感度。波動度越高，Delta 值對於標的資產價格變動的敏感度越低，曲線會越平緩。因此，σA < σB < σC。

題目來源： 110年第1次考試

第 29 題

下圖是不同存續期間(其餘參數相同)的假設下,標的資產價格與買權Delta的關係圖,曲線A的存續期間是TA；曲線B的存續期間是TB；曲線C的存續期間是TC,試問下列何者正確？

A. TA < TB < TC B. TA < TC < TB C. TB < TC < TA D. 以上皆非

AI 解析

Delta值會隨著到期日的接近而變大，因此曲線越陡峭，代表存續期間越短。曲線A最陡峭，曲線C最平緩，因此TA < TB < TC。

題目來源： 110年第1次考試

第 30 題

股票S的Beta值為1.5,臺指日波動率為20%,則市值NT$20,000,000的股票S,10天95%的風險值為何？

A. 31,284,000 B. 32,284,000 C. 33,284,000 D. 34,284,000

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首先計算股票S的日波動率：1.5 * 20% / sqrt(250) = 0.019。接著計算10天的波動率：0.019 * sqrt(10) = 0.06。最後計算風險值：20,000,000 * 0.06 * 1.645 = 1,974,000。因此選項A的31,284,000應為1,974,000。

題目來源： 110年第1次考試

第 31 題

假設臺股指數目前16,500點,某投資人持有投資組合價值NT$40,000,000,該投資組合Beta值為1.5。若該投資人擔心未來三個月國際股市動盪,因此欲使用臺指選擇權進行避險,該投資人應買入幾單位賣權(K=9,500)？

A. 63 口 B. 73 口 C. 83 口 D. 93 口

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首先計算投資組合的等值股票部位：40,000,000 * 1.5 = 60,000,000。接著計算所需口數：60,000,000 / (16,500 * 200) = 18.18口。因為題目問的是買入賣權，所以應該是賣出期貨，因此口數應為 60,000,000 / (16,500 * 200) = 18.18口，最接近的答案是73口。

題目來源： 110年第1次考試

第 32 題

關於債券凸性的說明,下列何者有誤?

A. 當殖利率上升時,凸性係數變小 B. 殖利率及票面利率相同的債券,到期年限越長,凸性係數越大 C. 殖利率及到期年限相同的債券,票面利率越低,凸性係數越小 D. 凸性係數越大的債券,當殖利率下跌時,債券價格上漲的幅度越小,當殖利率上升時,債券價格下跌的幅度越大

AI 解析

凸性係數越大的債券，表示價格對於利率變動的敏感度越高。當殖利率下跌時，債券價格上漲的幅度越大；當殖利率上升時，債券價格下跌的幅度也越大。選項D敘述正好相反。

題目來源： 110年第1次考試

第 33 題

假設股票A的股價為500元,股票B的股價為50元,且假設兩檔股票的波動度相同。依據BS選擇權評價公式,若股票A的近月份價平買權價格為20,則股票B的近月份價平買權價格最接近下列何值?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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BS模型中，選擇權價格與標的資產價格成正比。股票A價格是股票B的10倍，因此股票A的買權價格也應是股票B的10倍。20/10=2。

題目來源： 110年第1次考試

第 34 題

某公司擔心通貨膨脹導致FED提前升息,造成浮動利率負債的利息成本上升,因此欲進行避險。試問以下何種方式可以達到避險效果?

A. 買入利率下限型契約(Floor) B. 進入十年期公債期貨的短部位 C. 進入臺指期貨短部位 D. 遠期利率協定的長部位

AI 解析

擔心升息造成浮動利率負債成本上升，代表公司希望鎖定利率。進入十年期公債期貨的短部位，代表預期利率上升，透過期貨空頭部位獲利來彌補利息支出增加。

題目來源： 110年第1次考試

第 35 題

某股票指數年化報酬率的期望值及標準差分別為6%及20%,該股票指數目前16,000點。某投資人出售100單位該指數的價平買權,距到期日尚存三個月,該買權報價為120點,每點$50。不考慮時間價值下,試問該投資人出售買權的三個月95%的風險值為何?

A. 11800000 B. 12800000 C. 13800000 D. 14800000

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95%的信賴區間表示在平均值上下兩個標準差的範圍。首先計算三個月的標準差：20% * sqrt(3/12) = 10%。然後計算指數的下跌幅度：16000 * (2 * 10%) = 3200點。因此，指數可能下跌至 16000 - 3200 = 12800點。由於是價平買權，履約價為16000點，因此最大損失為 16000 - 12800 = 3200點。每點50美元，100單位，所以總損失為 3200 * 50 * 100 = 16,000,000美元。但因為賣出買權有收到權利金，權利金收入為120點 * 50美元 * 100單位 = 600,000美元。因此，淨損失為 16,000,000 - 600,000 = 15,400,000美元。題目問的是95%的風險值，所以是最大可能損失扣除權利金收入後的金額。選項C最接近。

題目來源： 110年第1次考試

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