期貨、選擇權與其他衍生性商品考古題練習 - 109年第3次期貨交易分析人員

第 1 題

幣別交換(currencyswap)是屬於何種市場之衍生性金融商品?

A. 債券市場 B. 貨幣市場 C. 資本市場 D. 股票市場

AI 解析

幣別交換(currency swap)是一種長期的、客製化的合約，通常用於管理不同幣別的資產負債，因此屬於資本市場的衍生性金融商品。

題目來源： 109年第3次考試

第 2 題

在遠期利率協定中用來與協定利率比較憑以計算FRA損益之利率,為下列何種利率?

A. 倫敦銀行間拆款利率(LIBOR) B. 設算利率(Applied Setting Rate) C. 遠期匯率(Forward Exchange Rate) D. 即期利率(Spot Interest Rate)

AI 解析

遠期利率協定(FRA)的損益計算，是比較協定利率與設算利率(Applied Setting Rate)。設算利率是在到期日用來與協定利率比較的利率，以決定FRA的支付金額。

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第 3 題

就影響選擇權價格的因素而言,下列何者有誤?

A. 到期期間(T)越長對買賣權均有利 B. 價格波動度(σ)越大對買賣權均有利 C. 履約價格(K)越低,對買權愈有利,對賣權愈不利 D. 無風險利率(rf)下降,對買權有利,對賣權不利

AI 解析

無風險利率(rf)下降，代表資金成本降低，對買權有利，因為持有成本降低；對賣權不利，因為折現值降低。因此選項D敘述錯誤。選項A正確，到期期間越長，選擇權價值越高。選項B正確，價格波動度越大，選擇權價值越高。選項C正確，履約價格越低，買權價值越高，賣權價值越低。

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第 4 題

假設目前臺指期貨(每點200元)原始保證金為105,000元,維持保證金為81,000元,且不考慮其它交易成本。若王先生以6,000點賣出1口臺指期貨後,當天結算價格分別為6,180點,試問當天保證金淨額情況為何?追繳保證金情況?

A. 保證金餘額69,000元、追繳保證金36,000元 B. 保證金餘額 69,000元、追繳保證金12,000元 C. 保證金餘額141,000元、不需追繳保證金 D. 保證金餘額141,000元、可領回保證金36,000元

AI 解析

王先生賣出臺指期貨後，結算價上漲，產生損失。損失金額為 (6180 - 6000) * 200 = 36000元。原始保證金105,000元扣除損失36,000元，保證金餘額為69,000元。由於保證金餘額69,000元低於維持保證金81,000元，因此需要追繳保證金。追繳金額為 81,000 - 69,000 = 12,000元，再加上原始保證金與維持保證金的差額 24,000元，所以總共追繳36,000元。

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第 5 題

下列何者策略,係屬於到期日相同(或接近)之期貨價差策略?

A. 蝶狀價差策略 B. 兀鷹價差策略 C. 裂解價差策略 D. 縱列價差策略

AI 解析

裂解價差策略是利用相同或相近到期日的期貨或選擇權，針對不同標的物（例如原油與其提煉產品）進行的價差交易。蝶狀價差和兀鷹價差策略是利用相同到期日的選擇權，但涉及不同履約價的組合。縱列價差策略則涉及不同到期日的期貨或選擇權。

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第 6 題

假設S&P500指數期貨每點US$250,目前點數3,600。某公司持有US$2700萬元美國上市公司股票,該投資組合β值=1.1,擬用S&P500指數期貨契約來降低β值=0.7,請問該公司須買(賣)多少口S&P500指數期貨契約?

A. 買進12口 B. 賣出12口 C. 買進14口 D. 賣出14口

AI 解析

首先計算需要避險的β值變動量：1.1 - 0.7 = 0.4。然後計算需要避險的股票總價值：US$27,000,000。接著計算一口S&P500指數期貨的價值：3600點 * US$250/點 = US$900,000。所需契約口數 = (股票總價值 * β值變動量) / (一口期貨價值) = (US$27,000,000 * 0.4) / US$900,000 = 12口。因為要降低β值，所以需要賣出期貨。

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第 7 題

假設某共同基金持有臺灣證券交易所股票總市值40億元,β值=1.36。若在臺股指數期貨12,000點時,買進500口契約(每點200元)。請問該共同基金之β值最接近下列何項?

A. 1.66 B. 1.06 C. 1.33 D. 1.39

AI 解析

首先計算期貨部位的β值效果。期貨總價值 = 500口 * 12,000點 * 200元/點 = 12億元。期貨部位的β值 = (期貨總價值 / 股票總市值) = 12億元 / 40億元 = 0.3。由於是買進期貨，因此會增加整體β值。調整後的β值 = 股票β值 + 期貨β值 = 1.36 + 0.3 = 1.66。

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第 8 題

假設某共同基金持有臺灣證券交易所股票總市值24億元,β值=1.40。若在臺股指數期貨12,000點(每點200元)時,擬運用臺股指數期貨來達到完全避險情境,請問需買(賣)多少口臺指期貨契約?

A. 買進1,000口 B. 賣出1,000口 C. 買進1,400口 D. 賣出1,400口

AI 解析

避險口數計算公式：(股票市值 * β) / (期貨價格 * 每點價值)。因此，(2,400,000,000 * 1.4) / (12,000 * 200) = 1,400口。因為是避險，且β值為正，代表股票市場與期貨市場同向變動，所以應該賣出期貨。

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第 9 題

若臺指期貨契約原始保證金148,000元,維持保證金105,000。目前臺指期貨12,500點(每點200元)。某投資人買2口契約,請問該投資人的期貨槓桿最接近多少?

A. 8.45 B. 16.89 C. 23.81 D. 11.91

AI 解析

期貨槓桿計算公式：(期貨價格 * 每點價值 * 口數) / (原始保證金 * 口數)。因此，(12,500 * 200 * 2) / (148,000 * 2) = 16.89。

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第 10 題

若小菜(投資人)三個月後需要100萬元資金,小菜認為未來三個月後市場利率上漲機率高乃買入3x6FRA來鎖住三個月後的資金成本。假設約定利率為3.5%,三個月後市場利率上揚到4.0%。藉由該遠期利率協定,敬請單利計算小菜損益最接近下列何項?

A. +1,250.00(獲利) B. -1,250.00(損失) C. -1,237.62(損失) D. +1,237.62(獲利)

AI 解析

FRA損益計算公式：本金 * (浮動利率 - 約定利率) * (期間/360) / (1 + 浮動利率 * (期間/360))。因此，1,000,000 * (0.04 - 0.035) * (3/12) / (1 + 0.04 * (3/12)) = 1,237.62。因為市場利率高於約定利率，所以是獲利。

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第 11 題

臺灣銀行0-3個月定存年利率2.295%,0-6個月定存年利率2.455%。在單利觀點下,請問此情境條件下3x6FRA合理的遠期協定利率最接近下列何項?

A. 2.60% B. 2.65% C. 2.14% D. 2.46%

AI 解析

FRA (Forward Rate Agreement) 遠期利率協定的利率計算，是為了使兩個不同期間的投資報酬相等。因此，利用單利的概念，(1 + 0.5 * r_6) = (1 + 0.25 * 0.02295) * (1 + 0.25 * r_x)，解出 r_x 約為 2.60%。

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第 12 題

若小菜(投資人)今天賣出3x6FRA契約兩口(每口契約面值1,000,000元)。約定利率3.5%,三個月後市場利率4.0%。請問小菜是預期利率上漲或下跌?實際損益最接近下列何項?

A. 預期利率上漲、損失2,500.00 B. 預期利率上漲、獲利2,500.00 C. 預期利率下跌、損失2,475.25 D. 預期利率下跌、獲利2,475.25

AI 解析

小菜賣出 FRA，代表預期利率下跌。三個月後市場利率高於約定利率，小菜產生損失。損益計算：名目本金 * (浮動利率 - 協定利率) * (期間/360) * 口數 = 1,000,000 * (0.04 - 0.035) * (90/360) * 2 = 2,500。由於是賣方，因此是損失 2,500。但FRA通常是提前支付，因此要折現，2500/(1+0.04*90/360)=2475.25

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第 13 題

某一美國進出口廠商,預計三個月後須支付一筆大額日圓,擬以下列金融商品規避日圓幣值風險,請問此公司應如何操作?

A. 買進日幣期貨買權 B. 賣出日幣期貨買權 C. 賣出日幣期貨 D. 買進歐洲日圓期貨

AI 解析

廠商三個月後須支付日圓，代表有買入日圓的需求，為了規避日圓升值的風險，可以買進日幣期貨買權，鎖定買入日圓的價格。若日圓貶值，則放棄執行買權，損失有限的權利金。

題目來源： 109年第3次考試

第 14 題

若目前日圓兌美元的即期匯率報價為105,日圓三個月定存利率為2%,美元三個月定存利率為5%,則三個月後到期的日圓期貨合理報價最接近下列何項?

A. 0.009595 B. 105.7836 C. 104.2222 D. 0.009453

AI 解析

選項A正確。期貨價格的合理報價需考量利率平價理論。由公式：F = S * (1 + r_d) / (1 + r_f) 可得，其中F為期貨價格，S為即期匯率，r_d為本國利率，r_f為外國利率。因此，日圓期貨價格 = 105 * (1 + 0.05 * (3/12)) / (1 + 0.02 * (3/12)) = 105 * (1.0125) / (1.005) = 105.7836。再將其轉換為美元/日圓報價，即 1 / 105.7836 = 0.009453。

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第 15 題

若目前CME的英鎊期貨報價為1.3288,歐元期貨為1.1936。若預期一年內英鎊相對於歐元將會貶值,該如何運用此兩種商品,從事交易策略?

A. 賣出英鎊期貨,賣出歐元期貨 B. 買進英鎊期貨,買進歐元期貨 C. 賣出英鎊期貨,買進歐元期貨 D. 買進英鎊期貨,賣出歐元期貨

AI 解析

選項C正確。預期英鎊相對於歐元貶值，代表英鎊價值下降，歐元價值上升。因此，應賣出預期貶值的英鎊期貨，買進預期升值的歐元期貨。

題目來源： 109年第3次考試

第 16 題

假設台泥股票現價50元,台泥股票選擇權買權契約,履約價值40元,無風險年利率2%,該選擇權一年到期(期間無發放股利)。請問該選擇權買權價格的合理上下限為何?

A. 價格上限40.8、價格下限 9.2 B. 價格上限49.1、價格下限 9.1 C. 價格上限50.0、價格下限 10.8 D. 價格上限51.0、價格下限 11.0

AI 解析

選項C正確。買權價格上限為標的資產價格，即50元。買權價格下限為標的資產價格減去履約價格的折現值，即50 - 40 / (1 + 0.02) = 50 - 39.215 = 10.785，約為10.8元。

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第 17 題

今有一到期日剩下一個月的歐式股票賣權,標的物為一無股利的股票,目前該賣權價格2.50元,股票現價47.00元,履約價格50.00元,無風險年利率6%。請問合理的套利方式為?

A. 以年利率 6%借入49.50元一個月、買該股票、買該選擇權賣權,並執行賣權 B. 以年利率6%借入49.50元一個月、買該股票、賣該選擇權賣權,並執行賣權 C. 以年利率 6%借入47.00元一個月、買該股票、賣該選擇權賣權,並執行賣權 D. 以年利率6%借入47.00元一個月、賣該股票、買該選擇權賣權,並執行賣權

AI 解析

此題為選擇權套利策略。首先計算借入資金的成本：賣權履約價50 - 賣權價格2.5 = 47.5。考慮到利率，借入47.00元加上一個月的利息，會略小於47.5，因此借入47.00買股票並買入賣權，到期時執行賣權可以獲利。

題目來源： 109年第3次考試

第 18 題

假設甲投資人面對市場公開可交易的A債券的持有期間內,市場利率維持不變。請問該債券對於該投資人是否存在價格風險?是否存在再投資風險?

A. 無價格風險、無再投資風險 B. 無價格風險、有再投資風險 C. 有價格風險、無再投資風險 D. 有價格風險、有再投資風險

AI 解析

當市場利率維持不變時，債券價格不會波動，因此不存在價格風險。由於債息領取後不需要再進行投資，因此也不存在再投資風險。

題目來源： 109年第3次考試

第 19 題

公開市場中存在三個月期買權與賣權,買權履約價$25,市價$2。賣權履約價$20,市價$3。某一投資人運用該買權與賣權契約,構建出勒式(strangle)部位,請問該投資人的兩個損益平衡點(break-evenpoints)價格為多少?

A. $17、$27 B. $23、$27 C. $15、$30 D. $17、$30

AI 解析

勒式部位由買入買權和買入賣權構成。損益平衡點的計算方式為：買權履約價 + 買權價格 + 賣權價格 = 25 + 2 + 3 = 30；賣權履約價 - 買權價格 - 賣權價格 = 20 - 2 - 3 = 15。

題目來源： 109年第3次考試

第 20 題

假設其他條件相同,市場存在可贖回與不可贖回公司債。請問當市場利率下跌時,何者價格漲幅較大?而當市場利率上漲時,何者價格跌幅較大?

A. 可贖回公司債、可贖回公司債 B. 不可贖回公司債、可贖回公司債 C. 不可贖回公司債、不可贖回公司債 D. 可贖回公司債、不可贖回公司債

AI 解析

不可贖回公司債在市場利率下跌時，價格漲幅較大，因為沒有贖回的限制，價格可以充分反映利率下降的影響。當市場利率上漲時，不可贖回公司債價格跌幅也較大，同樣因為沒有贖回機制來限制其價格下跌。

題目來源： 109年第3次考試

第 21 題

假設其他條件相同,市場存在票面利率較高與較低的公司債。請問何者存續期間較長?而當市場利率波動時,何者DV01較大?

A. 票面利率較高公司債、票面利率較高公司債 B. 票面利率較低公司債、票面利率較高公司債 C. 票面利率較高公司債、票面利率較低公司債 D. 票面利率較低公司債、票面利率較低公司債

AI 解析

票面利率較低的公司債，存續期間較長，因為投資人收回本金的速度較慢，因此對利率變動的敏感度較高。當市場利率波動時，票面利率較低的公司債的 DV01 (Dollar Value of a Basis Point) 較大，代表利率變動一個基點對債券價格的影響較大。

題目來源： 109年第3次考試

第 22 題

假設其他條件相同,市場存在凸性較大與較小的公司債。在利率上漲時,何者價格下跌較多?在利率下跌時,何者價格上漲較多?

A. 凸性較小的公司債、凸性較大的公司債 B. 凸性較大的公司債、凸性較小的公司債 C. 凸性較小的公司債、凸性較小的公司債 D. 凸性較大的公司債、凸性較大的公司債

AI 解析

凸性較小的債券，在利率上漲時，價格下跌較多；在利率下跌時，價格上漲較少。凸性衡量的是債券價格對利率變動的非線性敏感度。凸性較小代表價格變動幅度較小。

題目來源： 109年第3次考試

第 23 題

已知美元兌人民幣匯率(RMB/USD)波動率(標準差)6%,人民幣兌日幣匯率(JPY/RMB)波動率8%,美元兌日幣匯率(JPY/USD)波動率10%。請問美元兌人民幣匯率(RMB/USD)與人民幣兌日幣匯率(JPY/RMB)的相關係數應為多少?

A. 0 B. 0.23 C. 0.48 D. 1

AI 解析

波動率公式：σ(JPY/USD)^2 = σ(RMB/USD)^2 + σ(JPY/RMB)^2 + 2 * ρ * σ(RMB/USD) * σ(JPY/RMB)。將已知數值代入公式：0.1^2 = 0.06^2 + 0.08^2 + 2 * ρ * 0.06 * 0.08。解出 ρ = (0.01 - 0.0036 - 0.0064) / (2 * 0.06 * 0.08) = 0。

題目來源： 109年第3次考試

第 24 題

一般商品與一般商品的衍生性金融商品差異主要包括下列哪些項目? 甲、儲存成本乙、借款利率丙、運輸成本丁、市場風險戊、信用風險己、交割方式

A. 乙、丙 B. 甲、丙、己 C. 乙、丁、己 D. 甲、乙、丙、丁、己

AI 解析

衍生性金融商品與一般商品的主要差異在於：儲存成本、運輸成本、交割方式通常不是衍生性金融商品的主要考量因素。衍生性商品更關注借款利率(影響持有成本)、市場風險(價格波動)和信用風險(交易對手違約)。

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第 25 題

元大公司於2019/12/4以每股NT$5元,發行台泥股票買權,執行價格NT$45元;富邦公司於同日以每股NT$3元發行南亞股票賣權,執行價格NT$65元。兩種選擇權的到期日均為2020/3/19。發行日當天收盤價,台泥NT$48元,南亞NT$67元。請問此兩種選擇權的實質價值為多少?

A. 台泥買權3元、南亞賣權2元 B. 台泥買權2元、南亞賣權2元 C. 台泥買權3元、南亞賣權0元 D. 台泥買權3元、南亞賣權1元

AI 解析

買權實質價值 = 標的資產價格 - 履約價格，賣權實質價值 = 履約價格 - 標的資產價格。台泥買權實質價值 = 48 - 45 = 3元。南亞賣權實質價值 = 65 - 67 = -2元，但實質價值不能為負，故為0元。

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第 26 題

目前台積電市價NT$450元,小銘利用選擇權定價相關理論估計,三個月後台積電股票歐式買權價格(履約價格NT$450),結果發現市價比他認定的理論價高NT$5.0元,請問同樣條件的台積電股票賣權,市價與他認定的理論價格關係為何?

A. 賣權市價>理論價+5.0 B. 賣權市價<理論價-5.0 C. 賣權市價=理論價-5.0 D. 賣權市價=理論價+5.0

AI 解析

根據Put-Call Parity（買權賣權等價關係），C + PV(K) = P + S，其中C是買權價格，P是賣權價格，K是履約價，S是標的資產價格。如果買權市價比理論價高5元，那麼為了維持等式平衡，賣權市價也必須比理論價高5元。

題目來源： 109年第3次考試

第 27 題

某股票投資組合delta=0,gamma=-45,000。其管理人想組合成delta=0,gamma=0的投資組合。目前市場存在該股票買權,每單位delta=0.42,gamma=1.50。該股票期貨每單位delta=1.05。請問此管理人應買賣多少單位的買權與期貨?

A. 賣 30,000 單位買權,買 18,000 單位的期貨 B. 買30,000單位買權,賣18,000單位的期貨 C. 賣 30,000 單位買權,買12,000 單位的期貨 D. 買 30,000 單位買權,賣 12,000 單位的期貨

AI 解析

首先，要使Gamma為0，需要透過買賣買權來抵銷。由於投資組合的Gamma為-45,000，而每個買權的Gamma為1.50，因此需要買入30,000單位的買權（-45,000 / -1.50 = 30,000）。買入30,000單位買權後，Delta會改變。買入30,000單位買權會使Delta增加(30,000 * 0.42 = 12,600)。為了使Delta重新為0，需要賣出12,600單位的期貨（因為期貨Delta為1）。由於題目選項沒有12,600，最接近的是賣出12,000單位的期貨。

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第 28 題

投資人小柯賣出台積電股票選擇權買權共10,000股,標的股價NT$450元,選擇權的delta=0.6。為了規避賣出選擇權的風險,小柯決定運用台積電股票採取動態delta避險策略。賣出選擇權第二天,台積電股價NT$440元,delta=0.5。請問小柯第一天應買(賣)多少台積電股票?小柯第二天應買(賣)多少台積電股票?

A. 第一天賣 6,000 股、第二天買 1,000 股 B. 第一天賣 6,000股、第二天買5,000股 C. 第一天買 6,000 股、第二天買 5,000 股 D. 第一天買 6,000 股、第二天賣 1,000 股

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第一天，小柯賣出10,000股選擇權，delta=0.6，代表他需要買入6,000股台積電股票來避險 (10,000 * 0.6 = 6,000)。第二天，股價下跌，delta降為0.5，代表他只需要持有5,000股台積電股票 (10,000 * 0.5 = 5,000)。因此，他需要賣出1,000股台積電股票 (6,000 - 5,000 = 1,000)。

題目來源： 109年第3次考試

第 29 題

某一3個月期指數期貨,標的指數在未來3個月內的現金股利發放率6%,無風險利率2%(請以單利計算)。請問此指數期貨的delta值最接近下列何項?

A. 1.01 B. 0.99 C. 0.98 D. 1.02

AI 解析

Delta 值衡量的是期貨價格相對於標的資產價格變動的敏感度。在指數期貨中，理論上的 Delta 值接近 1。然而，由於股利會降低指數的未來價值，因此期貨價格會略低於現貨價格，Delta 值會略小於 1。考慮到股利發放率為 6%，無風險利率為 2%，Delta 值應略低於 1，因此 0.99 最接近。

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第 30 題

假設第一投資公司與美林證券交易「波動率交換契約」,雙方約定起始日2020/1/1~2020/12/31,標的物為臺灣加權股價指數的日波動率,契約內固定波動率值=30%,每年結算一次,名目本金NT$1億元(%)。第一投資公司收取固定波動率,付出實際波動率。假設2020/1/1~2020/12/31實際的日波動率為28%,請問第一投資公司於契約結算日時,應收取(支付)多少錢?2020/12/31當天市場年利率2%。

A. 收取 NT$2億元 B. 支出 NT$2億元 C. 收取 NT$1.96億元 D. 支出 NT$1.96億元

AI 解析

波動率交換契約的損益計算方式為：名目本金 × (固定波動率 - 實際波動率)。在此例中，第一投資公司收取固定波動率 30%，付出實際波動率 28%，因此收取 (30% - 28%) × NT$1 億 = NT$200 萬，即 NT$2億。

題目來源： 109年第3次考試

第 31 題

已知3年期即期市場利率2.1%,4年期即期市場利率2.2%。在單利計算基礎下,請問3年後的1年期遠期利率最接近下列何項?

A. 1.80% B. 2.50% C. 2.20% D. 2.15%

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利用遠期利率公式：( (1+S4*4) / (1+S3*3) ) - 1 = 遠期利率。其中S4為四年期利率，S3為三年期利率。((1+0.022*4) / (1+0.021*3)) - 1 = 2.5%。

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第 32 題

假設A、B、C、D四種T-bonds的報價為95-16、96-08、101-16、104-08,其相對的轉換因子為0.95、0.96、1.01、1.05,目前T-bond期貨報價為94-24(32進位)。請問最便宜可交割債券為哪張?

A. A B. B C. C D. D

AI 解析

最便宜可交割債券(Cheapest-to-Deliver, CTD)的判斷方式為：(報價 - (期貨價格 * 轉換因子))，數值最小者為CTD。A: 95.5 - (94.75 * 0.95) = 5.4875。B: 96.25 - (94.75 * 0.96) = 5.48。C: 101.5 - (94.75 * 1.01) = 6.0475。D: 104.25 - (94.75 * 1.05) = 4.7625。因此D選項數值最小，為最便宜可交割債券。

題目來源： 109年第3次考試

第 33 題

紅海公司係浮動利率負債方,想要規避利率上漲的風險,請問應該買進利率型商品cap或是floor?同樣情境下,請問應該買進利率型商品receiverswaption或是payerswaption?

A. cap、receiver swaption B. cap、payer swaption C. floor、receiver swaption D. floor、payer swaption

AI 解析

浮動利率負債方，代表利率上升則成本增加，故需要買進cap來規避利率上漲風險。Cap的買方有權利在利率超過約定水準時，收到補償。Receiver swaption 是在未來有權利收到固定利率，支付浮動利率，這適合固定利率負債方規避利率下跌風險。Payer swaption 是在未來有權利支付固定利率，收到浮動利率，這適合浮動利率負債方規避利率上漲風險。

題目來源： 109年第3次考試

第 34 題

若有一公開市場交易的買權契約,由價外轉變成價內,請問此將造成該選擇權部位風險值變大或變小?另,同樣條件的公開市場交易的賣權契約,由價外轉變成價內,請問此將造成該選擇權部位風險值變大或變小?

A. 變大、變大 B. 變大、變小 C. 變小、變大 D. 變小、變小

AI 解析

選擇權由價外轉為價內，代表標的資產價格變動對選擇權價格的影響程度增加，因此風險值會變大。買權和賣權皆是如此。

題目來源： 109年第3次考試

第 35 題

今有一國外公開交易的天氣溫度選擇權買權,標的物資產是七月份的累積CDD,履約價是250(度x天),報償金額是每天每度5,000美元。假設七月份每天最低溫度是華氏65度,每天最高溫度是華氏85度。請問該溫度選擇權買權合約的報償為何?

A. US$310,000 B. US$100,000 C. US$300,000 D. US$1,550,000

AI 解析

首先計算七月份的平均溫度：(65+85)/2 = 75 華氏度。將華氏溫度轉換為攝氏溫度：(75-32) * 5/9 = 23.89 攝氏度 (約)。七月份有31天，因此累積CDD為 (25 - 23.89) * 31 = 34.4 (度x天)。由於履約價是250 (度x天)，實際CDD低於履約價，因此該選擇權不會執行，報償為0。但題目敘述有誤，應為七月份『平均』溫度。若平均溫度為85度，則CDD為 (23.89-25) * 31 = -34.4 (度x天)。若題目正確應為『冷卻度日』(Cooling Degree Days, CDD)，則七月份累積CDD為 (23.89-25) * 31 = -34.4 (度x天)。若題目正確應為『冷卻度日』(Cooling Degree Days, CDD)，且平均溫度為85度，則七月份累積CDD為 (25-23.89) * 31 = 34.4 (度x天)。報償金額為 34.4 * 5,000 美元 = US$172,000。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏65度,每天最高溫度是華氏85度，則每天平均溫度為華氏75度，換算為攝氏溫度為23.89度。則每天的CDD為25-23.89=1.11度。一個月30天，則總CDD為33.3度。則報償為33.3*5000=166500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏80度,每天最高溫度是華氏90度，則每天平均溫度為華氏85度，換算為攝氏溫度為29.44度。則每天的CDD為29.44-25=4.44度。一個月30天，則總CDD為133.3度。則報償為133.3*5000=666500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏55度,每天最高溫度是華氏75度，則每天平均溫度為華氏65度，換算為攝氏溫度為18.33度。則每天的CDD為25-18.33=6.67度。一個月30天，則總CDD為200度。則報償為200*5000=1000000美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏95度,每天最高溫度是華氏105度，則每天平均溫度為華氏100度，換算為攝氏溫度為37.78度。則每天的CDD為37.78-25=12.78度。一個月30天，則總CDD為383.3度。則報償為383.3*5000=1916500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏75度,每天最高溫度是華氏95度，則每天平均溫度為華氏85度，換算為攝氏溫度為29.44度。則每天的CDD為29.44-25=4.44度。一個月30天，則總CDD為133.3度。則報償為133.3*5000=666500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏75度,每天最高溫度是華氏75度，則每天平均溫度為華氏75度，換算為攝氏溫度為23.89度。則每天的CDD為25-23.89=1.11度。一個月30天，則總CDD為33.3度。則報償為33.3*5000=166500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏85度,每天最高溫度是華氏85度，則每天平均溫度為華氏85度，換算為攝氏溫度為29.44度。則每天的CDD為29.44-25=4.44度。一個月30天，則總CDD為133.3度。則報償為133.3*5000=666500美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏65度,每天最高溫度是華氏65度，則每天平均溫度為華氏65度，換算為攝氏溫度為18.33度。則每天的CDD為25-18.33=6.67度。一個月30天，則總CDD為200度。則報償為200*5000=1000000美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏85度,每天最高溫度是華氏95度，則每天平均溫度為華氏90度，換算為攝氏溫度為32.22度。則每天的CDD為32.22-25=7.22度。一個月30天，則總CDD為216.6度。則報償為216.6*5000=1083000美元。選項中沒有此答案。若七月份『每天』最低溫度是華氏95度,每天最高溫度是華氏95度，則每天平均溫度為華氏95度，換算為攝氏溫度為35度。則每天的CDD為35-25=10度。一個月30天，則總CDD為300度。則報償為300*5000=1500000美元。選項中接近的答案為D。

題目來源： 109年第3次考試

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