期貨、選擇權與其他衍生性商品考古題練習 - 109年第4次期貨交易分析人員

第 1 題

就選擇權的評價而言,當股價過程服從幾何布朗運動時,也就表示股價的報酬率服從下列哪種機率分配?

A. Normal Distribution B. Lognormal Distribution C. Binomial Normal Distribution D. Generalized Error Distribution

AI 解析

幾何布朗運動假設股價的報酬率服從常態分配 (Normal Distribution)。

題目來源： 109年第4次考試

第 2 題

選擇權的價格對目前時間的敏感度,稱之為Theta(日)。若0=-0.0365,代表距到期日時間每增加一天(遠離到期日一天),選擇權價格會如何?

A. 增加 0.0365 B. 減少 0.0365 C. 增加0.0001 D. 減少 0.0001

AI 解析

Theta 代表選擇權價格對時間的敏感度。若 Theta = -0.0365，表示時間每增加一天，選擇權價格會減少 0.0365。題目有誤，應為減少0.0365

題目來源： 109年第4次考試

第 3 題

投資人認為某檔股票的波動性偏低,股價未來將會有盤整情形發生,下列哪個策略最可能獲得較高的獲利目標?

A. 賣一跨式選擇權組合(Straddle) B. 買一跨式選擇權組合(Straddle) C. 賣一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread) D. 買一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread)

AI 解析

賣出跨式選擇權組合(Straddle)策略在標的資產價格波動性低時獲利。因為賣出跨式組合，代表投資人收取權利金，只要到期時股價沒有大幅波動，使買權或賣權變成價內，投資人即可賺取權利金。

題目來源： 109年第4次考試

第 4 題

下列衍生性商品中,何者不是以「差額交割」方式進行清算?

A. 臺灣期貨交易所交易之臺股期貨(TX) B. 遠期利率協議(Forward Rate Agreement) C. 臺灣期貨交易所交易之股票期貨 D. 換匯換率(Cross Currency Swap)

AI 解析

換匯換率(Cross Currency Swap)通常涉及本金交換，因此不是僅以差額交割方式清算。

題目來源： 109年第4次考試

第 5 題

目前臺灣期貨交易所之外匯期貨包含英鎊兌美元期貨(XBF,契約規模:20,000英鎊)與美元兌人民幣期貨(RHF,契約規模:100,000美元)。若預期三個月後人民幣相對於英鎊將會升值,該如何運用此兩種商品,從事交易策略獲得較高的獲利?

A. 賣出XBF, 賣出 RHF B. 買進XBF,買進 RHF C. 賣出XBF,買進 RHF D. 買進XBF, 賣出 RHF

AI 解析

預期人民幣相對於英鎊升值，代表英鎊相對於人民幣貶值。因此，應該賣出英鎊兌美元期貨(XBF)，同時賣出美元兌人民幣期貨(RHF)。賣出XBF，從英鎊貶值中獲利；賣出RHF，從人民幣升值中獲利。

題目來源： 109年第4次考試

第 6 題

ReverseCoveredCall的交易策略是如何構成:

A. 投資人賣出標的資產並同時買進該標的資產的買權 B. 投資人賣出標的資產並同時賣進該標的資產的買權 C. 投資人買進標的資產並同時買出該標的資產的買權 D. 投資人買進標的資產並同時賣出該標的資產的買權

AI 解析

Reverse Covered Call (反向掩護性買權) 策略是指投資人先賣出標的資產，然後同時買進該標的資產的買權。此策略通常用於預期標的資產價格下跌，但又希望在價格上漲時有機會以特定價格買回。

題目來源： 109年第4次考試

第 7 題

目前某一債券期貨市價為101.00,根據此資訊,以下哪一種債券為最便宜可交割(CheapesttoDeliver)債券?

A. 債券A市價107,轉換因子 1.0300 B. 債券B市價131,轉換因子 1.2900 C. 債券C市價116,轉換因子 1.1200 D. 債券D市價121,轉換因子1.1700

AI 解析

最便宜可交割債券 (Cheapest to Deliver, CTD) 的判斷方式是計算各債券的「期貨價格 * 轉換因子 - 債券市價」，數值最小者為 CTD。選項A：101.00 * 1.0300 - 107 = -3.67；選項B：101.00 * 1.2900 - 131 = -1.01；選項C：101.00 * 1.1200 - 116 = -2.68；選項D：101.00 * 1.1700 - 121 = -2.17。因此，選項B的數值最小，為最便宜可交割債券。

題目來源： 109年第4次考試

第 8 題

其他條件不變下,價外臺指買權越深價外,時間價值變化為

A. 上升 B. 不變 C. 下降 D. 不受影響

AI 解析

價外越深的買權，其時間價值會隨著價外程度的增加而遞減。因為標的資產價格需要大幅變動才能使買權變成價內，因此時間價值較低。

題目來源： 109年第4次考試

第 9 題

其他條件不變下,當臺指指數越低時,價內臺指賣權時間價值變化為

A. 上升 B. 不變 C. 下降 D. 不受影響

AI 解析

當台指指數越低時，價內台指賣權的履約價值越高，但剩餘時間越短，時間價值會遞減。

題目來源： 109年第4次考試

第 10 題

在臺灣期貨與選擇權交易實務上,下列敘述何者有誤?

A. 若臺指大幅度下跌(例如 2018年2月6日),投資人昨日(例如2018年2月5日)賣出的遠月份臺指價外買權一定不會有虧損 B. 臺股期貨(TX)的最後交易日為各該契約交割月份第三個星期三 C. 臺股期貨(TX)的契約到期交割月份是自交易當月起連續三個月份,另加上三月、六月、九月、十二月中三個接續的季月契約在市場交易 D. 臺指選擇權(TXO)在到期日前,盤後交易時間為營業日下午3:00~次日上午5:00

AI 解析

賣出價外買權的最大利潤是收到的權利金，但若台指大幅上漲，買權變成價內，賣方可能產生虧損。選項B、C、D敘述均正確。

題目來源： 109年第4次考試

第 11 題

影響選擇權價格的因素而言,下列何者有誤?

A. 距到期期間(T)越長,歐式買權與歐式賣權價格越高 B. 標的資產報酬率波動度(♂)越大,歐式買權與歐式賣權價格越高 C. 履約價格(K)越低,對歐式買權越有利,對歐式賣權越不利 D. 標的資產價格(S)越高,對歐式買權越有利,對歐式賣權越不利

AI 解析

距到期期間越長，買權與賣權的價格通常越高，但並非絕對。例如，若市場預期標的資產價格在到期前會下跌，則賣權價格可能上升，買權價格可能下降。波動度越大，買權與賣權價格越高。履約價格越低，對買權越有利，對賣權越不利。標的資產價格越高，對買權越有利，對賣權越不利。

題目來源： 109年第4次考試

第 12 題

假設在選擇權到期前,股票均無支付股息。若履約價格為500的歐式賣權價格比履約價格450的歐式賣權價格高了45,且兩個選擇權都在3天後到期。若假設無風險利率為0%下,則履約價格為500的歐式買權價格會比履約價格為450的歐式買權的價格

A. 低45 B. 低25 C. 低15 D. 低5

AI 解析

根據買賣權平價公式，C - P = S - PV(K)，其中C為買權價格，P為賣權價格，S為標的資產價格，K為履約價格。題目中已知履約價500的賣權比履約價450的賣權高45，即P(500) - P(450) = 45。由於無風險利率為0%，PV(K) = K。因此，C(500) - C(450) = P(450) - P(500) = -45，所以履約價500的買權比履約價450的買權低45。

題目來源： 109年第4次考試

第 13 題

在一個陽春型利率交換合約中,收取浮動利率的一方,在未來何種狀況下會有最大損失?

A. 未來利率持續上升 B. 未來利率持續下降 C. 未來利率不變 D. 未來利率先下降後上升

AI 解析

在陽春型利率交換合約中，收取浮動利率的一方，代表支付固定利率。若未來利率持續下降，則收取到的浮動利率也會下降，但仍需支付固定利率，因此損失會擴大。

題目來源： 109年第4次考試

第 14 題

針對買賣權平價公式,其中S0代表目前股票價格,A、B、D均為非負的實數(Non-negativeRealNumber),且A、B、D符號只會代表履約價格、買權價格與賣權價格三種價格中的一個,下列敘述何種錯誤?

A. 若支付股利情況,q為連續股利支付率 B. r是國內貨幣無風險利率 C. 若評價外幣選擇權,q為外國貨幣無風險利率 D. 若r>q,則一般情況下A >D

AI 解析

買賣權平價公式考慮股息時，若r > q，則一般情況下應為 A < D，因為股息會降低股票價格，從而降低買權價格並提高賣權價格。因此，履約價格應小於賣權價格。

題目來源： 109年第4次考試

第 15 題

於Cox-Ross-Rubinstein之二元樹模型中,向下移動的比率(theproportionaldown-movement),d,其定義公式應為下列何項?(假設↺為標的資產報酬率波動度,∆t為時間變化量)

A. None B. None C. None D. None

AI 解析

題目資訊不完整，無法解析

題目來源： 109年第4次考試

第 16 題

假設在民國109年11月1號時,基金經理人手中所握有的股票投資組合市值為1.3億新臺幣,而且該投資組合之β值為1,該基金經理人看壞未來一個月的股市行情,而想把投資組合之β值調降為0.5,若要使用臺股期貨(TX)避險,可使用的契約到期月份有

A. 202011、202012、202101、202102、202103、202104 B. 202011、202012、202103、202106、202109、202112 C. 202011、202012、202101、202103、202106、202109 D. 202011、202012、202103、202106、202109

AI 解析

臺股期貨(TX)為每月的第三個星期三結算，因此可選擇的契約到期月份包含當月、下個月，以及接下來的季月(三月、六月、九月、十二月)。在109年11月1號，可選擇109年11月、109年12月、110年1月、110年3月、110年6月、110年9月。

題目來源： 109年第4次考試

第 17 題

若使用臺指選擇權(TXO)避險,可使用的契約到期月份有

A. 202011、202012、202101、202102、202103、202104 B. 202011、202012、202103、202106、202109、202112 C. 202011、202012、202101、202103、202106 D. 202011、202012、202103、202106、202109

AI 解析

臺指選擇權(TXO)的契約到期月份包含當月、下個月、接下來的兩個連續月，以及接下來的三個季月(三月、六月、九月、十二月)。在109年11月1號，可選擇109年11月、109年12月、110年1月、110年3月、110年6月。

題目來源： 109年第4次考試

第 18 題

若最後基金經理人決定使用臺股期貨(TX)避險,近月臺股期貨(TX)當時價格為13000點,該基金經理人應該如何操作來達成目標β值0.5?

A. 買入25口 B. 賣出25口 C. 買入50口 D. 賣出50口。

AI 解析

賣出50口。目標β值0.5代表投資組合的波動性是市場的一半。為了降低β值，需要透過賣出期貨來對沖市場風險。一口臺股期貨代表200元/點，假設原始β值為1，需要降低0.5的β值，因此需要對沖一半的風險。假設基金規模為6500萬，一口期貨價值為13000*200=260萬，6500萬/260萬=25口，因為要降低β值，所以要賣出25口。但題目怪怪的，應該是原始β值為1，目標為0，所以要賣出50口。

題目來源： 109年第4次考試

第 19 題

請問A公司若要將已發行的固定利率債券的利息支付方式改換成反浮動利率債券的利息支付方式,A公司最合適的交易方式,可透過下列何種方式達成?

A. 承作支付固定利率,收取浮動利率的利率交換合約 B. 承作收取固定利率,支付浮動利率的利率交換合約 C. 承作遠期利率協議(Forward Rate Agreement) D. 再發行相同面額、相同到期日的浮動利率債券

AI 解析

承作支付固定利率，收取浮動利率的利率交換合約。A公司原本支付固定利率，若要轉換成反浮動利率，可以透過利率交換，支付固定利率並收取浮動利率，來達到類似反浮動利率的效果。其餘選項：承作收取固定利率，支付浮動利率的利率交換合約，會使公司變成支付浮動利率；承作遠期利率協議(Forward Rate Agreement)僅能避險特定期間的利率風險；再發行相同面額、相同到期日的浮動利率債券，會增加公司的債務。

題目來源： 109年第4次考試

第 20 題

在臺灣期貨交易所可交易的指數期貨,不包括以下哪一種標的資產?

A. 日本的日經指數(NIKKEI225) B. 美國道瓊工業平均股價指數 C. 美國 S&P 500®股價指數 D. FTSE4GOOD 臺灣指數公司臺灣永續指數

AI 解析

臺灣期貨交易所目前沒有交易日本日經指數(NIKKEI225)期貨。其餘選項皆有在臺灣期貨交易所上市。

題目來源： 109年第4次考試

第 21 題

交易時間在19:45時,若其他條件不變之下,履約價格13200臺指買權價格最合理報價應該為

A. 585 B. 600 C. 615 D. 630

AI 解析

期權價格的合理報價會受到多種因素影響，包括標的資產價格、履約價格、到期時間、利率和波動率等。在其他條件不變的情況下，履約價格越接近標的資產價格，期權價格越高。由於沒有其他資訊，只能推測選項C的615最有可能。

題目來源： 109年第4次考試

第 22 題

預期未來臺指指數變動突然變小,交易時間在19:46時,其他條件不變下,哪個報價最不合理?

A. 履約價格 13700 臺指買權價格變成 240 B. 履約價格 13600 臺指賣權價格變成175 C. 履約價格 13200臺指買權價格變成590 D. 履約價格 13400臺指賣權價格變成138

AI 解析

當預期指數變動變小時，期權價格通常會下跌，因為波動率降低。選項D中，履約價格13400的賣權價格從138變動到更低是不合理的，因為波動率降低會導致期權價格下跌，賣權價格應該會上漲。

題目來源： 109年第4次考試

第 23 題

若預期金融期貨與金融指數正價差的數值將大幅度變大,投資人可以從事下列何種套利策略?

A. 買入金融期貨,並依權重融券放空一定張數的金融指數成分股票 B. 賣出金融期貨,並依權重融券放空一定張數的金融指數成分股票 C. 賣出金融期貨,並依權重買入一定張數的金融指數成分股票 D. 買入金融期貨,並依權重買入一定張數的金融指數成分股票

AI 解析

正價差擴大代表期貨價格相對於現貨價格被低估。因此，應買入被低估的期貨，同時賣出（融券放空）被高估的現貨股票，以獲取價差擴大的利潤。

題目來源： 109年第4次考試

第 24 題

若證券商發行認售權證時,最適合的避險策略為

A. 買入認售權證對應之標的資產避險 B. 賣出認售權證對應之標的資產避險 C. 買入臺股期貨(TX)避險 D. 賣出臺股期貨(TX)避險

AI 解析

證券商發行認售權證，代表投資人有權利在未來以特定價格賣出標的資產。為了避險，發行者需要建立一個與權證相反的部位。因此，賣出認售權證對應之標的資產，可以在標的資產價格下跌時，透過賣出標的資產來彌補認售權證的損失。

題目來源： 109年第4次考試

第 25 題

假設目前臺股期貨(每點200元)原始保證金為133,000元,且不考慮其它交易成本。若某投資人看空未來臺股走勢,以13,300點賣出遠月份的1口臺股期貨。若要讓臺股期貨槓桿等於1(亦即賣出遠月份的1口臺股期貨報酬率如同融券放空臺灣證券交易所發行量加權股價指數對應的現貨報酬率),試問最合理情況下,當天保證金應該存入多少錢?

A. 存入保證金 133,000元 B. 存入保證金 266,000元 C. 存入保證金1,330,000元 D. 存入保證金2,660,000元

AI 解析

一口臺股期貨的價值是 13,300 點 * 200 元/點 = 2,660,000 元。要達到槓桿等於 1，代表投入的保證金要等於期貨合約的總價值。因此，需要存入 2,660,000 元的保證金。

題目來源： 109年第4次考試

第 26 題

關於布朗運動(BrownianMotion)B(t),假設時間t和s,滿足t>s,下列敘述何者有誤?

A. 增量 B(t)-B(s)的分配與 B(t-s)相同 B. 增量 B(t)-B(s)的期望值為0 C. 增量 B(t)-B(s)與 B(t-s)獨立 D. 增量 B(t)-B(s)服從常態分配

AI 解析

布朗運動的增量 B(t)-B(s) 與 B(s) 獨立，而非 B(t-s) 獨立。布朗運動在不重疊的時間區間內的增量是獨立的。

題目來源： 109年第4次考試

第 27 題

假設有相同發行條件(相同標的物、相同履約價、相同到期日)的歐式買權與歐式賣權契約,依據Black-Scholes選擇權模型,請問下列何者有誤?

A. 歐式買權 Delta=1-歐式賣權 Delta B. 歐式買權與歐式賣權的 Vega 相同 C. 歐式買權與歐式賣權的 Gamma 相同 D. 歐式買權 Rho>0

AI 解析

歐式買權Delta + 歐式賣權Delta = e^(-qT)，其中q為股利率。當標的資產無股利發放時，歐式買權Delta + 歐式賣權Delta = 1，因此歐式買權 Delta=1-歐式賣權 Delta的敘述是錯誤的。 Vega代表選擇權價格對於標的資產波動率的敏感度，Gamma代表Delta對於標的資產價格的敏感度，Rho代表選擇權價格對於利率的敏感度。買權與賣權的Vega和Gamma相同，買權Rho>0。

題目來源： 109年第4次考試

第 28 題

若到期日剩下5天的歐式股票買權(到期可履約1000股,採現金交割),在到期日前標的資產無發放任何股利。目前該歐式股票買權價格為1元(每1股),履約價格為48元(每1股)。假設相同標的資產、相同到期日(到期日亦剩下5天)的股票期貨(每1口可在到期時履約2000股,採現金交割),目前股票期貨價格為50元(每1股)。假設無風險年利率為0%,在不考慮股票選擇權與股票期貨的保證金準備與相關交易成本下,請問最合理的套利方式為?

A. 買入該股票期貨一口、同時買入該歐式股票買權一口,並放到到期日結算 B. 賣出該股票期貨一口、同時賣出該歐式股票買權兩口,並放到到期日結算 C. 買入該股票期貨一口、同時賣出該歐式股票買權一口,並放到到期日結算 D. 賣出該股票期貨一口、同時買入該歐式股票買權兩口,並放到到期日結算

AI 解析

目前買權價格1元，履約價48元，期貨價格50元。若買入兩口買權成本2元，履約價為48*2000=96000元，總成本96000+2*1000=98000元。賣出一口期貨收入50*2000=100000元。因此賣出期貨，買入買權可以套利。選項A：買入期貨、買入買權，無法套利。選項B：賣出期貨、賣出買權，無法套利。選項C：買入期貨、賣出買權，無法套利。

題目來源： 109年第4次考試

第 29 題

下列敘述何者正確?

A. 買進長天期的公債期貨將減少債券投資組合之 Duration B. 買進長天期的公債期貨將增加債券投資組合之 Duration C. 放空長天期的公債期貨將增加債券投資組合之 Duration D. 選項(A)、(B)、(C)皆非

AI 解析

買進期貨合約，相當於增加投資組合的曝險，因此買進長天期的公債期貨將增加債券投資組合之 Duration。

題目來源： 109年第4次考試

第 30 題

若假設在20201.若假設在2020年11月29日時,臺股指數現貨報價為13215,下列有三個交易策略:交易1:賣出到期月份202012臺股期貨交易2:賣出到期月份202012、履約價格13200的臺指買權並買入到期月份202012、履約價格13200的臺指賣權交易3:買入到期月份202012、履約價格13200的臺指買權並賣出到期月份202012、履約價格13200的臺指賣權請問下列敘述何者正確:

A. 交易1與交易2到期時有相同報酬型態 B. 交易1與交易3到期時有相同報酬型態 C. 交易1、交易2與交易3到期時有相同報酬型態 D. 交易2與交易3是分別為空頭價差(Bear Spread)策略與多頭價差(Bull Spread)策略

AI 解析

交易1賣出期貨，到期時報酬型態為現貨價格下跌時獲利，上漲時虧損。交易2賣出買權並買入賣權，履約價相同，等同於賣出期貨，到期時報酬型態亦為現貨價格下跌時獲利，上漲時虧損。交易3買入買權並賣出賣權，履約價相同，等同於買入期貨，到期時報酬型態為現貨價格上漲時獲利，下跌時虧損。因此，交易1與交易2到期時有相同報酬型態。

題目來源： 109年第4次考試

第 31 題

下列在Black-Scholes選擇權定價公式中的參數,何者無法直接被觀察?

A. 股票平均報酬率 B. 無風險利率 C. 波動率 D. 股利率

AI 解析

Black-Scholes模型中的波動率是無法直接觀察的，需要透過歷史資料或隱含波動率推估。無風險利率、股利率通常可由市場資訊取得。股票平均報酬率雖然需要估計，但相較於波動率，更容易取得。

題目來源： 109年第4次考試

第 32 題

有關保本型票券特性,以下敘述何者最為正確?

A. 可拆解為買入零息債券與賣出標的資產的買權之投資組合 B. 可拆解為賣出零息債券與賣出標的資產的買權之投資組合 C. 可拆解為買入零息債券與買入標的資產的買權之投資組合 D. 可拆解為賣出零息債券與買入標的資產的買權之投資組合

AI 解析

保本型票券的特性是保證到期時至少返還本金，並有機會獲得額外收益。其結構可拆解為買入零息債券（保證本金）與買入標的資產的買權（提供額外收益的機會）。

題目來源： 109年第4次考試

第 33 題

針對相同標的資產,相同到期日的股票選擇權,下列敘述何者錯誤?

A. 深價內歐式股票賣權價格一定大於等於同履約價格的深價外歐式股票買權價格 B. 價內歐式股票賣權價格一定大於等於同履約價格的價外歐式股票買權價格 C. 價外歐式股票賣權價格一定小於等於同履約價格的價內歐式股票買權價格 D. 價平歐式股票賣權價格一定小於等於同履約價格的價平歐式股票買權價格

AI 解析

根據選擇權評價的Put-Call Parity（買權賣權等價關係），價內賣權的價格一定大於等於同履約價格的價外買權價格。這是因為價內賣權具有內含價值，而價外買權則沒有。

題目來源： 109年第4次考試

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

AI 解析

回報問題